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大学物理1试卷1
1.一质点在力F= 5m（5- 2t) (SI)的作用下,t =0时从静止开始作直线运动,式中m为质点的质量，t为时间,则当t = 5 s时,质点的速率为
(A） 50 m·s—1． 。 （B) 25 m·s—1．
(C) 0． （D） -50 m·s-1．[]
2一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有
(A) LB 〉 LA,EKA > EKB．
(B） LB 〉 LA,EKA = EKB．
（C） LB = LA，EKA = EKB．
（D） LB < LA，EKA = EKB．
(E) LB = LA，EKA < EKB． [］
3。(质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为
(A) ，顺时针． (B） ，逆时针．
（C) ，顺时针．(D)，逆时针．［]
4。根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是：
（A） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．
(B） 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．
（C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．
（D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷． ［]
5。 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时,则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为
（A) ． （B） ．
（C) 。 (D） ． [］
6。 电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环,再由b点沿半径方向流出,经长直导线2返回电源（如图)．已知直导线上电流为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O点产生的磁感强度分别用、和表示,则O点磁感强度的大小为
(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．
（B） B = 0,因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0,但，B3 = 0．
(C) B≠ 0，因为虽然，但B3≠ 0．
（D） B≠ 0,因为虽然B3 = 0,但．[]
7。两个同心圆线圈,大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R （大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为
（A) ． （B） ．
（C） ．（D） 0． []
8.在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
（2） 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．
（3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．
（4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时,会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．
（A） （1），（3），（4）． (B) (1），(2)，（4）．
(C） （1），（2）,(3）． （D） (2),(3），（4）．［]
二9。 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为（SI）,则ｔ时刻
质点的法向加速度大小为an=；角加速度
=．
10。设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2。0 s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大
小Ｉ＝__________________．
11。一质点在二恒力共同作用下,位移为 (SI)；在此过程中,动能增量
为24 J，已知其中一恒力（SI），则另一恒力所作的功为______________．
12。平行板电容器,极板面积为S,极板间均匀充满两层厚度各为d1和d2、电容率各为e1，e2的各向同性的均匀电介质，
则该电容器的电容是_________________。
13.如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平
面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________．
14。 自感系数L =0。3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能量
W =___________________．
15。p+介子是不稳定的粒子,在它自己的参照系中测得平均寿命是2。6×10—8 s,如果它相对于实验室以0。8 c （c为真空中光速)的速率运动,那么实验室坐标系中
测得的p+介子的寿命是______________________s。
16。(本题10分）
如图所示，设两重物的质量分别为m1和m2,且m1＞m2，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度．
17.(本题10分）
一圆柱形电容器,内圆柱的半径为R1,外圆柱的半径为R2,长为L [L 〉> （R2 – R1）］,两圆柱之间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电荷（即电荷线密度)分别为l和-l，求：
（1） 电容器的电容；
（2） 电容器储存的能量．
18。(本题12分）
一半径为R1的无限长圆柱导体（导体的μ≈μ0）截面上均匀的通有电流I，

在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满磁导率为m 的各向
同性均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I，如图．
试求磁感强度B（大小）的分布．
19。（本题12分）
无限长直导线载有电流I，其旁放置一段长度为l与载流导线在同一平面内且成60°的导线．计算当该导线在平面上以垂直于长直载流导线的速度平移到该导线的中点距载流导线为a时，其上的动生电动势,并说明其方向．
20.(本题10分）
观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时刻分别为t1=2s， t2=6s；而乙测得这两个事件的时刻分别为t1¢= 4s， t2¢= 9s,求:
（1） K′相对于K的运动速度．
（2） 乙测得这两个事件发生的地点的距离．
大学物理1试题二
1. 质点沿半径为的圆周运动，运动学方程为 （SI） ，则t时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为
A. 4 rad/s2和4R m/s2 ; B。 4 rad/s2和16Rt2m/s2 ； C。 4t rad/s2和16Rt2m/s2 ； D。 4t rad/s2和4Rt2m/s2 。 [ ］
2。 已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和 ，则可肯定
A。高斯面上各点电场强度均为零；
B。穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零;
C.穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；
D.说明静电场的电场线是闭合曲线。 ［ ］
3。 两个同心均匀带电球面，半径分别为 和 ( ）， 所带电荷分别为 和 ．设某点与球心相距 ，当时,取无限远处为零电势，该点的电势为
A.；B。；
C.; D。. ［ ］
4。 如图所示，流出纸面的电流为 ,流进纸面的电流为 ，该两电流均为恒定电流． 为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强度． 表示 沿图中所示闭合曲线 的线积分，此曲线在中间相交,其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是
A。； B。；
C。; D。。 ［ ]
I2
a
b
C
D
I1
A
B
5。 如图所示，在竖直放置的长直导线AB附近，有一水平放置的有限长直导线CD，C端到长直导线的距离为a，CD长为b，若AB中通以电流I1，CD中通以电流I2，则导线CD所受安培力的大小为:
（A） ; （B) ；
(C） ; （D） 。[ ］
6。面积为和 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用表示，则和的大小关系为
A。； B.；
C。； D。。 ［ ]
7。
(1） 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？
(2） 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
关于上述两个问题的正确答案是
A。（1)同时，（2)不同时； B。(1）不同时,（2)同时；
C.（1)同时，（2）同时； D。(1）不同时,（2)不同时。 [ ］
二、填空题）8.质量 的质点在力 （SI)的作用下,从静止出发沿轴正向作直线运动，前三秒内该力所作的功为_______________．
9长为、质量为的匀质杆可绕通过杆一端 的水平光滑固定轴转动,转动惯量为,开始时杆竖直下垂,如图所示．有一质量为 的子弹以水平速度 射入杆上点，并嵌在杆中，，则子弹射入后瞬间杆的角速度 ＝____________________．
10
长为L的直导线上均匀地分布着线电荷密度为的电荷，在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P点的电势的大小为
___________________。
11长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度大小，磁感强度的大小．
12

一平面线圈由半径为0。2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成,通以电流 2 A,把它放在磁感强度为0。5 T的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图），圆弧AC段所受的磁力______________N;线圈所受的磁力矩___________ Nm.
13观察者甲以的速度（为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为、截面积为，质量为的棒，此棒长度沿运动方向，则
（1） 甲测得此棒的体密度为__________________；
（2） 乙测得此棒的体密度为__________________．
14。 某加速器将电子加速到能量时，该电子的动能_______ eV．（电子的静止质量)
三、计算题（共58分）
15.
质量为、半径为R的滑轮，可绕水平光滑固定轴转动,一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为、半径为r的定滑轮悬有的物体．设绳与定滑轮间无相对滑动，求当重物由静止开始下降了时，物体的加速度和速度．
16.(本题10分)
一个细玻璃棒被弯成半径为 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷 ，沿其下半部分均匀分布有电荷 ，如图所示．试求圆心 处的电场强度．
17。（本题10分)
球形电容器,如图.内半径为R1，外半径为R2，两球面间充有相对介电常量为er的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为Q 和－Q。
R2
O
er
R1
(1） 利用高斯定理求电容器极板间的电场分布；
（2) 求电容器极板间的电势差；
(3) 求该电容器的电容;
（4) 求电容器储存的能量。
18。（本题8分)

将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状,求D点的磁感强度的大小．
)
v
0.1m
a
b
60º
I
19.（本题10分）通有电流I =10A的长直导线旁，有一长l =0。2m的金属棒ab，以v=2m/s的速度平动，方向如图所示。棒ab、速度v和长直导线三者共面，求棒ab经过图示位置时,棒中动生电动势的大小，并指出a、b两端哪端的电势高.
20。（本题10分)在惯性系 S 中，相距的两个地方发生两事件，时间间隔 而在相对S系沿x轴正方向作匀速直线运动的S¢系中观测到这两事件却是同时发生的，问： （1) S¢系相对S系的运动速度是多少？ (2） S¢系中测得这两事件的空间间隔是多少?
大学物理1试卷三
1. 质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为 ，式中A、B、w都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=p/(2w)这段时间内所作的功为
(A） ; (B） ；
(C) ; (D） ． ［]
2. 有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度w0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
（A) ;(B) ;
（C） ；（D） ． ［］
3.
点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后:
(A）曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变;
（B） 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变；
(C） 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化；
(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．[]
4。 半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：
[］
5。 有两个电容器,C1 = 200 pF，C2= 300 pF．把它们串连起来在两端加上1000 V电压，则两个电容器两端的电压分别为
（A） U1= 600V、U2= 500V;(B) U1= 400V、U2= 500V；
（C)U1= 600V、U2= 400V;（D）U1= 400V、U2= 600V．［]
6。 真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为
（A） ； （B) ;
（C) ； （D） 0. [ ］
7.
两个惯性系S和S′，沿x （x′）轴方向作匀速相对运动. 设在S′系中某点先后发生两个事件,用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0 ,而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t ．又在S′系x′轴上放置一静止于是该系．长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则
(A） t 〈 t0；l < l0; （B） t 〈 t0;l > l0；
（C) t 〉 t0;l 〉 l0; (D） t 〉 t0；l 〈 l0．［ ］
二、填空题（共23分）
8. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t（SI) ， 如果初始时质点的速度v0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=。
9。 一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t(SI）作用，在开始的两
秒内，此力冲量的大小等于____________；若物体的初速度大小为10 m/s，
方向与力的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于____________．
10。 一质点带有电荷q =8。0×10—10 C，以速度v =3。0×105 m·s—1在半径为
R =6。00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的 磁感强度的大小B =_________________，该带电质点沿轨道运动磁矩的大小
m=___________________．（m0 =4p×10-7 H·m—1)
11）有一同轴电缆,其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则
(1) 在r 〈 R1处磁感强度大小为________________．
（2） 在r 〉 R3处磁感强度大小为________________．
12.
写出麦克斯韦方程组的积分形式：
_____________________________，_____________________________，
_____________________________，_____________________________．
13. a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止
能量的________倍．
三、计算题（共56分）
14.
如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑．试求(1）该物体下落的加速度；（2)物体由静止开始下落的过程中，其下落速度与时间的关系．
15。 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
（r≤R) (q为一正的常量)
r = 0 （r〉R）
试求：（1） 带电球体的总电荷；（2) 球内、外各点的电场强度；（3） 球内任一点的电势．
16。
如图，一半径为R2的带电塑料圆盘，其中半径为R1的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为+s ，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-s 当圆盘以角速度w 旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R2与R1满足什么关系？
17。
一无限长直导线通有电流．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求:
(1） 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；
（2） 导线与线圈的互感系数．
18。
两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？
19)观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S和S′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔，而乙测得这两个事件的时间间隔为，求：
（1） S′相对于S的运动速度．
(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离．
1.（C）2。(E）3。（A）4。（C）5。（D）6.（A)7。）（D8。）（B)
9。16 R t2 4 rad /s2
10。18 N·s
11。12 J12.13.
3分
14。9.6 J
15.4。33×10-8
一、 计算题（共54分）
16。（本题10分)(0564）
解：作示力图．两重物加速度大小a相同，方向如图。示力图2分
m1g－T1＝m1a 1分
T2－m2g＝m2a1分
设滑轮的角加速度为b,则 （T1－T2)r＝Ja2分
且有a＝ra1分
由以上四式消去T1，T2得：
2分
开始时系统静止，故t时刻滑轮的角速度．1分
17。（本题10分）（1540）
解：（1） 根据高斯定理可得两圆柱间场强大小为
2分
两圆柱间电势差
3分
电容 2分
（2) 电场能量3分
18。（本题12分）（2482)
解:由安培环路定理： 2分
0< r 〈R1区域：
，4分
R1〈 r 〈R2区域:
, 3分
r >R3区域：H = 0，B = 0 3分
19.（本题12分）（2319)
解：在dl处
3分
但1分
∴2分
其中, 2分
2分
方向从A→B 2分
20。(本题10分)（5359）
解：设K＇相对于K运动的速度为v沿x (x¢）轴方向，则根据洛仑兹变换公式,有
，
(1) , 2分
因两个事件在K系中同一点发生，x2 = x1，则
2分
解得
=（3/5）c =1.8×108 m/s 2分
（2） , 2分
由题x1 = x2
则9×108 m 2分
若直接写出得4分
得2分
大学物理1试题二答案
1. B2。 C 3。 C4。 B5。 C6。 C7）A
二、填空题
8。 729J 9. 10。11。
12。 0.283 或 0
13。14.
三、计算题(共58分)
15.(本题10分)
各物体的受力情况如图所示．
 由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：

联立解方程，得
因，所以
16.（本题10分）
把所有电荷都当作正电荷处理，在 处取微小电荷它在处产生场强
按角变化，将分解成二个分量：
对各分量分别积分,积分时考虑到一半是负电荷
17. （本题10分)
解：（1) 根据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为
介质中的场强大小分别为
(2)两球面间电势差
(3)电容
（4) 电场能量
18。(本题8分)
解：其中3/4圆环在D处的场
AB段在D处的磁感强度
BC段在D处的磁感强度
、、方向相同,可知D处总的B为
19。（本题10分）

x
dl
解：在ab棒上离长直导线x处取长度元dl，
x处的磁感强度为
且有
整个棒ab中的感应电动势为
a端的电势高。
20。（本题10分)
解：设系相对于系的运动速度为．则根据洛伦兹变换公式可得：
,
S¢系中测得两事件同时发生，则  ，所以
可得
由题知,则
S¢系中测得这两事件的空间间隔为
大学物理1试卷（3)参考答案
一1。C2。 A3. D4.B5. C6。 C7. B
二、填空题(共23分）
8. 23m/s9。 140Ns； 24m/s
参考解：
10。 6。67×10-7 T 3分
7。20×10-7 A·m2 2分
11。 2分
0 2分
12
1分
1分
1分
13 4
三、计算题（共56分)
14.
解：(1）根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体：mg－T ＝ma① 2分
对滑轮：TR = Ja② 2分
运动学关系：a＝Ra③ 1分
将①、②、③式联立得
a＝mg / （m＋M） 2分
(2)∵v0＝0,
∴v＝at＝mgt / (m＋M） 1分
15。（本题12分)(1374）
解：（1） 在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳,该壳内所包含的电荷为
dq = rdV = qr 4pr2dr/（pR4） = 4qr3dr/R4
则球体所带的总电荷为 3分
(2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，则 2分
按高斯定理有
得 （r1≤R),方向沿半径向外． 2分
在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有
得 (r2 〉R）,方向沿半径向外． 2分
（3） 球内电势
3分
16。(本题8分）（2265）
解：带电圆盘转动时，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加．某一半径为r 的圆环的磁场为
2分
而
∴ 2分
正电部分产生的磁感强度为 2分
负电部分产生的磁感强度为
今∴ 2分
17.（本题10分）(2176）
解：（1） 1分
1分
∴ 2分
2分
感应电流方向为顺时针方向． 2分
（2) 2分
18。(本题8分）（2137）
解：建立坐标（如图）则：
， 2分
，方向⊙ 1分
2分
2分
感应电动势方向为C→D，D端电势较高． 1分
19.（本题10分）（5359)
解：设S＇相对于S运动的速度为v沿x （x¢)轴方向,则根据洛仑兹变换公式，有
(1） , 2分
因两个事件在S系中同一点发生，x2 = x1，则
2分
解得=（3/5）c =1。8×108 m/s 2分
（2） ， 2分
由题x1 = x2
则9×108 m 2分