大学物理1试卷三.doc

大学物理1试卷三
一、选择题（共21分）
1.（本题3分）
质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为 ，式中A、B、w 都是正的常量．由此可知外力在t = 0到t = p/(2w)这段时间内所作的功为
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) ． ［ ］
2.（本题3分）
有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度w0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) ． ［ ］
3.（本题3分）

点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：
(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变；
(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变；
(C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化；

(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［ ］
4.（本题3分）
半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：
［ ］
5.（本题3分）
有两个电容器，C1 = 200 pF，C2 = 300 pF．把它们串连起来在两端加上1000 V电压，则两个电容器两端的电压分别为
(A) U1= 600V、U2 = 500V； (B) U1= 400V、U2 = 500V；
(C) U1= 600V、U2 = 400V； (D) U1= 400V、U2 = 600V．［ ］
6.（本题3分）
真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为

(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 0. [ ]
7.（本题3分）
两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动. 设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为t0 ，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为t ．又在S′系x′轴上放置一静止于是该系．长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则
(A) t < t0；l < l0； (B) t < t0；l > l0；
(C) t > t0；l > l0； (D) t > t0；l < l0． ［ ］
二、填空题（共23分）
8.（本题3分）
一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = .
9.（本题4分）
一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两
秒内，此力冲量的大小等于_______ _____；若物体的初速度大小为10 m/s，
方向与力的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于____________．
10.（本题5分）
一质点带有电荷q = 8.0×10-10 C，以速度v = 3.0×105 m·s-1在半径为
R = 6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的 磁感强度的大小B = _________________，该带电质点沿轨道运动磁矩的大小
m = ___________________．(m0 =4p×10-7 H·m-1)
11.（本题4分）
有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则

(1) 在r < R1处磁感强度大小为________________．
(2) 在r > R3处磁感强度大小为________________．

12.（本题4分）
写出麦克斯韦方程组的积分形式：
_____________________________，_____________________________，
_____________________________，_____________________________．
13.（本题3分）
a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止
能量的________倍．
三、计算题（共56分）
14.（本题8分）

如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑．试求（1）该物体下落的加速度；（2）物体由静止开始下落的过程中，其下落速度与时间的关系．
15.（本题12分）
一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为
(r≤R) (q为一正的常量)
r = 0 (r>R)
试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内任一点的电势．
16.（本题8分）

如图，一半径为R2的带电塑料圆盘，其中半径为R1的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+s ，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-s 当圆盘以角速度w 旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R2与R1满足什么关系？

17.（本题10分）

一无限长直导线通有电流．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求：
(1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；
(2) 导线与线圈的互感系数．
18.（本题8分）

两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？
19.（本题10分）
观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S和S′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔，而乙测得这两个事件的时间间隔为，求：
(1) S′相对于S的运动速度．
(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离．

大学物理1参考答案

一、选择题（共21分）
1.（本题3分）（0078）
C
2.（本题3分）（5643）
A
3.（本题3分）（1056）
D
4.（本题3分）（1251）
B
5.（本题3分）（1632）
C
6.（本题3分）（5677）
C
7.（本题3分）（5614）
B
二、填空题（共23分）
8.（本题3分）（0007）
23m/s
9.（本题4分）（0631）
140Ns; 24m/s
参考解：

10.（本题5分）（2026）
6.67×10-7 T 3分
7.20×10-7 A·m2 2分
11.（本题4分）（2053）
2分
0 2分
12.（本题4分）（2180）
1分
1分
1分
1分
13.（本题3分）（4730）
4
三、计算题（共56分）
14.（本题8分）（0155）

解：（1）根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体： mg－T ＝ma ① 2分
对滑轮： TR = Ja ② 2分
运动学关系： a＝Ra ③ 1分

将①、②、③式联立得
a＝mg / (m＋M) 2分
（2）∵ v0＝0，
∴ v＝at＝mgt / (m＋M) 1分
15.（本题12分）（1374）
解：(1) 在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为
dq = rdV = qr 4pr2dr/(pR4) = 4qr3dr/R4
则球体所带的总电荷为 3分
(2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，则 2分
按高斯定理有
得 (r1≤R)，方向沿半径向外． 2分
在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有 
得 (r2 >R)，方向沿半径向外． 2分
(3) 球内电势
3分

16.（本题8分）（2265）

解：带电圆盘转动时，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加．某一半径为r 的圆环的磁场为
2分
而
∴ 2分
正电部分产生的磁感强度为 2分
负电部分产生的磁感强度为
今 ∴ 2分

17.（本题10分）（2176）
解：(1) 1分
1分
∴ 2分
2分
感应电流方向为顺时针方向． 2分
(2) 2分
18.（本题8分）（2137）

解：建立坐标(如图)则：
， 2分
， 方向⊙ 1分
2分
2分
感应电动势方向为C→D，D端电势较高． 1分
19.（本题10分）（5359）
解：设S＇相对于S运动的速度为v沿x (x¢)轴方向，则根据洛仑兹变换公式，有
(1) , 2分
因两个事件在S系中同一点发生，x2 = x1，则
2分
解得 =(3/5)c =1.8×108 m/s 2分
(2) , 2分
由题 x1 = x2
则 9×108 m 2分