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1、 关于GDP与其他经济因素关系的计量分析 【摘要】本文主要是以GDP与其他经济因素关系建立模型，想通过计量经济学的研究手段来阐述影响GDP的因素，但因水平有限，中间不乏缺陷，还希望大家多多见谅。 GDP是指一个国家或地区范围内的所有常住单位，在一定时期内生产最终产品和提供劳务价值的总和。GDP的增长对于一个国家有着十分重要的意义。它是衡量一国在过去的一年里所创造的劳动成果的重要指标，而研究它的影响因素不仅可以很好的了解GDP的经济内涵，而且还有利于我们根据这些因素对GDP影响大小来制定工作的重点以便更好的促进国民经济的发展。 我把GDP的影响因素分为以下四个因素： x2 能源消费总量
2、单位：万吨标准煤） x3 进出口贸易总额（单位：亿元） x4 固定资产投资（单位：亿元）x5货币供应量（单位：亿元） 随机扰动项。 数据如下： obs X2 X3 X4 X5 Y 1990 98703.00 5560.100 4516.900 15293.40 18667.80 1991 103783.0 7225.800 5594.500 19349.90 21781.50 1992 109170.0 9119.600 8080.100 25402.20 26923.50 1993 11599
3、3.0 11271.00 13072.30 34879.80 35333.90 1994 122737.0 20381.90 17042.10 46923.50 48197.90 1995 131176.0 23499.90 20019.30 60750.50 60793.70 1996 138948.0 24133.80 22913.50 76094.90 71176.60 1997 137798.0 26967.20 24941.10 90995.30 78973.00 1998
4、132214.0 36849.70 28406.20 104498.5 84402.30 1999 133831.0 29896.20 29854.70 119897.9 89677.10 2000 138553.0 39273.20 32917.70 134610.4 99214.60 2001 143199.0 42183.60 37213.49 158301.9 109655.2 2002 151797.0 51378.20 43499.91 185007.0 120332.7 20
5、03 174990.0 70483.50 55566.60 21222.80 135822.8 2004 203227.0 95539.10 70477.40 254107.0 159878.3 2005 224682.0 116921.8 88773.60 298755.7 183217.4 2006 246270.0 140971.4 109998.1 345603.6 211923.5 2007 265583.0 166740.2 137324.0 403442.2 249529.
6、9 一、建立模型： 根据GDP的定义,GDP=消费+投资+净出口，而x2，x3 ，x4，x5与消费，投资及净出口有着一定的线性相关关系，基于数据的有限和操作的方便，我们把模型设成以下形式： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:16 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -38947.54 60558
7、91 -0.643135 0.5313 X2 0.644973 0.591130 1.091085 0.2950 X3 -0.674728 1.030052 -0.655042 0.5239 X4 1.608460 1.148035 1.401056 0.1846 X5 0.054800 0.075973 0.721304 0.4835 R-squared 0.968877 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.959301 S.D. dependent va
8、r 66546.65 S.E. of regression 13425.08 Akaike info criterion 22.07777 Sum squared resid 2.34E+09 Schwarz criterion 22.32510 Log likelihood -193.6999 F-statistic 101.1758 Durbin-Watson stat 0.255805 Prob(F-statistic) 0.000000 将上述的回归结果整理如下： 5 4 3 2 0.054800X 1.6
9、08460X 0.674728X - 0.644973X -38947.54 + + + = Ù Y 0.968877 0.959301 F=101.1758 从回归结果看，可决系数很高，F值很大，但在显著性水平下，各项的回归系数都不显著，因此回归方程不能投入使用；该模型很可能存在多重共线性。和F值大反映了模型中各解释变量联合对Y的影响力显著，而t值小于临界值恰好反映了由于解释变量共线性的作用，使得不能分解出各个解释变量对Y独立影响。 二、多重共线性的检验 用Eviews计算解释变量之间的简单相关系数： X2 X3 X4 X5 X2 1.00
10、0000 0.993682 0.991121 0.923330 X3 0.993682 1.000000 0.996958 0.929735 X4 0.991121 0.996958 1.000000 0.933410 X5 0.923330 0.929735 0.933410 1.000000 由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关关系系数较高，证实确实存在严重多重共线性。同时也证明了，虽然整体上拟合较好，但不能分解出各个解释变量对Y独立影响。 三、模型修正 （1）运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归
11、结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。 Eviews过程如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:45 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -103838.4 11106.77 -9.349111 0.0000 X2 1.325298 0.068868 19.24395
12、 0.0000 R-squared 0.958585 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.955996 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 13959.55 Akaike info criterion 22.03016 Sum squared resid 3.12E+09 Schwarz criterion 22.12909 Log likelihood -196.2714 F-statistic
13、 370.3298 Durbin-Watson stat 0.290962 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:46 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 31237.78 4890.460 6.387494 0.0000 X3
14、1.353688 0.070659 19.15801 0.0000 R-squared 0.958228 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.955617 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 14019.57 Akaike info criterion 22.03874 Sum squared resid 3.14E+09 Schwarz criterion 22.13767 Log likelihood
15、 -196.3486 F-statistic 367.0293 Durbin-Watson stat 0.256686 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:48 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 27509.40 461
16、0.218 5.967049 0.0000 X4 1.746618 0.083343 20.95700 0.0000 R-squared 0.964850 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.962653 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 12860.31 Akaike info criterion 21.86612 Sum squared resid 2.65E+09 Schwarz criter
17、ion 21.96505 Log likelihood -194.7951 F-statistic 439.1958 Durbin-Watson stat 0.171800 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:49 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statist
18、ic Prob. C 31482.02 9092.650 3.462359 0.0032 X5 0.517225 0.051476 10.04787 0.0000 R-squared 0.863201 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.854651 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 25370.71 Akaike info criterion 23.22502 Sum squared resid
19、 1.03E+10 Schwarz criterion 23.32395 Log likelihood -207.0252 F-statistic 100.9597 Durbin-Watson stat 1.896935 Prob(F-statistic) 0.000000 其中，加入X4方程0.962653为最大，故以X4为基础，顺次加入其他变量逐步回归。 （2）逐步回归，将其余解释变量逐一代入上式 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time:
20、 22:52 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -14713.16 48169.12 -0.305448 0.7642 X2 0.423187 0.480540 0.880648 0.3924 X4 1.195648 0.631246 1.894107 0.0777 R-squared 0.966578 Mean dependent var 100305.7 Adjuste
21、d R-squared 0.962122 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 12951.48 Akaike info criterion 21.92682 Sum squared resid 2.52E+09 Schwarz criterion 22.07521 Log likelihood -194.3414 F-statistic 216.9050 Durbin-Watson stat 0.145011 Prob(F-statistic) 0.00000
22、0 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:53 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 27296.17 5188.848 5.260545 0.0001 X3 -0.088610 0.858638 -0.103198 0.9192 X4 1.860208 1.104064 1.68487
23、4 0.1127 R-squared 0.964875 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.960192 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 13277.36 Akaike info criterion 21.97652 Sum squared resid 2.64E+09 Schwarz criterion 22.12492 Log likelihood -194.7887 F-statisti
24、c 206.0245 Durbin-Watson stat 0.179436 Prob(F-statistic) 0.000000 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:54 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 27043.90 4727.033 5.721115 0.0000 X4
25、 1.588987 0.235896 6.735961 0.0000 X5 0.052872 0.073854 0.715893 0.4851 R-squared 0.966012 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.961480 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 13060.83 Akaike info criterion 21.94363 Sum squared resid 2.56E+09
26、 Schwarz criterion 22.09203 Log likelihood -194.4927 F-statistic 213.1633 Durbin-Watson stat 0.203890 Prob(F-statistic) 0.000000 再次依据调整后的可决系数最大原则，选取调整后可决系数最大所对应的解释变量作为新进入模型的候选变量，将这个候选变量的调整后可决系数与上一步中进入模型解释变量的调整后可决系数加以比较，若是大于上一步的调整后可决系数，则将候选变量加入模型，若是小于，则将停止逐步回归。经查X2的调整后可决系数最大，故X2作为第二
27、个解释变量进入回归模型。 （3） 继续逐步回归 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:56 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -37401.65 59475.04 -0.628863 0.5396 X2 0.634108 0.580725 1.091925 0.2933 X3 -0.683
28、271 1.012184 -0.675047 0.5106 X4 1.796935 1.098583 1.635685 0.1242 R-squared 0.967632 Mean dependent var 4 100305.7 Adjusted R-squared 0.960696 S.D. dependent var 66546.65 S.E. of regression 13193.06 Akaike info criterion 22.00590 Sum squared resid 2.44E+09 Sc
29、hwarz criterion 22.20376 Log likelihood -194.0531 F-statistic 139.5079 Durbin-Watson stat 0.215166 Prob(F-statistic) 0.000000 4 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/22/09 Time: 22:57 4 Sample: 1990 2007 Included observations: 18 Variable Coefficient Std
30、 Error t-Statistic Prob. C -16561.85 48964.90 -0.338239 0.7402 X2 0.436829 0.488194 0.894787 0.3860 X4 1.012801 0.686331 1.475676 0.1622 X5 0.055372 0.074403 0.744217 0.4691 R-squared 0.967850 Mean dependent var 100305.7 Adjusted R-squared 0.960961 S.D. depend
31、ent var 66546.65 S.E. of regression 13148.49 Akaike info criterion 21.99913 Sum squared resid 2.42E+09 Schwarz criterion 22.19699 Log likelihood -193.9922 F-statistic 140.4871 Durbin-Watson stat 0.197522 Prob(F-statistic) 0.000000 4 在X2、X4、基础上加入X5后的方程0.960961，与上一步的
32、调整后可决系数相比要小，故可以认为逐步回归终止。 所以修正后的最终的回归模型为： 4 2 1.195648X 0.423187X -14713.16 Y + + = 经济意义检验：由模型可知， GDP变化与能源消费总量及固定资产投资有关，而这与相关的经济理论并没有向悖，因此此模型具有一定经济意义。 四、模型预测 1、内插预测 2、外推预测 五、存在的问题 （1）在论文的分析中，力求思路清晰，但掌握的软件技能不足以满足分析过程的需要，所以在论文中有重复使用某种操作的现象。 （2）在模型预测时，由于样本选取的是小样本，仅为年度数据，不包括月度数据，所以我们认为有必要进行内插预测，以备对月度数据进行拟合；另外，在外推预测时，2008年数据的选取难免有误，所以预测的精度不高。 参考文献： （1）肖红叶 周国富 《国民经济核算概论》 中国财政经济出版社 2004年版（2）庞皓 《计量经济学》 西南财经大学出版社 2007年版 （3）中华人民共和国国家统计局 《中国统计年鉴-2008》 2008年版
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