关于GDP与其他经济因素关系的计量分析.doc

关于GDP与其他经济因素关系的计量分析
【摘要】本文主要是以GDP与其他经济因素关系建立模型，想通过计量经济学的研究手段来阐述影响GDP的因素，但因水平有限，中间不乏缺陷，还希望大家多多见谅。
GDP是指一个国家或地区范围内的所有常住单位，在一定时期内生产最终产品和提供劳务价值的总和。GDP的增长对于一个国家有着十分重要的意义。它是衡量一国在过去的一年里所创造的劳动成果的重要指标，而研究它的影响因素不仅可以很好的了解GDP的经济内涵，而且还有利于我们根据这些因素对GDP影响大小来制定工作的重点以便更好的促进国民经济的发展。
我把GDP的影响因素分为以下四个因素： x2 能源消费总量（单位：万吨标准煤） x3 进出口贸易总额（单位：亿元） x4 固定资产投资（单位：亿元）x5货币供应量（单位：亿元） 随机扰动项。
数据如下：
obs
X2
X3
X4
X5
Y
1990
98703.00
5560.100
4516.900
15293.40
18667.80
1991
103783.0
7225.800
5594.500
19349.90
21781.50
1992
109170.0
9119.600
8080.100
25402.20
26923.50
1993
115993.0
11271.00
13072.30
34879.80
35333.90
1994
122737.0
20381.90
17042.10
46923.50
48197.90
1995
131176.0
23499.90
20019.30
60750.50
60793.70
1996
138948.0
24133.80
22913.50
76094.90
71176.60
1997
137798.0
26967.20
24941.10
90995.30
78973.00
1998
132214.0
36849.70
28406.20
104498.5
84402.30
1999
133831.0
29896.20
29854.70
119897.9
89677.10
2000
138553.0
39273.20
32917.70
134610.4
99214.60
2001
143199.0
42183.60
37213.49
158301.9
109655.2
2002
151797.0
51378.20
43499.91
185007.0
120332.7
2003
174990.0
70483.50
55566.60
21222.80
135822.8
2004
203227.0
95539.10
70477.40
254107.0
159878.3
2005
224682.0
116921.8
88773.60
298755.7
183217.4
2006
246270.0
140971.4
109998.1
345603.6
211923.5
2007
265583.0
166740.2
137324.0
403442.2
249529.9

一、建立模型：
根据GDP的定义,GDP=消费+投资+净出口，而x2，x3 ，x4，x5与消费，投资及净出口有着一定的线性相关关系，基于数据的有限和操作的方便，我们把模型设成以下形式：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:16
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-38947.54
60558.91
-0.643135
0.5313
X2
0.644973
0.591130
1.091085
0.2950
X3
-0.674728
1.030052
-0.655042
0.5239
X4
1.608460
1.148035
1.401056
0.1846
X5
0.054800
0.075973
0.721304
0.4835
R-squared
0.968877
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.959301
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
13425.08
Akaike info criterion
22.07777
Sum squared resid
2.34E+09
Schwarz criterion
22.32510
Log likelihood
-193.6999
F-statistic
101.1758
Durbin-Watson stat
0.255805
Prob(F-statistic)
0.000000
将上述的回归结果整理如下：
5
4
3
2
0.054800X
1.608460X
0.674728X
-
0.644973X
-38947.54
+
+
+
=
Ù
Y
0.968877 0.959301 F=101.1758
从回归结果看，可决系数很高，F值很大，但在显著性水平下，各项的回归系数都不显著，因此回归方程不能投入使用；该模型很可能存在多重共线性。和F值大反映了模型中各解释变量联合对Y的影响力显著，而t值小于临界值恰好反映了由于解释变量共线性的作用，使得不能分解出各个解释变量对Y独立影响。

二、多重共线性的检验
用Eviews计算解释变量之间的简单相关系数：

X2
X3
X4
X5
X2
1.000000
0.993682
0.991121
0.923330
X3
0.993682
1.000000
0.996958
0.929735
X4
0.991121
0.996958
1.000000
0.933410
X5
0.923330
0.929735
0.933410
1.000000
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关关系系数较高，证实确实存在严重多重共线性。同时也证明了，虽然整体上拟合较好，但不能分解出各个解释变量对Y独立影响。

三、模型修正
（1）运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归，结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。
Eviews过程如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:45
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-103838.4
11106.77
-9.349111
0.0000
X2
1.325298
0.068868
19.24395
0.0000
R-squared
0.958585
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.955996
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
13959.55
Akaike info criterion
22.03016
Sum squared resid
3.12E+09
Schwarz criterion
22.12909
Log likelihood
-196.2714
F-statistic
370.3298
Durbin-Watson stat
0.290962
Prob(F-statistic)
0.000000

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:46
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
31237.78
4890.460
6.387494
0.0000
X3
1.353688
0.070659
19.15801
0.0000
R-squared
0.958228
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.955617
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
14019.57
Akaike info criterion
22.03874
Sum squared resid
3.14E+09
Schwarz criterion
22.13767
Log likelihood
-196.3486
F-statistic
367.0293
Durbin-Watson stat
0.256686
Prob(F-statistic)
0.000000

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:48
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
27509.40
4610.218
5.967049
0.0000
X4
1.746618
0.083343
20.95700
0.0000
R-squared
0.964850
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.962653
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
12860.31
Akaike info criterion
21.86612
Sum squared resid
2.65E+09
Schwarz criterion
21.96505
Log likelihood
-194.7951
F-statistic
439.1958
Durbin-Watson stat
0.171800
Prob(F-statistic)
0.000000

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:49
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
31482.02
9092.650
3.462359
0.0032
X5
0.517225
0.051476
10.04787
0.0000
R-squared
0.863201
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.854651
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
25370.71
Akaike info criterion
23.22502
Sum squared resid
1.03E+10
Schwarz criterion
23.32395
Log likelihood
-207.0252
F-statistic
100.9597
Durbin-Watson stat
1.896935
Prob(F-statistic)
0.000000

其中，加入X4方程0.962653为最大，故以X4为基础，顺次加入其他变量逐步回归。

（2）逐步回归，将其余解释变量逐一代入上式
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:52
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-14713.16
48169.12
-0.305448
0.7642
X2
0.423187
0.480540
0.880648
0.3924
X4
1.195648
0.631246
1.894107
0.0777
R-squared
0.966578
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.962122
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
12951.48
Akaike info criterion
21.92682
Sum squared resid
2.52E+09
Schwarz criterion
22.07521
Log likelihood
-194.3414
F-statistic
216.9050
Durbin-Watson stat
0.145011
Prob(F-statistic)
0.000000

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:53
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
27296.17
5188.848
5.260545
0.0001
X3
-0.088610
0.858638
-0.103198
0.9192
X4
1.860208
1.104064
1.684874
0.1127
R-squared
0.964875
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.960192
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
13277.36
Akaike info criterion
21.97652
Sum squared resid
2.64E+09
Schwarz criterion
22.12492
Log likelihood
-194.7887
F-statistic
206.0245
Durbin-Watson stat
0.179436
Prob(F-statistic)
0.000000

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:54
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
27043.90
4727.033
5.721115
0.0000
X4
1.588987
0.235896
6.735961
0.0000
X5
0.052872
0.073854
0.715893
0.4851
R-squared
0.966012
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.961480
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
13060.83
Akaike info criterion
21.94363
Sum squared resid
2.56E+09
Schwarz criterion
22.09203
Log likelihood
-194.4927
F-statistic
213.1633
Durbin-Watson stat
0.203890
Prob(F-statistic)
0.000000
再次依据调整后的可决系数最大原则，选取调整后可决系数最大所对应的解释变量作为新进入模型的候选变量，将这个候选变量的调整后可决系数与上一步中进入模型解释变量的调整后可决系数加以比较，若是大于上一步的调整后可决系数，则将候选变量加入模型，若是小于，则将停止逐步回归。经查X2的调整后可决系数最大，故X2作为第二个解释变量进入回归模型。
（3） 继续逐步回归
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:56
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-37401.65
59475.04
-0.628863
0.5396
X2
0.634108
0.580725
1.091925
0.2933
X3
-0.683271
1.012184
-0.675047
0.5106
X4
1.796935
1.098583
1.635685
0.1242
R-squared
0.967632
Mean dependent var
4
100305.7
Adjusted R-squared
0.960696
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
13193.06
Akaike info criterion
22.00590
Sum squared resid
2.44E+09
Schwarz criterion
22.20376
Log likelihood
-194.0531
F-statistic
139.5079
Durbin-Watson stat
0.215166
Prob(F-statistic)
0.000000

4
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/22/09 Time: 22:57
4
Sample: 1990 2007
Included observations: 18
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-16561.85
48964.90
-0.338239
0.7402
X2
0.436829
0.488194
0.894787
0.3860
X4
1.012801
0.686331
1.475676
0.1622
X5
0.055372
0.074403
0.744217
0.4691
R-squared
0.967850
Mean dependent var
100305.7
Adjusted R-squared
0.960961
S.D. dependent var
66546.65
S.E. of regression
13148.49
Akaike info criterion
21.99913
Sum squared resid
2.42E+09
Schwarz criterion
22.19699
Log likelihood
-193.9922
F-statistic
140.4871
Durbin-Watson stat
0.197522
Prob(F-statistic)
0.000000
4
在X2、X4、基础上加入X5后的方程0.960961，与上一步的调整后可决系数相比要小，故可以认为逐步回归终止。
所以修正后的最终的回归模型为：
4
2
1.195648X
0.423187X
-14713.16
Y
+
+
=

经济意义检验：由模型可知， GDP变化与能源消费总量及固定资产投资有关，而这与相关的经济理论并没有向悖，因此此模型具有一定经济意义。

四、模型预测
1、内插预测

2、外推预测

五、存在的问题
（1）在论文的分析中，力求思路清晰，但掌握的软件技能不足以满足分析过程的需要，所以在论文中有重复使用某种操作的现象。
（2）在模型预测时，由于样本选取的是小样本，仅为年度数据，不包括月度数据，所以我们认为有必要进行内插预测，以备对月度数据进行拟合；另外，在外推预测时，2008年数据的选取难免有误，所以预测的精度不高。

参考文献：
（1）肖红叶 周国富 《国民经济核算概论》 中国财政经济出版社 2004年版（2）庞皓 《计量经济学》 西南财经大学出版社 2007年版
（3）中华人民共和国国家统计局 《中国统计年鉴-2008》 2008年版