基于混合变量动态优化算法的含风电电力系统多目标动态优化调度.pdf

第 5 2卷第 1 0期 2 0 1 5年5月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t&I n s t r u m e n t a t i o n VO 1 5 2 No 1 0 M a y 2 5。 2 0 1 5 基 于混合变量动态优化算法 的含风 电电力 系统 多 目标 动态优化调度 傅利 ， 周步祥 ， 林虹江 ， 王小红 ( 四川大学 电气信息学院， 成都 6 1 0 0 6 5 ) 摘要： 由于风电功率具有随机性 、 不确定性等特点 ， 从系统安全稳定运行 的角度出发 ， 文章综合考虑了机组的故 障停运、 负荷与风电的预测偏差这三种不确定因素 ， 将概率性旋转备用用解析式表达 ， 并将其引入到含风电场 电力系统多 目标多时段的动态优化调度模型及约束条件 中。基于 N S G A I I 设计 了一种 01混合变量动态优 化算法来求解该模型 ， 该算法根据分层优化的方法处理整数混合变量 ， 以达到同时实现机组启停与负荷分配的 多 目标优化 ； 在求解过程中引入超前调度思想 ， 对相邻时段约束耦合进行处理 ， 从而实现多时段的动态优化调 度。最后通过算例对模型进行仿真分析 ， 仿真结果验证该模型的合理性和算法的有效可行性。 关键词 ： N S G A 1 1 ； 旋转备用 ； 混合变量动态优化算法 ； 多 目标动态优化调度 ； 超前调度 中图分类号 ： T M9 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 5 ) 1 0 -00 0 1 - 0 7 Dy n a mi c o p t i mi z a t i o n d i s p a t c h i n g o f p o we r s y s t e m mu l t i -o b j e c t i v e c o n t a i n i n g wi nd po we r ba s e d o n h y br i d v a r i a bl e d y na m i c o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m F u L i ， Z h o u B u x i a n g ， L i n Ho n g j i a n g ， Wa n g X i a o h o n g ( C o l l e g e o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d I n f o r m a t i o n ，S i c h u a n U n i v e r s i t y ，C h e n g d u 6 1 0 0 6， C h i n a ) Abs t r a c t：Be c a u s e t he wi n d p o we r h a s t he c h a r a c t e ris t i c s o f r a n do mne s s a n d un c e r t a i n t y，f r o m t h e p e r s p e c t i v e o f s a f e a n d s t a b l e o p e r a t i o n，c o n s i d e r i n g t h e t h r e e k i n d s o f u n c e r t a i n f a c t o r s i n c l u d i n g f a u l t s h u t d o wn o f t h e u n i t ，l o a d a n d wi n d p o we r p r e d i c t i o n d e v i a t i o n，t h e p r o b a b i l i s t i c s p i n ni n g r e s e r v e i s e x pr e s s e d t h r o u g h t he a n a l y s i s f o r mul a，a n d b r o u g h t i n t o t h e d y n a mi c o p t i mi z a t i o n mo d e l a nd c o n s t r a i n t c o nd i t i o n o f t h e wi n d p o we r s y s t e m i n t h i s p a p e r A mi x e d 0 1 v a ria b l e s o p t i mi z a t i o n a l g o rit h m b a s e d o n t he NSGA I I i s u s e d t o s o l v e t h e mo d e 1 Th e a l g o r i t h m ma na g e s t h e i n t e g e r v a ri a b l e s a c c o r d i n g t o t h e h i e r a r c h i c a l o p t i m i z a t i o n m e t h o d ， i n o r d e r t o r e a l i z e t h e m u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n o f t h e u n i t s t a r t s t o p a n d l o a d d i s t ri b u t i o n T h e a d v a n c e d d i s p a t c h i n g i d e a i s i n t r o d u c e d i n t h e s o l v i n g p r o c e s s t o d e a l wi t h t he c o n s t r a i n t c o u p l i n g，S O a s t o r e a l i z e t h e d y n a mi c o p t i mi z a t i o n o f t i me s c h e d u l i n g Fi n a l l y，t h e s i mu l a t i o n r e - s u hs v e r i f y t h e r a t i o n a l i t y o f t he mo d e l a n d t h e e f f e c t i v e f e a s i b i l i t y o f t h e a l g o r i t h m K e y w o r d s ： N S G A l I ，s p i n n i n g r e s e r v e ， h y b ri d v a ri a b l e d y n a m i c o p t i mi z a t i o n a l g o ri t h m， m u l t i - o b j e c t i v e d y n a m i c 0 p t i ma l d i s p a t c h，a d v a n c e d d i s p a t c h 0 引 言 风能是一种可再生且元 污染 的绿色能 源， 具有 良好 的经济环境效益。在含 风电电力系统 中， 负荷 与风电出力值都是 随时间变化 的量 ， 所 以研究 电力 系统 的优化调度 ， 应该建立调度周期 内多时段 的动 态优化调度模型。 对于含风电场 电力系统多 目标动态优化调度 的 研究 目前还 处于起步 阶段 ， 急需进一步深入 。文献 1 对含风 电电力系统节能减 排优化调度 问题做 了 深入研究 ， 由于运用的算法运行速度快 ， 因此在 电力 系统环境经济多 目标优化调度问题计算 中可以获得 比常规多 目标粒子群优化算法更加均匀分布与完整 的 P a r e t o 最优前沿。文献 2 研究了含风电电力系 统动态经济 调度的影响 因素 ， 设计 了计及 常规火 电 机组的阀点效应带来的能耗成本的 目标 函数 。并针 对优化模型的不可微和多峰值特性 ， 运用光滑化处 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 1 O期 2 0 1 5年5月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e n t& I n s t r u me n t a t i o n V0 I 5 2 No 1 0 M a y 2 5， 2 01 5 理技术 ， 提出粒子群内点混合优化策略。文献 3 建 立基于机会约束规划的含风电场的电力系统机组组 合模型 ， 利 用随机模拟 的改进粒子群算 法求解 并确 保了发电计划的可行性 。文献 4 建立 了基于机会 约束规划含 风电场的电力 系统经济模 型， 以概率描 述约束条件， 考虑机组的爬坡约束， 备用约束与功率 限制以及平 衡负载等约束 条件 ， 运用随机模拟 的粒 子群算法来解决这个问题 。文献 5 6 建立 了含风 电场 电力系统 的多 目标优化调度数学模型 ， 但 未考 虑在含风 电场 电力系统 中存在 的不确定性 ， 所 得到 的结果与实际情况存在一定的差异。 目前在单时段的多 目标静态优化调度l 卜 和多时 段的多 目标负荷分配方面， N S G A I I 已被广泛应用 ， 文 章基于 N S G A I I的电力系统机组组合的研究上 ， 考虑 系统的可靠性水平， 建立 了含风电场电力系统节能减 排多 目标动态优化调度模型， 并用文章设计 的基于 N S G A I I 的0 - 1混合变量动态优化算法来求解该模型。 在求解的过程中， 引入超前调度思想 ， 对不同时间断面 之间调度 的耦合进行解耦 ， 实现多时段 的动态优化。 最后通过算例对模型进行仿真分析 ， 仿真结果验证了 该模型的合理性和算法的有效可行性。 1 考虑风 电接入 的旋转备用多 目标动态优化调度 模 型 1 1 概率性旋转备用的解析表达 为了能够较为准确的描述风电和负荷 的不确定 性与旋转备用之间 的关系 ， 文章将 电力不足 的概率 作为可靠性水平的评价指标 ， 定性地分析两者 之间 的关系。文章将 机组 的故 障停 运、 负荷和风 电三者 联系在一起来评价系统 的可靠性水平 ， 机组 、 负荷和 风电的实际出力与预测出力的关系式为 ： G = 一占 ，s 0 = + D = + ( 1 ) 式中 、 t 、 分别为火电机组 的故障停运容量 、 风 电预测和负荷预测的偏差。 系统 的可 靠 性 指 标 可 以用 电力 不 足 概 率 表 示为 ： L O L P= P( + 一 t Js ) ( 2 ) 式中 S R旋转备用容量。 文章引入净负荷的概念 ， 将风 电作 为负的负荷 ， 由于风电与负荷 的预测不具有相关性 ， 因此净负荷 的预测误差服从标准正态分布： t = 一 2 一 ( 3 ) 净负荷 的概率密度函数如图 1所示 ， 为了便于分 析计算 ， 文章将净负荷 的概率 密度 函数进行离散化 处理 ， 将其等效为多状态的机组 ， 参照文献 9 ， 将其 分为 7个 区间， 每个区间的概率密度积分函数为 ： c P c 伽 ( 4 ) 式 中 M ；( c一4 ) f +( 1 2) o r f ， Z =( C一4 ) f 一 ( 1 2 ) f ， c =1 ， 2 ， ， 7 。 图 1 净 负荷预测偏差的概率密度函数 Fi g 1 P r o b a b i l i t y d e n s i t y f u nc t i o n o f t h e n e t l o a d f o r e c a s t d e v i a t i o n 由式( 4 ) 可以求出每个 区间对应 的状态概率 ， 并 将其等效为机组 的强迫停运率， 从而可以根据式( 5 ) 得到累计停运容量概率表。 7 P ( )=P i P ( x 一 ) ( 5 ) 式中 c 为净负荷预测偏差状态 的状态容量 ； p 为相 应的状态概率。 旋转备用的的解析表达式可 以表示为 ： n = 一 ( 1 一 ) 一 I n ( W P ) ( 6 ) i ；1 式中 、 A 。 可以对净负荷预测偏 差的累积停运容量 概率 表加 以函数拟合得 到； 为机组 的启停 状态。 还可以根据不 同的机组组合 进行修正 ， 其修正式 为： = M 一( 1 一 u i ) A M ， 其中 为所有机组 均运行时拟合 的 M； M 为机组 i 单独运行 时拟合 的 值 ， A M = M 一 M ， 表示机组停运对 的影响， 为 机组的台数。 由式( 6 ) 可知 ， 在 电力不足概率 已知 的情况 下 ， 旋转备用由机组 的组合有关。 1 2 目标 函数 ( 1 ) 总成本 目标函数 在文章的总成本 目标 函数 中， 系统 的总成本包 括火 电机组 的发 电成本 和旋转备 用成本 ， 具体表 达 式为： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 l 0期 电测与仪表 2 0 1 5年5月2 5日 E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t& I n s t r u me n ta t i o n V0 I 52 No 1 0 M a y 2 5。 2 0 1 5 T f m i n F = ( ) + ( ) + ( 1 一 ) ( 7 ) 式中 为调度周期 ( 文章取 2 4时段 为一个 调度周 期 ) ； 为系统中常规机组的总台数； 代表第 台机 组在 t 时段的出力值 ； 表示机组 在 t 时段运行 的 状态变量 ， 当 u =1时， 说明机组状态为运行状态 ； 当 ： 0时 ， 说 明机组状态为停运状态 ； S 表示机组 的 启 动成本 ； ( p ) 代表机组 在 时段的运行成本 ， 可 以设为机组的出力 函数。 ( )= ( ) +b , G + ( 8 ) 式中 口 ， 6 ， c ， 是机组 的燃料费用系数。 旋转备用成本为 ： 厂 2 ( )= g f ( 9 ) 式 中 g 为机组 的旋转备用成本系数 。 ( 2 ) 污染物排放量 目标函数 m i n F 2 ( ) = ( ) ( 1 0 ) 式 中 ( ) 为排放特性方程 ， 其表达式如下 ： ( P 1 )= + + ( 1 1 ) 式 中 f ， 卢 f ， f 是机组 的污染物的排放系数 。 1 3 约束条件 ( 1 ) 计及风 电随机出力的功率平衡约束 P +P c _D + P ： ( 1 2 ) J = 1 式 中 是风电场在 t 时段的出力值 ； D 是 t 时段 的 系统负荷需求 ； P 是 t 时段 的网损。 ( 2 ) 可靠性约束 P t 。 P 。 =0 J ,P =1 ， v G P = P ：， ( P + R c ) + JP ( 1 3 ) 式 中 P 为 t 时段的可靠性水平 ； t O 为 t 时段可靠性的 加权系数 ； 占为系统所必须满足的可靠性水平 ； p 定义为系统整体的可靠性水平； 尸 ：W尸 分别为风电 的实际出力和负荷的实际值 ； 为火电机组 i 在 t 时 段 的备用容量 ； 为考虑机组故障停运率后 ， 机组 的 开机状态 。 可靠性的加权系数 tO 的计算公式为： ， v = P “ + P 一 P r tOt 一 r m = 1 ( 1 4 ) ( 2 ) 旋转备用约束 ( 一 ) S R ( 1 5 ) = l ( 3 ) 机组的容量约束 ( 1 6 ) 式中 i 与 P J 一分别表示常规机组 出力的下限值 与上限值。 ( 4 ) 机组爬坡速率约束 一 A d 一 一 - A ( 1 7 ) 式 中 A 与 A 分别表示机组 有功 出力的上升速率 极限与下降速率极限。 ( 5 ) 机组连续运行与停运的最小时间约束 ( 一 一 ) ( f o n 一 “m i ) I0 ， J E N ( 一 1 一 ) ( o l 一 i ) 0 ， J E N ( 1 8 ) 式中 o n 表示机组 在时段t 的开机持续时间， 而 oI 则 是其停机持续时间 ； n 表示机组 的最小连续运行 小时数， 而 rm i 则是其最小连续停运小时数。 ( 6 ) 风电穿透功率极限约束 P P 0 ( 1 9 ) 式 中 为风 电穿透功率系数。 2 基于 N S G A I I 的 0 1混合变量动态优化算法 2 1 算法的描述 在 电力系统多 目标优化调度方面 ， N S G A I I 被广 泛运用在求解单时段 的机组负荷静态优化或者多时 段的机组负荷分配优化方面 ， 但是对于含有整 数混 合变量的机组启停与负荷分配的多 目标动态优化调 度方面， 标准 的 N S G A- I I 却存在不足， 无法求解此类 问题。因此文章尝试结合部 分技术措施 的调整 ， 实 现 N S G A I I 对整数混合变量 的处理 ， 使其能够应用到 带有机组启停和负荷分 配的多 目标 动态优化调度 中 去 ， 具体包括以下几方 面： ( 1 ) 最优折中解的决策 在计算 出 P a r e t o最优解集后 ， 然后根据隶 属度 函数去求解每个 P a r e t o 解所对应的各个 目标 函数 的 满意度 ， 然后采用最 大满 意度的方法来求解最 优折 中解即标准化满意度最大的非支配解 为折 中解 _ l 。 各非支配解解的标准化满意度计算公式如下 ： M = 一 ( 2 o ) k=1 m =1 式中 代表第 个非支配解 的标准化满意度 ； N表 一 3 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 2卷第 l 0期 2 0 1 5年5月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I n s t r u me nt a fio n V0 1 5 2 No 1 0 M a y 2 5, 2 0 1 5 示非劣解的总数 目； 表示 目标 函数的个数 。 对于常用的模糊满意度 函数有 三种， 分别为 小 型满意度 函数、 中间型满意度 函数 和偏 大型满 意度 函数。文章中是 以发 电总成本和污染 物排放量为 目 标函数 ， 其多 目标优 化调度的 目的是为了使 发电总 成本和污染物排放量尽可能 的小 ， 因此选用偏 小型 模糊满意度函数。 ( 2 ) 整数混合变量的处理 由于 N S G A I I 算法不能应用在含有整数混合变 量的机组 启停 和负荷分配 的多 目标动态 优化调度 中， 文章根据分层优化的方法 ( 即先进行机组组合的 多 目标优化 ， 然后进 行负荷分 配的多 目标优化) ， 实 现在最小连续运行与停运时间周期的起始 时段对机 组组合和负荷分配进行 0 - 1混合变量优化。具体 的 步骤如下所示 ： ( 1 ) 通过计算有功平衡 约束 与机组 出力上 限与 下限约束 以及计算旋转备用 约束 ， 排除一些不可行 的启停方案 ( 即缩小 了机组组合的搜 索范 围) ， 获得 可行机组组合范围。 ( 2 ) 根据步骤( 1 ) 中获得 的可行搜索范围， 随机 产生机组组合向量的初始种群。 ( 3 ) 对初 始种群里 的各个个体进行 N S G A I I 的 迭代 。这个过程是进行机组组合优 化 ， 设一个 合适 的迭代次数即可。因为较小的迭代次数无法显示机 组组合的优劣 ， 较大则会导致算法的效率降低。 ( 4 ) 将步骤 ( 3 ) 中形成的 P a r e t o个体全部放到交 配池里面， 然后基于非支配排序和虚拟适应度进行 选取 ， 产生父代种群 P 。 ( 5 ) 把步骤( 4 ) 中得到的父 代种群 P 进行交叉 与变异的操作 ， 产生子种群 Q 。 ( 6 ) 实施精英保 留策略 ， 进行父代种群 P 与子 种群 Q 的合并 ， 并基于非支配排序和虚拟适应度进 选取 ， 得到父代种群 P 。 ( 7 ) 判断迭代次数达到最大值与否 ， 如果达到就 结束 ； 如没达到则返回到步骤( 3 ) 。 此算法是借鉴了 N S G A I I 算法 的基本流程。 在此算法当中， 机组组合 0 一 l向量表示决策 向量 ， 根 据 N S G A I I 快速非支配排序和虚拟适应度进行选择 策略操作 ， 根据 N S G A I I 子优化进行 目标 函数 的计 算 。经过以上步骤 的优化 ， 能够得到一个或少 数个 机组组合的最优方案 ， 然后确定机组组合方案之后 ， 就能对第二部分 的机组负荷分配进行多 目标优 化 ， 从而实现基于 N S G A - I I 算法的机组组合和负荷分配 4 的多 目标动态优化调度 。 2 2 模型的求解步骤 ( 1 )建立含风电电力系统多 目标动态优化调度 模型， 随机生成调度周期内风电的随机出力。 ( 2 )用标准 N S G A I I 算法求解起始 时段的多 目 标静态优化调度模型， 得到 P a r e t o前沿 。 ( 3 )最优折中解的决策。由步骤( 2 ) 中求得的是 非支配解集 ， 运用最大满意度法选取当中的折中解。 ( 4 )解耦相邻 时段的约束耦合。在获取 了起始 时段 的最优解 之 后 ， 根据 超前 调度 中向前看 的思 想 来处理相邻时段的约束耦合， 从而逐次计算出 调度周期内所有时段的多 目标动态优化调度的解。 算法总体流程图如图 2所示 。 开始 随机生成调度周期内 风电的出力 几 组爬坡速率 勾 束和最小连 续运行， 停运 时间约束 耦合 图 2 F i g 2 3 算例仿真分析 3 1 参数设置 否 基于N S G A I I 的计及风电随机出力 的单时段多目 标静态优化( t = j 3 根据决策方法在P a r e t o 前沿的非 支配解集中选出一个最优解 t = 2 4 、 结束 算 法 总体 流程 图 Al g o r i t h m flo wc h a r t 本算例仿真以有 5台常规火电机组与一个含 5 0 台风机的风电场系统为对象进行算例研究分析。其 中， 风电厂含有同型号的、 单机为 5 M W 的、 额定 总有 功 出力 为 2 5 0 M W 的、 并联运行 的 5 0台异步风 电机 组 ， 其余参数见表 1 ； 火电机组的燃料费用系数 、 污染 物排放特性参数 、 出力上 限值 、 下 限值 、 机组 的爬坡 速率等参数见表 2 。 本算例以 2 4 h为一个调度周期 ， 负荷预测曲线见 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 l O期 电测 与仪表 2 0 1 5年5月 2 5日 E l e c t r i c a l Me a s u r e me n t I n r u me n t a fi o n V0 I 5 2 No 1 0 M a y 2 5。 2 0 1 5 图 3 。设置风 电穿透功率系数为 1 0 。 设置 P a r e t o非支配个体 比例 为 0 3 5 ， 种群的规 模设为 1 0 0 ， 设置最大进化代数为 2 0 0 0以及停止代 数为 2 0 0， 适应度函数值偏差为 1 e 1 0 0 。交叉率设为 0 6 ， 变异率设为 0 0 0 1 。采用 Ma t l a b语言编程仿真。 表 1 风机及 We i b u l l 模型参数 Ta b 1 W i nd ma c h i n e a n d t h e p a r a me t e r s o f W e i b u l l mo de l 表 2 火电机组各参数 T a b 2 P a r a me t e r s o f t h e r ma l p o w e r u n i t s i 0 5 1 0 1 6 2 0 2 5 时间m 图 3 负荷预测曲线 Fi g3 L o a d p r e d i c t i o n g c u r v e 3 2 仿真分析 通过文章的算法对所设计 的模型进行求解 ， 得到 最优 的机组组合状态 ， 在 L O L P为 0 0 1的情况下 ， 机 组组合状态 以及 相对应 的旋转备用如表 3所示 。结 合负荷预测 曲线 图 3和机组各个 时段 的动态 出力调 度曲线 图 4可知 ， 因为系统负荷需求量 比较大 ， 5台 机组在大部分时段中都处 于运行状态 ， 其 中 l h至 8 h 和 2 0 h至2 4 h这两个时段 ， 系统负荷需求处于低谷状 态。另外 ， 由图4也可知容量最大且能耗特性最好的 3号机组的出力曲线基本上位于最高处 ； 容量最小且 能耗特性最差的 4号机组的出力 曲线基本上位于最 下面 ， 这正确反应出了机组的能耗特性 。 表 3不 同时段 的旋转备 用 Ta b 3 S p i n ni ng r e s e r v e i n d i f f e r e n t pe r i o d s 通过机组在相应时段的总和排放量 ( 见表 4 ) 可 知， 在 调度 周 期 2 4 时段 的整 个过 程 中， 总成 本 为 9 3 7 2 9 2 2万元 ， 污染物的排放量为 1 0 6 8 7 7 t ； 然而用 标准 N S G A I I 算法计算 与文章相同的节能减排多 目 标优化调度模型和相 同的负荷需求 ( 限于篇幅 ， 对于 标准标准 N S G A I I 算法计算文章未列举出来) ， 在得 到的机组多 目标负荷分配 P a r e t o前沿中， 成本最低的 时 段 比 文 章 算 法 求 得 的最 优 折 中 解 的成 本 高 一 5 3 2 2 1 l 奎 燕聪挺斌 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 l O期 2 0 1 5年5月 2 5日 电测 与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t I n s t r u m e n t a t i o n V0 I 5 2 NO 1 0 M a y 2 5 2 0 1 5 喜 囊 娶 斗机组 1卜 机组2 机组3 审t 机组4 一 机组5 +风电出力 _、 、 ： 0 ， 一一一 J l l 一 时间m 图 4各机 组优化 调度 及风 电 出力 曲线 F i g 4 S r e w s c h e d u l i n g o p t i mi z a t i o n a n d wi n d p o we r o u t p u t c u r v e 表 4 各 时段的耗煤量及污染物排放量 Ta b 4 Amo un t o f c o a l c o ns ump t i o n a n d p o l l u t a n t e mi s s i o n s i n e a c h p e r i o d 2 0 6 4 8 1万元 ； 但是在污染物 的排放量方面 ， 用标准 算法计算 的结果 比文章设计的算法少 ， 这说明在多 目 标优化中只能取得折 中解 ， 也说明了文章设计的 0 - 1 整数混合变量多 目标算法在调度周期 内的各时段进 行了决策。 在机组组合确定后 ， 为了能够更加说明 L O L P对 优化结果 的影 响 ， 表 5给 出了 L O L P分别取 0 0 1 、 0 0 2 、 0 0 3 、 0 0 4 、 0 0 5时 ， 表 5给 出了机组成本 的变 化情况 ， 从表中可以看出， 电力不足概率 L O L P越小 ， 说明要求的可靠性就更高 ， 所需要的旋转备用容量就 越大 ， 相应的备用成本也越大 ， 但 是启停成本越来越 一 6 一 小 ， 最终的总成本也会随着可靠性的提高而减少 。 表 5 不 同L O L P下的成本 Ta b 5 Co s t i n d i f f e r e n t L OL P 另外 ， 通过文章设计的混合多 目标算法求解得到 的目标 函数 值 以及 基 于标准 N S G A I I算 法求 得 的 P a r e t o解集 的折中解和极端解见表 6 。由表 6可知 ， 在进行机组组合优化得到 的成本最小 的极端解 和排 放量最小的极端解都比负荷分配结果好 ； 对于最优折 中解 ， 机组组合对应 的污染物排放量高于负荷分配 ， 而成本显著比负荷分配的结果低。 表 6 机组启停和负荷优化分配的 P a r e t o典型解对比 Ta b 6 Un i t c o mmi t me n t a n d l o a d d i s t r i b u t i o n o p t i mi z a t i o n o f t y p i c a l Pa r e t o r e s ul t s 4 结束语 文章建立了一个含风电电力系统节能减排多 目 标多时段动态调度模型 ， 并建立 了可靠性水平与旋转 备用之间的关系 ， 将旋转备用融入到调度模型 中， 有 效降低了风电并网所带来 的影响 ， 并采用超前调度 的 思想来处理相邻时段间的约束耦合， 从而实现了多目 标多时段的动态调度。最后 ， 结合算例并应用文章的 算法对模型进行求解 ， 结果表明应用基于 N S G A I I 的 0 - 1混合变量动态优化算法求解多 目标多时段动态 优化调度模型的有效性 以及在折 中最优解 的选择上 具有很强的灵活性 ， 另外还表明文章所建立的模 型提 高了系统的经济性 。 参 考 文 献 1 刘刚 ，彭春华 ，相龙阳采用改进型多 目标粒子群算法 的电力系 统环境经济调度 J 电网技术 ， 2 0 1 1 ， 3 5 ( 7 )； 1 3 9 1 4 4 L i u Ga ng ，P e n g Ch u n h u a，Xi a n g L o n g y a n g Ec o n o m i c e n v i r o n me n t a l d i s p a t c h u s i n g imp mv e d m u l t i o b j e c t i v e p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o n J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y ， 2 0 1 1 ， 3 5 ( 7 )： 1 3 9 * l 4 4 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m