公司理财计算题同济大学.docx

一   .A企业正准备收购B企业，并计划收购完成后上市。B企业简易资产负债表如下（单位：百万元）： 
流动资产：存货       69.6     应收账款   59.2 
固定资产：建筑物     66.4     机器设备   48.6   运输设备   20.8 资产合计   264.6 
负债：    流动负债   102.4    长期负债   42 所有者权益： 
股本       20       资本公积   30      留存收益   70.2 负债与权益合计    264.6 
公司截止到现在的一个会计年度内税后净利为34.4百万元。 
资产负债表上所列示的应收账款已反映了其可实现价值。一家与B公司类似而上市的公司市盈率为11。 要求： 
（1）运用账面价值法，确定B公司价值。 
（2）运用市盈率法，确定B公司价值。 
1    .264-102.4-42+120.2=239.8  2.     34.4*11=378.4百万元 
二.  从事家电生产的甲公司董事会正在考虑吸收合并一家同类型公司乙，以迅速实现规模扩张。以下是两个公司合并前的年度财务资料： 
项目            甲公司       乙公司 
净利润(万元)    16000        5500
总股本(万股)    8000         5000
市盈率(倍)      18           15 
假如两公司的股票面值都是每股1元,采用存量换股,如果合并成功，估计新的甲公司每年的费用将因规模效益而减少1000万元，不考虑公司所得税。要求： （1）按市价甲公司一股可换乙公司多少股。 （2）计算合并成功后新的甲公司的每股收益。 
1. 甲（16000/8000）*18=36， 
  乙 （5500/5000 ）* 15+16.5                        36/16.5=2.18     1股换2.18股 
2. 合并后总股本13000-2294=10706 
净利润=16000+5500+1000=22500 每股收益=2.1 
三   以市盈率为基础的两种定价方法 
1.  加权平均法： 
  发行价/股=市盈率*每股预测盈利（加权平均）   每股预测盈利=预测盈利/总股本（加权平均）          总股本=原股本+发行股本*权数 
         权数=新股发行到会计年度结束 剩余时间/12 
例：公司原有股本2000万元，发行 新股1000万元，发行时间为8月1日，预测盈利1500万元， 发行市盈率  8倍，则发行价为（4.97） 
               8*1500/（2000+1000*5/12）  
2.   全面摊薄法： 
       发行价/股=每股预测盈利*市盈率 
       每股预测盈利（全面摊薄）=（预 测盈利+股票筹资利息）/总股本（全面摊薄） 
       总股本（全面摊薄）=原股本+新发股本 
例：以上例若年利率为4% 
             则发行价应为4.11元 
     8*（1500+1000*4%）/（2000+1000)）)

（四）案例计算题
261．某发行人采用收益率招标方式，拟发行债券5亿美元，有9个投标人参与投标，他们的出价（所报出的收益率）和投标额如表所示。请完善各投标人的中标情况并说明理由
投标人
投标额（百万美元）
出价（投标收益率）
中标额（百万美元）
荷兰式中标价（收益率）
美国式中标价（收益率）
A
150
5.1%
150
5.4%
5.1%
B
110
5.2%
110
5.4%
5.2%
C
90
5.2%
90
5.4%
5.2%
D
100
5.3%
100
5.4%
5.3%
E
75
5.4%
37.5
5.4%
5.4%
F
25
5.4%
12.5
5.4%
5.4%
G
80
5.5%
0
0
0
H
70
5.6%
0
0
0
I
80
5.6%
0
0
0
按照所报收益率由低到高的顺序，投标人A、B、C、D将被分配到他们投标的数额（即中标额为他们各自的投标额）。他们共承销4.5亿美元的债券，余下的0.5亿美元将分配给出价均为5.4%的E和F。由于E和F的投标额共为1亿美元，因此他们的中标额将按投标额的比例进行分配，即E将得到3750万美元[0.5亿美元×（0.75亿美元/1亿美元）]，而F将得到1 250万美元[0.5亿美元×（0.25亿美元/1亿美元）]。
荷兰式拍卖,即单一价格拍卖，所有中标人都按中标收益率中的最高收益率来认购其中标的证券数额。
美国式拍卖，即按多重价格拍卖时，则每个中标的投标人各按其报出的收益率来认购中标的债券数额。

262．设有三种无风险债券A、B、C：
A（一年期零息债券）到期偿付1000元，现在售价934.58元;
B（两年期零息债券）到期偿付1000元，现在售价857.34元;
C（两年期附息债券）到期偿付1000元，每年末支付50元，现在售价946.93元。
求这三种债券的到期收益率。

解： 债券A：(1+rA)×934.58=1000，rA=7%
债券B：(1+rB)×[(1+rB)×857.34]=1000, rB=8%
债券C：(1+rC)×[(1+rC)×946.93-50]=1050,rC=7.975%
另解：
债券A：934.58＝1000/(1+rA) ，rA=7%
债券B：857.34＝1000元/(1+rB)2, rB=8%
债券C：946.93＝50/(1+rc)+1050/(1+rc)2, rC=7.975%

263．某发行人采用价格招标方式，拟发行债券5亿美元，债券面值为100美元，有9个投标人参与投标，他们的出价和投标额如表所示。请完善各投标人的中标情况并说明理由
投标人
投标额（百万美元）
投标价（美元）
中标额（百万美元）
荷兰式中标价（美元）
美国式中标价（美元）
A
150
90
150
88
90
B
200
89
200
88
89
C
150
88
90
88
88
D
100
88
60
88
88
E
100
87
0
0
0
F
50
86
0
0
0
G
80
86
0
0
0
H
70
85
0
0
0
I
80
85
0
0
0
在此例中，投标人A和B共中标承销3.5亿美元的债券，余下的1.5亿美元将由出价相同的C和D承销。C和D的中标额将按他们的投标额的比例进行分配，即C中标额为0.9亿美元（1.5亿×（1.5亿/2.5亿）），D的中标额为0.6亿美元（1.5亿×（1亿/2.5亿））。
中标规则采取荷兰式时，所有中标人都按中标价格中的最低价格（相同的价格）认购其中标的证券数额，即最低中标价格为最后中标价格。若采取美国式拍卖，则各个中标人按各自的出价认购证券。

264．某公司在经营期内的现金流量情况（恒定法）：单位：万元

第1年
第2年
第3年
第4年
第5年

销售
10,000
11,000
12,000
13,000
14,000

息税前利润占销售
8%
8%
8%
8%
8%

息税前利润
（减：税收30%）
800
（240）
880
（264）
960
（288）
1040
（312）
1120
（336）

净经营利润
560
616
672
728
784

加：折旧
100
120
140
170
200

减:流动资金
（10）
（12）
（14）
（17）
（20）

减:资本支出
（120）
（150）
（180）
（220）
（260）

净现金流量
530
574
618
661
704
704(1+6%)

当前短期国债的年收益率为4%，市场组合的收益率为8%，公司股票的系数为1.25。
公司发行债券的利率成本是10%，公司所得税率是20%。
公司股权资本的市值占公司总市值的比重为60%，债务资本的市值占公司总市值的比例为40%。
请估算该公司现在的价值。
解：
当前短期国债的年收益率为4%，市场组合的收益率为8%，公司股票的系数为1.25，则该公司的股权资本成本为：
4%+1.25*（8%-4%）=9%
公司发行债券的利率成本是10%，公司所得税率是20%，则该公司的债务资本成本为
10%（1-20%）= 8%
公司股权资本的市值占公司总市值的比重为60%，债务资本的市值占公司总市值的比例为40%，则本例中公司的加权平均资本成本为
9%×60%+8%×40%= 8.6%
则按自由现金流量模型将加权平均资本成本代入NPV的计算公式计算出公司的价值

263．综述投资银行的组织架构及其监管和投资银行包含的业务及其开展。

可知该公司现在的价值是27099.0102万元

265．某心电图测试仪融资项目设计年产心电图测试仪50000台，每台售价4000元，销售税率15%。该项目投产后年固定费用总额3100万元，单位产品变动费用为1740元，设产量等于销量，试对该项目进行盈亏平衡分析。
解：每台心电图测试仪销售税金：
4000（元）×15%=600（元）
（1）盈亏平衡时的产（销）量：
31000000/(4000-600-1740) ≈18674(台)
（2）盈亏平衡时的销售收入：
4000 × 18674=74698975（元）
（3）盈亏平衡时的生产能力利用率：

（4）盈亏平衡时的产品售价：

266．假设A公司股票价格为80元，B公司为30元。现在A公司宣布对B公司进行收购，条件是以1股A公司股票换取2股B公司股票。某投资银行经过分析，认为这场并购成功的机率较大，因此他出价每股35元向B公司的股东购买股票，同时以80元/股的价格卖空A公司股票。请分析B公司的股东和该投资银行的收益。
解答：
B公司的股东面临两种选择
1. 将股票35元/股卖给投资银行，获益5元/股的确定性收益
2. 等待一段时间，若并购成功，2股B股票换取1股A股票，获益10元/股，若并购不成功，则没有利润而言
投资银行：若将来并购成功，则以2股B换取1股A从而获取5元/股的投资收益。
若将来并购失败，则B股票从而损失35-5=5元/股。投资银行承担了B公司股东并购失败的风险。

267．估算公司价值：
（1）资料：某投资银行为协助A公司兼并收购，需要对B公司进行估值。B公司各年的现金流量状况如下：
单位：万元
年份 项目 数据
1
2
3
4
5
6…
销售量
1000
1100
1200
1400
1600

税前利润
400
450
500
600
700

预计所得税
80
90
100
120
140

折旧与摊销
100
100
100
140
140

该公司自由现金流量的详细估算期为5年，第6年以后为粗略估算期。粗估期的年度净现金流量以第5年为基数每年递增6％。资本成本的有关因素如下：
无风险收益率Rf为4％，股票市场的市场组合收益率Rm为9％，该公司股票的β系数为1.4，银行借款利率为10％，公司所得税率为20％，这部分借款采用税前还贷的方式。假定该公司资本结构中股权资本比例为60％，银行贷款的债务资本比例为40％。
（2）要求：
a.计算B公司各年的自由现金流量；
b.估算B公司的总价值；
c.若B公司的债务现值为3400万元，则B公司股权的价值为多少？
d如果银行借款采用税后还款的方式，公司股权的价值是多少？
答：
a计算B公司各年的自由现金流量(420,460,500,620,700,742…)
b估算B公司的总价值：
Ke=4%+1.4×5%=11%
Kb=10%
WACC=11%×60%+10%×40%=10.6%
NPV=420/1.106+460/1.1062+500/1.1063+620/1.1064+700/1.1065
+742/(0.106–0.06)×1/1.1065=9223.15(万元)
c若B公司的债务现值为3400万元，则B公司股权的价值为多少？
(5823.15万元)
d如果银行借款采用税后还贷的方式，公司价值是多少？
10%×（1-20%）=8%
WACC=11%×60%+8%×40%=9.8%
NPV=420/1.098+460/1.0982+500/1.0983+620/1.0984+700/1.0985
+742/(0.098–0.06)×1/1.0985=10741.24 (万元)
采用税后还贷的方式，公司股权的价值是：
（10741.24万元-3400万元=7341.24万元）

268．估算公司股票市盈率
A公司今年的每股净利润是1元，分配股利0.70元/股，该公司净利润和股利的增长率都是6%，β值为0.8。政府债券的无风险利率为7%，股票的市场收益率率为11%。A公司的本期市盈率和预期市盈率各是多少？
答：
公司资本成本：K=0.07+0.8(0.11-0.07)=0.102
本期净利市盈率： [ 0.7×（1+0.06）]/(0.102-0.06)=0.742/0.042=17.7
预期净利市盈率：0.7/（0.102-0.06）=0.7/0.042=16.7

269．估算公司股票市盈率
A公司今年的每股净利润是1.2元，每股股利0.3元/股，每股净资产为6元，该公司净利润、股利和净资产的增长率都是5%，β值为1.2。无风险利率为3%，股票市场收益率为8%。该公司的内在市净率是多少？
答：
公司资本成本：K=0.03+1.2（0.08-0.03）=0.09
公司的内在市净率：[（0.3/1.2）×（1.2×（1+0.05）/6×（1+0.05））]/（0.09-0.05）
=[0.25×0.2]/0.04=1.25

270．计算合理的换股价格：
（1）资料：设A、B两公司购并前的有关财务数据如下：

A公司
B公司
税后利润
4800000元
1600000 元
股本数
2000000
1000000
每股税后净利
2.40元
1.60元
每股价格
48.00元
24.00元
市盈率
20
15
现A公司意欲收购B公司，A公司以36元的价格换一股B公司的股票，并以A公司的股票支付。如若购并后两公司的利润不变，试比较哪个公司的股东得益？如要使两公司股东利益平等，A公司应以何种价格换一股B公司的股票？
答：（1）换股比例：36/48=0.75
为收购B公司，A公司需发行的新股：0.75×1000000=750000股
合并后总股本：2000000+750000=2750000股
合并后总利润：4800000+160000=6400000元
合并后每股利润：6400000/2750000=2.33元
合并后B公司原股东每股利润：0.75×2.33=1.75元
由此可以看出，A公司股东受损，B公司股东受益。
（2）设A公司以X元价格换股收购B公司股票，为使两公司股东收益一样，则
X/1.6=48/2.4 X=32元
此时，A公司需发行股票（32/48）×1000000=666667
合并后每股利润6400000/2666667=2.4元。

271．面额100元的一张1998年国库券，票面年利率7.5%，期限5年（2003年9月7日到期），到期一次还本付息。若于2001年8月27日以107元的价格买入，试计算其到期收益率。
距到期日还有2年零11天。
到期收益率=[（面额+利息总额-购买价格）/（购买价格x剩余年数）]x100%= [（100+100x7.5%x5-107）/（107x741/365）]x100%=7.1%
6