二次根式同步测试题及答案.doc

第 12 页 共 12 页第二十一章 二次根式填空题：1要使根式有意义，则字母x的取值范围是_2当x_时，式子有意义3要使根式有意义，则字母x的取值范围是_4若有意义，则a能取得的最小整数值是_5若有意义，则_6使等式成立的x的值为_7一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点,则蚂蚁一共爬行了_cm(图中小方格边长代表1cm）选择题 图1 图27如图2，点E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点,要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应是( )(A）(B）（C）(D）8使式子有意义的实数x的取值范围是（ )(A)x0（B)（C)（D）9使式子有意义的实数x的取值范围是（ )（A）x1（B）x1且x2(C）x2（D）x1且x210x为实数,下列式子一定有意义的是( )（A）（B)(C）（D)11有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱,请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( ）(A）(B）(C）（D）解答题13要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？(1) (2） （3） （4) (5)14如图3，在66的网格（小正方形的边长为1）中有一个ABC，请你求出这个ABC的周长图315一个圆的半径为1 cm，和它等面积的正方形的边长是多少?16有一块面积为（2ab）2p的圆形木板,挖去一个圆后剩下的木板的面积是（2ab）2p,问所挖去的圆的半径多少？17（1)已知，求的值；（2)已知，求yx的值182006年黄城市全年完成国内生产总值264亿元，比2005年增长23%，问:（1)2005年黄城市全年完成国内生产总值是多少亿元(精确到1亿元）?（2）预计黄城市2008年国内生产总值可达到386.5224亿元,那么2006年到2008年平均年增长率是多少？（下列数据供计算时选用）问题探究:已知实数x、y满足，求9x8y的值 二次根式(2)掌握二次根式的三个性质：0(a0)；（)2a(a0）；填空题：1当a0时，_;当a0时,_2当a0时，_;_3已知2x5，化简_4实数a在数轴上的位置如图所示，化简:_5已知ABC的三边分别为a、b、c则_6若，则x、y应满足的条件是_7若，则3x2y_8直线ymxn如图4所示，化简：|mn_9请你观察、思考下列计算过程： 图4因为112121，所以,同样,因为111212321，所以111，由此猜想_选择题：10的平方根是（ ）（A）6(B）6(C）(D）11化简的结果是（ )(A)2（B）2(C）2（D)412下列式子中,不成立的是( )（A）（B)(C）(D)13代数式的值是( ）(A）1（B)1（C)1(D）1(a0时)或1（a0时）14已知x2,化简的结果是（ ）(A)x2(B）x2（C）x2（D)2x15如果，那么x的取值范围是（ )（A）x2（B）x2（C）x2（D）x216若，则数a在数轴上对应的点的位置应是( )（A）原点(B）原点及原点右侧(C）原点及原点左侧（D)任意点17若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是( ）(A）4x(B）4x(C）2x（D）2x18不用计算器，估计的大致范围是（ )(A)12(B)23（C)34（D）4519某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，若某同学输入后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是（ )（A）6（B)8（C)35(D）37解答题:20计算：（1)（2)21化简：（1）(2)22已知实数x,y满足，求代数式(xy)2007的值23已知,求的值24在实数范围内分解因式:（1)x49;(2）3x36x;(3)8a4a3;（4)3x2525阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值:，其中a9时，得出了不同的答案小明的解答是:原式；小芳的解答是：原式（1）_的解答是错误的；(2)说明错误的原因26细心观察图5，认真分析各式,然后解决问题图5 （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律;(2）推算出OA10的长；（3)求出的值27一物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位:秒）与开始落下时的高度h（单位：米)有下面的关系式:（1)已知h100米，求落下所用的时间t；（结果精确到0.01）(2)一人手持一物体从五楼让它自由落到地面,约需多少时间?（每层楼高约3。5米,手拿物体高为1。5米）(结果精确到0。01)（3)如果一物体落地的时间为3.6秒,求物体开始下落时的高度问题探究：同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧!蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒,而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木,结果蚂蚁获得了举重冠军!我们这里谈论的话题是:蚂蚁和大象一样重吗?我们知道,即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量明显不是一个数量级的但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重!设蚂蚁重量为x克，大象的重量为y克，它们的重量和为2a克，则xy2a两边同乘以（xy),得（xy)（xy)2a(xy)，即x2y22ax2ay可变形为x22axy22ay两边都加上a2,得（xa)2（ya)2两边开平方,得xaya所以xy这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重，岂不荒唐!那么毛病究竟出在哪里呢?亲爱的同学，你能找出来吗?21。2 二次根式的乘除（1）理解二次根式的乘法法则，即的合理性填空题：1计算:_2已知xy0,则_3实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_4若则x的取值范围是_5在如图的数轴上，用点A大致表示：6观察分析下列数据,寻找规律:0,，3，2，,，那么第10个数据应是_选择题：7化简的结果是（ )(A)（B）（C)(D)8化简的结果是( )（A)(B）(C)（D）9若a0，则化简后为（ )(A）(B）（C）（D）解答题：10计算:（1）(2）（3)(4) (5)（6） （7)(8）（9）（10） （11） （12)（13）（14）11化简：(1)（2）12计算：（1） (2)13如图1,在ABC中，C90，A30,B的平分线BD的长为4cm,求这个三角形的三边长及面积图121.2 二次根式的乘除（2）理解二次根式除法运算法则,即（a0,b0）的合理性填空题：1在中，是最简二次根式的是_2某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是4cm2,它的长为cm，则这个孔的宽为_cm32的倒数是_，的倒数是_4使式子成立的条件是_选择题：5下列各式的计算中，最简二次根式是( ）（A)（B）（C)（D）6下列根式中最简二次根式的个数是（ )（A）1个（B）2个(C）3个（D)4个7化简的结果是（ ）(A）（B）（C）（D)8在化简时，甲的解法是：乙的解法是:以下判断正确的是（ )（A)甲的解法正确，乙的解法不正确(B)甲的解法不正确，乙的解法正确(C)甲、乙的解法都正确（D)甲、乙的解法都不正确9ABC的三边长分别为、2，ABC的两边长分别为1和，若ABCABC，则ABC的第三边的长应等于( ）（A）(B）2（C)(D）10如图1,为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于( ）图1（A）（B)(C)（D）11计算的正确结果是( )（A）（B)（C）(D)112若ab0，则等式成立的条件是( )（A）a0，b0（B）a0，b0(C）a0，b0（D)a0,b0解答题:13计算：（1）（2）(3）（4）（5）(6)(7） （8） (9）(10）（11)（12)(13）（14)（15）（16）14已知一个圆的半径是一个矩形的长是pcm,若该圆的面积与矩形的面积相等，求矩形的宽是多少?15已知，用含a，b的代数式表示：(1)（2）16已知：如图2，在ABC中,A60,B45，AB8求ABC的面积图217阅读下列解题过程，根据要求回答问题：化简：解:原式（1）上面解答过程是否正确？若不正确，请指出是哪几步出现了错误？(2）请你写出你认为正确的解答过程18座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式是，其中T表示周期（单位：秒），l表示摆长(单位：米）,g9。8米/秒2,假若一台座钟的摆长为0。5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内这台座钟大约发出了多少次滴答声?(p取3.14)问题探究：借助计算器计算下列各题:（1) （2） （3） （4）仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法并用所发现的规律直接写出下面的结果:_21。3 二次根式的加减（1）学习要求：了解同类二次根式的概念，会辨别两个二次根式是否为同类二次根式会进行简单的二次根式的加、减法运算，体会化归的思想方法做一做:填空题：选择题：7计算的结果是( )（A)3(B）（C）（D）8下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ）（A)（B)（C)（D）9下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )（A)（B)（C）（D）10在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ )(A）和(B）和（C）和（D）和11下列各式的计算中，成立的是( )（A）(B）（C)(D）12若则的值为( ）(A)2(B)2（C）(D）解答题:13计算：（1） （2） (3）(4） （5)（6) （7)（8） (9）；(10）； （11);问题探究教师节到了,为了表示对老师的敬意,小明做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一个面积为800cm2，另一个面积为450cm2他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1。2米金彩带,请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？如果不够用，还需买多长的金彩带?(1。414,保留整数)21.3 二次根式的加减（2）学习要求会进行简单的二次根式的加、减、乘、除四则运算的混合运算做一做：填空题：选择题：9在二次根式中同类二次根式的个数为（ ）（A)4（B)3（C)2(D）110下列计算中正确的是（ ）（A)(B）(C)（D）11下列各组式子中,不是同类二次根式的是( ）（A)与(B）与(C)与（D)与12化简得( ）（A)2（B）（C）2（D）13下列计算中，正确的是( ）（A）(B）(C）（D）14下列计算中，正确的是（ ）（A）（B）(C）（D)15化简的值必定是( ）(A）正数(B)负数（C）非正数（D）非负数16若a,b为实数且,则的值为（ )（A）（B）(C)（D）解答题:17计算:（1）; (2）； (3）；(4） （5）；（6)；（7）18如图2，大正方形的边长为,小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积图219阅读下面的解答过程,然后答题：已知a为实数，化简解:原式（1）上述解答是否有错误？答:_；（2）若有错误,错在_步，错误的原因是_；(3)写出正确的解答过程20阅读理解题：如果按一定次序排列的三个数a,A，b满足AabA,即则称A为a，b的等差中项如果按一定次序排列的三个数a，G,b满足即G2ab（a，b同号），则称G为a，b的等比中项根据前面给出的概念，求和的等差中项和等比中项问题探究：因为，所以因为,所以因为，所以请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式:(1); (2）复 习学习要求：了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算和化简做一做：填空题:选择题:10使根式有意义的字母x的取值范围是( ）（A)x1（B)x1（C)x1且x0(D）x111已知a0b，化简的结果是（ ）（A）ab(B)ba（C)ab(D）ab12在中,最简二次根式的个数是（ ）（A）1(B）2（C）3（D）413下列二次根式中,与是同类二次根式的是（ ）（A）(B）（C）（D）14计算的结果是( ）(A）（B）2(C）（D)1。415估算（误差小于0.1）的大小是（ ）(A)6（B）6.06。1（C）6。3（D）6。816下列运算正确的是( )(A)(B)（C)（D)17下列运算中，错误的是（ ）(A）（B)(C）（D）18若把的根号外的a适当变形后移入根号内，结果是（ ）(A）（B）(C）(D）19小明的作业本上有以下四题:；;做错的题是（ ）（A)(B)(C）（D）20若成立,则a的取值范围是( ）(A)man（B）an且am(C）am（D）an21用计算器计算，根据你发现的规律,判断P，与,(n为大于1的整数）的值的大小关系为( ）（A）PQ（B)PQ（C)PQ（D)不能确定解答题：22计算：(1) (2） （3)（4）； (5）； (6）;（7)； （8)23（1)当a0时，化简；（2)已知x满足的条件为，化简(3）实数a，b在数轴上表示如图,化简：24（1）当a1，b1时,求a2bab2的值；（2）当，y0。81时，求的值（3）已知的整数部分为a,小数部分为b，求a2b2的值25若与互为相反数，求xy的值26已知x，y为实数，且，求的值第二十一章 二次根式测试题填空题：(每题2分，共24分)1函数的自变量x的取值范围是_2当x_时，有意义3若a0，则化简为_4若3x4,则_5成立的条件是_6若实数x、y、z满足,则xyz_7长方形的面积为,若宽为，则长为_8当x_时,的值最小，最小值是_9若代数式的值是常数2,则a的取值范围是_10观察下列各式：请将猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是_11观察下列分母有理化的计算：，从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:_12已知正数a和b,有下列结论：（1）若a1，b1，则；（2）若，则；(3）若a2，b3,则；（4）若a1,b5,则根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a6，b7,则ab_选择题：(每题2分,共24分)13已知xy0,化简二次根式的正确结果为( )（A）（B）(C）(D）14若a0,则的值是（ )（A）0（B)2a（C)2a（D)2a或2a15下列二次根式中，最简二次根式为（ ）（A）(B）（C）（D)16已知x、y为实数，且，则xy的值为( ）（A）3（B）3(C）1（D)117若最简二次根式与是同类二次根式,则b的值是（ ）（A）0（B）1（C）1（D）18下列各式：,其中与是同类二次根式的个数为（ ）(A)0个（B)1个（C）2个（D）3个19当1x3时，化简的结果正确的是（ )（A）4（B）2x2(C）2x2（D）420不改变根式的大小，把根号外的因式移入根号内,正确的是( ）（A）（B）(C)（D)21已知mn,按下列(A）（B）(C）（D）的推理步骤，最后推出的结论是mn其中出错的推理步骤是（ ）（A)（mn)2（nm)2（B）(C）mnnm(D）mn22如果a0且a、b互为相反数,则在下列各组数中不是互为相反数的一组是（ )（A）与(B)与（C）3a与3b(D）a1与b123小华和小明计算时，得出两种不同的答案小华正确审题，得到的答案是“2a2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2，请你判断，括号中的条件是（ ）(A)a2（B）a2（C）a2（D）a224已知点A(，1），B（0，0)，C(，0)，AE平分BAC，交BC于点E,则直线AE对应的函数表达式是（ )（A)（B）yx2（C）（D）解答题:(第25题每小题4分，第2629题每题4分，第30、31题每题6分）25计算:(1） （2)（3)（4）（5) (6）26若求3m6n的立方根27已知且x为偶数，求的值28试求的值,其中，29已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底面的半径是多少？(精确到0。1，p取3。14）30已知：,求：ab3a3b的值31观察下列各式及其验证过程:验证： （1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想一个类似的结果并验证；（2）针对上述各式反映的规律,写出用n（n为正整数，且n2）表示的等式并给出证明参考答案第二十一章 二次根式21。1 二次根式(1）1 2 3且x2 40 51 63 78D 9A 10D 11C 12C 13（1） 且x1 (2）x2 （3)x为任意实数 (4)x为非零实数 （5）x为任意实数 14 15 16 17 （2）2 18（1）215 (2）21 问题探究：6注意x2时要舍去21.1 二次根式（2)1a，a 2 33 41 50 6xy76 8n 9111111111 10D 11C 12B 13D14D 15C 16C 17D 18C 19C 20（1）6（2） 21（1)2x1 （2)yx 221 232 24（1)（2） (3) （4)25（1)小明 （2）因为a9，所以1a0，所以26（1） （2)所以（3)27（1）4。47秒 （2）1。76秒 （3）64。8米问题探究：略21.2 二次根式的乘除（1)1 2 3ab 4x4 5略 6 7B 8C 9B 10(1） （2） （3） （4） (5） （6） （7）（8)24 （9）6 （10）9y24x （11) （12） （13） (14)11（1） (2） 12（1） （2）013问题探究：分三种情况计算:图1 图2 图3（1)当AEAF10cm时（如图1),SAEF50(cm2）（2）当AEEF10cm时(如图2），BF8（cm），(3）当AEEF10cm时（如图3），21.2 二次根式的乘除(2）1 2 3 43x3 5B6B 7B 8C 9C 10A 11A 12B13（1） (2) (3) (4) （5) （6)（7）6 (8) (9） (10) （11） (12）（13）6y3 (14） （15） （16） 14 15(1)或 (2）或 1617(1)不正确,第步出现了错误（2）原式1842问题探究：（1）3 （2)33 （3)333 （4）3333 21。3 二次根式的加减(1)1 2略 32 4 5 67B 8D 9D 10B 11D 12A 13（1） （2) (3）(4） (5） (6） (7）24 (8）（9） （10）1 （11) 问题探究:不够用，还需买78cm21。3 二次根式的加减（2)13 20 3 43 5 67 812 9C 10A 11C 12A 13B 14D15A 16B 17(1)10 （2） （3） （4） （5) (6) （7） 18 19（1)有 （2）错在第一步，忽视了a0(因为,所以a0） （3）原式 20和的等差中项为，等比中项为 问题探究:复 习1x5 2x2 31 41 50 60 75 826a 96 10C 11B 12C 13D 14C 15B 16D 17D 18A 19D 20A 21C 22(1） (2） (3） （4)1 (5） （6)1 （7）0 （8) 23（1) (2) 4 (3）0 24（1) (2）2。45 （3) 25 265第二十一章 二次根式测试题1x0且x1 21x3 3 41 5x1 607 8 91a3 10 （n为自然数且n1） 112006 12 13D 14B 15B 16D 17C 18C 19B20D 21C 22B 23B 24D 25(1） （2）（3）2 （4）11 （5） (6） 263 2728 290.9cm 30 31（1） (2）(n为正整数，且n2)