1、大学物理1试卷三一、选择题(共21分)1.(本题3分)质量为m的质点在外力作用下,其运动方程为 ,式中A、B、w 都是正的常量由此可知外力在t = 0到t = p/(2w)这段时间内所作的功为(A) ; (B) ;(C) ; (D) 2.(本题3分)有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J,开始时转台以匀角速度w0转动,此时有一质量为m的人站在转台中心随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 3.(本题3分)点电荷Q被曲面S所包围 , 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后: (
2、A) 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变; (B) 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变; (C) 曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化; (D) 曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化 4.(本题3分)半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为: 5.(本题3分)有两个电容器,C1 = 200 pF,C2 = 300 pF把它们串连起来在两端加上1000 V电压,则两个电容器两端的电压分别为 (A) U1= 600V、U2 = 500V; (B) U1= 400V、U2 = 500V; (C) U1= 600V、U2
3、 = 400V; (D) U1= 400V、U2 = 600V 6.(本题3分)真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图已知导线中的电流为I,则在两导线正中间某点P处的磁能密度为 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 0. 7.(本题3分)两个惯性系S和S,沿x (x)轴方向作匀速相对运动. 设在S系中某点先后发生两个事件,用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0 ,而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t 又在S系x轴上放置一静止于是该系长度为l0的细杆,从S系测得此杆的长度为l, 则(A) t t0;l l0; (B) t l0; (C) t t0;l l
4、0; (D) t t0;l l0 二、填空题(共23分)8.(本题3分)一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当为3s时,质点的速度v = . 9.(本题4分)一物体质量为10 kg,受到方向不变的力F3040t (SI)作用,在开始的两秒内,此力冲量的大小等于_ _;若物体的初速度大小为10 m/s,方向与力的方向相同,则在2s末物体速度的大小等于_10.(本题5分) 一质点带有电荷q = 8.010-10 C,以速度v = 3.0105 ms-1在半径为R = 6.0010-3 m的圆周上,作匀速圆周运动该
5、带电质点在轨道中心所产生的 磁感强度的大小B = _,该带电质点沿轨道运动磁矩的大小m = _(m0 =4p10-7 Hm-1) 11.(本题4分) 有一同轴电缆,其尺寸如图所示,它的内外两导体中的电流均为I,且在横截面上均匀分布,但二者电流的流向正相反,则 (1) 在r R3处磁感强度大小为_ 12.(本题4分) 写出麦克斯韦方程组的积分形式: _,_, _,_13.(本题3分) a 粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的5倍时,其动能为静止能量的_倍 三、计算题(共56分)14.(本题8分)如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动假设
6、定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为,滑轮轴光滑试求(1)该物体下落的加速度;(2)物体由静止开始下落的过程中,其下落速度与时间的关系 15.(本题12分)一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 (rR) (q为一正的常量) r = 0 (rR) 试求:(1) 带电球体的总电荷;(2) 球内、外各点的电场强度;(3) 球内任一点的电势 16.(本题8分)如图,一半径为R2的带电塑料圆盘,其中半径为R1的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为+s ,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为-s 当圆盘以角速度w 旋转时,测得圆盘中心O点的磁感强度为零,问R2与R1满足什么关系? 17.(本题10分)一
7、无限长直导线通有电流一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图所示求: (1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向; (2) 导线与线圈的互感系数 18.(本题8分)两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流,长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直,相对位置如图CD杆以速度平行直线电流运动,求CD杆中的感应电动势,并判断C、D两端哪端电势较高? 19.(本题10分)观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S和S中,甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔,而乙测得这两个事件的时间间隔为,求:(1) S相对于S的运动速度 (2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离 大学物
8、理1参考答案一、选择题(共21分)1.(本题3分)(0078)C2.(本题3分)(5643) A3.(本题3分)(1056) D4.(本题3分)(1251)B5.(本题3分)(1632)C6.(本题3分)(5677)C7.(本题3分)(5614)B二、填空题(共23分)8.(本题3分)(0007)23m/s9.(本题4分)(0631)140Ns; 24m/s参考解: 10.(本题5分)(2026)6.6710-7 T 3分7.2010-7 Am2 2分11.(本题4分)(2053) 2分 0 2分12.(本题4分)(2180) 1分 1分 1分 1分13.(本题3分)(4730) 4三、计算题
9、(共56分)14.(本题8分)(0155)解:(1)根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体: mgT ma 2分对滑轮: TR = Ja 2分运动学关系: aRa 1分将、式联立得 amg / (mM) 2分 (2) v00, vatmgt / (mM) 1分15.(本题12分)(1374) 解:(1) 在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳,该壳内所包含的电荷为 dq = rdV = qr 4pr2dr/(pR4) = 4qr3dr/R4则球体所带的总电荷为 3分(2) 在球内作一半径为r1的高斯球面,则 2分按高斯定理有 得 (r1R),方向沿半径向外 2分 在球体外作半径为r2的高斯球面,
10、按高斯定理有 得 (r2 R),方向沿半径向外 2分 (3) 球内电势 3分16.(本题8分)(2265)解:带电圆盘转动时,可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加某一半径为r 的圆环的磁场为 2分而 2分正电部分产生的磁感强度为 2分负电部分产生的磁感强度为 今 2分17.(本题10分)(2176) 解:(1) 1分 1分 2分 2分感应电流方向为顺时针方向 2分 (2) 2分18.(本题8分)(2137)解:建立坐标(如图)则: , 2分, 方向 1分 2分 2分感应电动势方向为CD,D端电势较高 1分19.(本题10分)(5359)解:设S相对于S运动的速度为v沿x (x)轴方向,则根据洛仑兹变换公式,有 (1) , 2分因两个事件在S系中同一点发生,x2 = x1,则 2分解得 =(3/5)c =1.8108 m/s 2分 (2) , 2分由题 x1 = x2 则 9108 m 2分