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自动控制原理例题详解-线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案.doc

上传人:丰**** 文档编号:3999961 上传时间:2024-07-24 格式:DOC 页数:6 大小:55.54KB
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资源描述

1、-2007-一、 (22分)求解下列问题:1. (3分)简述采样定理. 解:当采样频率大于信号最高有效频率的2倍时,能够从采样信号中完满地恢复原信号。(要点:).2(3分)简述什么是最少拍系统。解:在典型输入作用下,能以有限拍结束瞬态响应过程,拍数最少,且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。3(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。解:若系统在初始扰动的影响下,其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零,则称系统稳定.稳定的充要条件是:所有特征值均分布在Z平面的单位圆内。 4(3分)已知X(z)如下,试用终值定理计算x()。解: 经过验证满足终值定理使用的条件,因此,。5(5分)已知采

2、样周期T =1秒,计算G(z) = Z Gh(s)G0(s) 。解:6(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下:,c(0)=c(1)=0。 试用Z变换法计算输出序列c(k),k 0。解:二、 (10分)已知计算机控制系统如图1所示,采用数字比例控制,其中K0。设采样周期T=1s,.注意,这里的数字控制器D(z)就是上课时的。图11(5分)试求系统的闭环脉冲传递函数; 2(5分)试判断系统稳定的K值范围。解:1。 2(5分)特征方程为 特征根为 欲使系统稳定,需满足条件 则使系统稳定的K值范围为三、(8分)设数字控制系统的框图如下Gc(z)G(z)R(z)+C(z)-已知,T = 0。5秒,设计

3、响应单位阶跃输入信号时的最少拍系统(要求给出Gc(z)及C(z)、E(z) )。解:选取、; (4分); (4分)2007补考一、 求解下列问题:1(3分) 简述离散系统与连续系统的主要区别.解:连续系统中,所有信号均为时间的连续函数;离散系统含有时间离散信号。2(3分) 简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。解:在系统输入端具有采样开关,初始条件为零时,系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比.3(3分) 简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。解:稳定的充要条件是:所有特征值均分布在Z平面的单位圆内.4(5分) 设开环离散系统如图所示,试求开环脉冲传递函数.R(s)C(s)解: 5

4、(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下:,c(0)=0,c(1)=1。 试用Z变换法计算输出序列c(k),k 0。解:二、(10分)已知系统结构如下图所示r(t)+-G(s)c(t)Gh(s)采样周期T = 0.25秒,, r(t)=t.1(5分)试求系统的闭环脉冲传递函数;2(5分)试判断系统稳定的K值范围。解: ;闭环脉冲传递函数为:;闭环特征方程为:;稳定条件:D(1) = 0.393 K 0;(-1)2D(1) =3。214 - 0。393K 0;得到 0 K 8。178.三、(8分)设数字控制系统的框图如下:Gc(z)G(z)R(z)+C(z)-已知,T = 0.5秒,设计响应斜坡

5、输入信号r(t) = t时的最少拍系统(要求给出Gc(z)及C(z)、E(z) ).解:选取、; ;;-2008-一、 2(3分) 写出脉冲序列及其Z变换X(z)的表达式。解:3(3分) 写出离散系统稳态位置误差、速度误差、加速度误差系数表达式。解: (1分) (1分) (1分)4(3分) 写出输出采样信号的Z变换C(z)。解: (3分) 7(5分) 已知的拉氏变换为, 求的Z变换。解: (5分)8(5分) 已知差分方程、初始状态及输入,试用Z变换法计算输出序列c (k)。;。解:, (5分)二(9分)设离散系统的方框图如下图所示,设采样周期T=0.1s,。1(5分)试求系统的闭环脉冲传递函数

6、;2(4分)试判断系统稳定的K值范围.1。系统的开环传递函数为2闭环系统的特征方程为: (1分)方法一:,域特征方程为:列出劳斯表:欲使系统稳定K需满足: (3分) 方法二:利用朱利稳定判据判断: (3分)三(8分) 设数字控制系统的框图如下已知,T = 1秒, 设计时的最少拍系统(要求给出数字控制器及相应的C(z)、E(z) )。解:解:含有不稳定的零点,选取闭环脉冲传递函数为; (5分)由解得,2010年一、 (25分)求解下列问题:1(3分)如图所示,写出f( t)的数学表达式( ) f( t )STf*( t) )2(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时,该系统应是(

7、 B ) A 输入等于零 B 初始状态等于零 C输入和初始状态都等于零 D 输入和初始状态都不等于零5(3分)已知x(t)的拉氏变换为X(s) = 2 / s (s + 2),则x(t)的Z变换X(z)为( )。 解:.6(5分) 试用变换法求解下列差分方程:,, 解:,;,。7. (5分)试求下图所示闭环离散系统的脉冲传递函数解: 二(10分)设离散系统如图所示,要求: 1(3分)计算系统闭环脉冲传递函数. 2(3分)确定闭环系统稳定的K值范围。 3(4分)设,时,若要求其稳态误差0。1,该系统能否稳 定工作?E(s)R(s)C(s)解:1 (3分)开环脉冲传递函数为 ; (1分) 闭环脉冲

8、传递函数为; (2分)2 (3分) 特征方程 ; (1分) 稳定时。 (2分)3 (4分) (2分) 不满足稳定条件,不能稳定工作。 (2分)三、离散系统如图所示,其中采样周期,连续部分传递函数,试求当时,系统无稳态误差、过渡过程在最少拍内结束的数字控制器。r(t)TTc(t)Gc(z)G(s)解(1)系统的开环脉冲传递函数为(3分)(2)当时,.则取(满足稳态误差要求)(4分)(抵消延迟环节)(4分)(3)数字控制器脉冲传递函数为:(4分)2011换一、 (25分)求解下列问题:1(5分) 试确定下列函数的终值。解:2(5分) 已知x(t)的拉氏变换为,求x(t)的Z变换。解:.3(6分)

9、已知系统差分方程、初始状态如下:,,。 试用Z变换法计算输出序列c(k),k 0。解:4(3分)在使用脉冲传递函数分析系统的动态响应和稳态误差时,该系统应是( B ) A 输入等于零 B 初始状态等于零 C输入和初始状态都等于零 D 输入和初始状态都不等于零6(3分)写出输出采样信号的Z变换C(z)。解:二、(10分)设离散系统如图所示,其中,试分别讨论当K=2和K=3时 系统的稳定性.()r(t)e*(t)e(t)c(t)-解: (3分) (3分) 解得0K2.38 (2分) 故K=2时系统稳定,K=3时系统不稳定. (2分)三、(10分) 设数字控制系统的框图如下:Gc (z)G(z)R(z)+C(z)-已知,T = 0。5秒,设计响应斜坡输入信号r(t) = t时的最少拍系统(要求给出Gc(z)及C(z)、E(z) )。解:选取、; (3分) ;(3分);(2分) (2分)

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