大学物理竞赛试卷.doc

附件3说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题区域。 制卷人签名： 制卷日期： 审核人签名： 审核日期： 装 订线 湘潭大学2014年大学物理竞赛试卷考试方式 闭 卷 ，考试时间 180分钟，满分120分学院 专业 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、填空题（12个小题, 共43分）1. ( 3分) 距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动 当光束与岸边成60角时，光束沿岸边移动的速度u =_2. ( 3分) 如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是ms，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_3. ( 4分) 质量为1 kg的球A以5 m/s的速率和另一静止的、质量也为1 kg的球B在光滑水平面上作弹性碰撞，碰撞后球B以2.5 m/s的速率，沿与A原先运动的方向成60的方向运动，则球A的速率为_，方向为_.4. ( 3分) 将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_5. ( 3分) 在如图所示的装置中，忽略滑轮和绳的质量及轴上摩擦，假设绳子不可伸长，则m2的加速度a2 =_ 6. ( 3分) 长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度w _ 7. ( 4分) 一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 3105 Pa，温度为27，密度为0.24 kg/m3，则可确定此种气体是_气；并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_m/s (普适气体常量R = 8.31 Jmol-1K-1)8. ( 5分) 截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I金属条放在磁感强度为的匀强磁场中，的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)在图示情况下金属条的上侧面将积累_电荷，载流子所受的洛伦兹力fm =_ (注：金属中单位体积内载流子数为n ) 9. ( 3分) 半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q得分五. ( 10分) 现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为r1 = 15 mm，铅包皮的内半径为r2 = 50 mm，其间充以相对介电常量er2.3 的各向同性均匀电介质求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12 = 600 V时，长为l = 1 km的电缆中贮存的静电能是多少？ (真空介电常量e 0 = 8.8510-12 C2/(Nm2)得分六. (8分) 如图所示，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线、长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成q角的方向移动开始时，棒的A端到导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高 得分七. ( 8分) 在一平板上放一质量为m =2 kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物体对平板的压力的表达式 (2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板？ 得分八. ( 10分) 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0现用波长为l的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径e0空气 得分九. ( 10分) 用波长l0 =1 的光子做康普顿实验 (1) 散射角f90的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止质量me=9.1110-31 kg)得分十. ( 5分) 一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系(不确定关系式).2014年大学物理竞赛试卷解答一、填空题（12个小题, 共43分）1. 69.8 m/s 3分2. 3分参考解：当时不致掉下，则.3. 4.33 m/s； 2分与A原先运动方向成 -30 2分4. 3分5. 3分6. 3分7. 氢 2分 1.58103 2分8. 负 2分 IB / (nS) 3分9. 3分10. 2分 3分11. 5 3分参考解： 据缺级条件 知第三级谱线与单缝衍射的第一暗纹重合(因而缺级)可知在单缝衍射的中央明条纹内共有5条谱线，它们相应于d sinq=kl， k =0，1，2注：本题不用缺级条件也能解出, 因d=3a 故 第三级谱线：dsinq =3l与单缝衍射第1个暗纹 a sinq = l 的衍射角q相同由此可知在单缝衍射中央明条纹中共有5条谱线，它们是： d sinq =kl， k=0，1，212. 2分 2分二解：(1)建立如图坐标. 某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为 1分摩擦力的功 2分 = = 2分 (2)以链条为对象，应用质点的动能定理 W 其中 W = W PWf ，v0 = 0 1分 WP = 2分由上问知 所以 得 2分三解： Q1 = n Cp(TBTA) , Q2 = n Cp(TCTD) 4分根据绝热过程方程得到： ， pA = pB , pC = pD , TA / TB = TD / TC 4分故 2分四解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则 导体球电势： 2分内球壳电势： 2分二者等电势，即 2分解得 2分五解：由高斯定理可求得 1分又 2分 1分电场能量密度 2分静电能 1分 2分 =1.910-2 J 1分六解： 1分 Ei (指向以A到B为正) 3分式中： 2分A端的电势高 2分七解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 (SI) (SI) 1分 (1) 对物体有 1分 (SI) 物对板的压力为 (SI) 2分 (2) 物体脱离平板时必须N = 0，由式得 1分 (SI) 1分若能脱离必须 (SI) 即 m 2分八解：设某暗环半径为r，由图可知，根据几何关系，近似有 3分再根据干涉减弱条件有 4分式中为大于零的整数把式代入式可得 2分(k为整数，且k2e0 / l) 1分九解：(1) 康普顿散射光子波长改变： 0.02410-10 m 1.02410-10 m 4分 (2) 设反冲电子获得动能，根据能量守恒： 即 故 =4.6610-17 J =291 eV 4分十解：由即 1分据题意 以及德布罗意波公式得 2分比较、式得 2分（第 8 页 共 8 页）