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系统辨识与自适应控制试卷

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北方工业大学
《系统辨识与自适应控制》课程试卷

2010年秋季学期
订
线
装
开课学院： 机电工程
考试方式：开卷
考试时间：120 分钟
班级 姓名 学号
题 号
一
二
三
四
五
六
总 分
得 分

阅卷人

说明：试题中{ ek } 是均值为零的白噪声序列

一） （20分）已知静态非线性系统模型为
y = a0+ a1x1+ a2x1 x2+ a3 x2 + ε

（1） （10分）给出该系统参数无偏估计的一种方案，要求说明你给出的方案是一定可行的（有解）。
（2） （10分）证明你的方案是无偏的。

二） （15分）系统的动态过程为：

三） （20分）2010年4月6日作业为：“给出如下系统
y(k)+a1*y(k-1)+a2*y(k-2)=b1*u(k-1)+b2*u(k-2)+e(k)+c1*e(k-1)+ c2*e(k-2)
的输入输出试验数据（501组），1）试用两种不同的方法求出系统参数。2）尝试各种改进辩识精度的方法，并给出评价。”
1） （10分）请用简要说明一种你采用的辩识方案。可以附加框图说明。
2） （10分）你的辩识结果与参考答案基本相符吗？（改卷时会参考作业结论）。如果不相符，你认为你的结果是正确的吗？为什么？

四） （15分）在对股票做时间序列模型的作业中，需要对原始数据先做差分处理。
1）（6分）为什么要对原始数据先做差分处理？
2）（9分）你的作业中选了几阶差分？与一阶差分的辩识结果相比，有什么不同？

五）（15分）考虑 CARMA 过程
A(z-1) y(k) = z-d B(z-1) - u(k)+λ C (z-1) ε(k)

（1） 求闭环系统极点（10分）
（2） 试说明为什么最小方差控制仅适用于最小相位系统（5分）

六）（15分）在模型参考自适应方法中，
若单输入单输出系统为：Y=Ko * G(s) * U
采用的参考模型为：Ym= Km * G(s) * Uc
系统采用采用前馈控制 U = K * Uc
如果取e=Y-Ym, J= (1/2)* e2 , 求基于MIT方案的自适应控制率。

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