工程力学C主观题第三次作业.doc

工程力学C主观题第三次作业
主观题(共24道小题）
22。 
曲柄连杆机构的活塞上作用有力F = 400 N。如不计摩擦和所有构件的重量，问在曲柄OA上应加多大的力偶矩Me方能使机构在图示位置平衡？

解：

23. 
试求图示各杆1-1和2—2横截面上的轴力，并作轴力图。

解:

24。 
试求图示等直杆横截面1—1，2-2和3—3上的轴力,并作轴力图。若横截面面积 ，试求各横截面上的应力。

25。 试求图示阶梯状直杆横截面1—1，2-2和3—3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 ，并求各横截面上的应力。

26。 简易起重设备的计算简图如图所示.已知斜杆AB用两根 不等边角钢组成，钢的许用应力。试问在提起重量为的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？

27. 
图 a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件.试求Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力,并作轴力图。

28。 
一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 a所示.已知F = 50 kN,试求荷载引起的最大工作应力.

解:首先作柱的轴力图如图 b所示.
由于此柱上下两段的横截面尺寸不同,故不能应用公式（7-3)计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力,然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。
Ⅰ、Ⅱ两段柱(图 a）横截面上的正应力分别为

29。  一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a所示.AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍.矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4，材料的许用应力、= 160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。
解：首先作杆的轴力图如图 b所示.
此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的.于是只需分别对AD段和BC段进行计算.
对于AD段，按强度条件要求其横截面面积AI为

30. 
有一三角架如图所示,其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成,材料均为Q235钢，许用应力= 120 MPa。试求许用荷载[F].

31。 
图 a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1 = A2 = 500 mm2，CD段的横截面面积为A3 = 200 mm2。已知钢的弹性模量E = 2.0×105 MPa.试求杆的纵向变形Δl。图中长度单位为mm.

解:此杆的轴力图如图b所示。由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。

32。 
试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段)。

解:
（a） AB段：30 kN（拉)，BC段：0 , CD段：— 20 kN（压)；
（b）  AB段:10 kN(拉)，BC段：— 10 kN（压）， CD段:20 kN（拉）；
（c) AB段：0,  BC段：10 kN（拉），CD段：15 kN（拉）

33。 
试判定图示杆系是静定的,还是超静定的;若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性杆，各杆的自重均不计.

解：1次超静定

34。 

35。 
(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
（2）图示截面上A,B,C三点处切应力的数值及方向;
（3）C点处的切应变.

36。 
（1)最大切应力；
（2）截面A相对于截面C的扭转角。

37。 

38。 

39. 
一传动轴的计算简图如图 a所示,作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA = 2 kN · m，MB = 3。5 kN · m，MC  = 1 kN · m,MD = 0。5 kN · m,转向如图。试作该传动轴的扭矩图。

40. 
一实心圆截面传动轴,其直径d = 40 mm，所传递的功率为30 kW，转速n = 1 400 r/min。该轴由45号钢制成,许用切应力= 40 MPa，切变模量G = 8×104 MPa，单位长度杆的许用扭转角= 1 /m。试校核此轴的强度和刚度。
解：首先计算扭转力偶矩M。

41. 
传动轴如图 a所示，其转速n=300 r/min,主动轮A输入的功率P1 = 500 kW；若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆，其内外直径之比a = 1/2。材料的许用切应力［t ］= 40 MPa，其切变模量G=8×104 MPa。单位长度杆的许用扭转角=0.3º/m。试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径.

42。 
试作图示各杆的扭矩图,并指出最大扭矩的值及其所在的横截面（或这些横截面所在的区段）.

解:(a) Tmax = Me；（b） Tmax = 2 Me,在CD段；（c) Tmax = –3 kN·m，在DE段

43. 
直径50 mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T = 1。5 kN · m，试求横截面上的最大切应力。
解：

44。 
空心钢圆轴的外直径D = 80 mm,内直径d = 62。5 mm，外力偶之矩Me = 10 N · m。已知钢的切变模量G = 8×104 MPa。① 试作横截面上切应力的分布图;② 试求最大切应力和单位长度扭转角。

解：

45。 圆轴的直径d = 50 mm，转速为120 r/min.若该轴横截面上的最大切应力等于60 MPa，试问所传递的功率是多少?
解： PkW = 18。5 kW

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