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文科圆锥曲线经典习题精品文档 求学教育圆锥曲线习题 习题一（11陕西2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 ABC D(11四川14)双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么P到左准线的距离是_（11新课标4）椭圆的离心率为A B C D（11新课标9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为A18 B24 C 36 D 48（11四川11）在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（A）（B）（C）（D）(11广东8)设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为A抛物线 B双曲线 C椭圆 D圆（11福建11）设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：=4：3:2，则曲线I的离心率等于A BC D（11福建本小题满分12分）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（I）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程（11北京10）已知双曲线（0）的一条渐近线的方程为，则= .（11安徽3）双曲线的实轴长是（A）2 （B） （C） 4 （D） 4（11全国16）已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为（2，0），AM为F1AF2的平分线则|AF2| = （11辽宁7）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为A B1 C D（11江西12）若双曲线的离心率e=2，则m=_.（11湖南6）设双曲线的渐近线方程为则的值为（ ）A4 B3 C2 D1（11天津6）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）ABCD（11新课标本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值（11浙江9）已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点若C1恰好将线段三等分，则Aa2 = Ba2=13 Cb2= Db2=2（11重庆9）设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为A B C D，（11山东9）设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是A（0，2） B0，2 C（2，+） D2，+）（11山东15）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 习题二一、选择题1. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）ABCD2. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在3从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且|y|9内的椭圆个数为（ ）A43 B 72 C 86 D 904. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）5. 已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为( )(A) (B) (C) (D) 6已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）A30B45C60D90题号123456答案二、填空题7直线yxb(b0)交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，0，则b_8.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为 9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则的值为 10以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 习题三. （2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)2. （2006全国II）已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）（A）2 （B）6 （C）4 （D）123.（2006全国卷I）抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A B C D4（2006广东高考卷）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于（ ）A. B. C. 2 D. 45.（2006辽宁卷）方程的两个根可分别作为（ ）一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率6.（2006辽宁卷）曲线与曲线的（ ）(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同7（2006安徽高考卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D8.（2006辽宁卷）直线与曲线 的公共点的个数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（2006浙江卷）抛物线的准线方程是（ ） (A) (B) (C) (D) （2006上海春）抛物线的焦点坐标为（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.二、填空题：9. （2006全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 。10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点，则求该椭圆的标准方程为 。11双曲线的一条准线是，则m的值是_ _。12焦点在直线上的抛物线标准方程为 _ _。 习题四1、F1、F1是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是 （ ）A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆2、已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支3、已知抛物线C：y2=4x的焦点F，准线与x轴的交点K，点A在C上且|AK|=|AF|，则AFK的面积为（ ）A 8 B 4 C 2 D 1 4、已知抛物线y=x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于A.3 B.4 C.3 D.45、抛物线y=x2上到直线2xy=4距离最近的点的坐标是（ ）A B (1，1) C D (2，4) 6、设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则（ ）ABCD7、椭圆的焦点为，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）8、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）9.已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且,则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D.10过椭圆+=1（0ba）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c,0)，则ABF2的最大面积是（ ）AabBacCbcDb211、过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（ ）A1条B2条C3条D4条12、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且P F1P F2，P F1P F2 4ab，则双曲线的离心率是 (A) (B) (C)2 (D)3二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.13.双曲线的离心率为2,则双曲线的虚轴长为 . 14.以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 . 15.抛物线的弦垂直于轴，若的长为4，则焦点到的距离为 .16.动点在曲线上移动，则点和定点连线的中点的轨迹方程是 习题五一、选择题：1. （2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)2. （2006全国II）已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ）（A）2 （B）6 （C）4 （D）123.（2006全国卷I）抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A B C D4（2006广东高考卷）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于（ ）A. B. C. 2 D. 45.（2006辽宁卷）方程的两个根可分别作为（ ）一椭圆和一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率6.（2006辽宁卷）曲线与曲线的（ ）(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同7（2006安徽高考卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D8.（2006辽宁卷）直线与曲线 的公共点的个数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题：9. （2006全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 。10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点，则求该椭圆的标准方程为 。11. (2011年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。12. (2011年高考四川卷理科14)双曲线P到左准线的距离是 . 13. (上海卷)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_.14. (2011年高考全国卷理科15)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A为C上一点，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的角平分线则|AF2| = . 习题六1.（11陕西2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 ABC D2（11新课标4）椭圆的离心率为A B C D3.（11新课标9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为A18 B24 C 36 D 484. (11广东8)设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为A抛物线 B双曲线 C椭圆 D圆5.（11安徽3）双曲线的实轴长是（A）2 （B） （C） 4 （D） 46.（11A4 B3 C2 D17.（11江西12）若双曲线的离心率e=2，则m=_.8. (11四川14)双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么P到左准线的距离是_9.（11北京10）已知双曲线（0）的一条渐近线的方程为，则= .10.（11全国16）已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为（2，0），AM为F1AF2的平分线则|AF2| = 11.（11山东15）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 湖南6）设双曲线的渐近线方程为则的值为（ ）1在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（ ）2已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方 程是（ ）AxByCxDy3过抛物线y=ax2（a0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的 长分别是p、q，则等于（ ）A2aBC4a D4若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点 分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D5椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么 点M的纵坐标是（ ）A BCD6设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则 F1PF2的面积是（ ）A1 B C2 D7已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）A B CD8已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2B1m2Cm1或1m2Dm1或1m0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、 m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形10中心在原点，焦点坐标为(0, 5)的椭圆被直线3xy2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）A+=1B+=1C+=1D+=111已知点（2，3）与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离是5，则p=_ _。12设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 。13双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 。14. 若A点坐标为（1，1），F1是5x29y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|P F1|的最小值是_ _。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除