挂篮计算书.doc

目 录
1.计算说明 1
1.1 概况 1
1.2 计算内容 1
2.计算依据 1
3.参数选取及荷载计算 1
3.1荷载系数及部分荷载取值 1
3.2荷载组合 2
3.3 参数选取 2
4．重要结构计算及结果 3
4.1挂篮工作系数 3
4.2计算模型 3
4.4底模纵梁计算 4
4.5底模后下横梁计算 8
4.6底模前下横梁计算 10
4.7滑梁计算 14
4.8侧模桁架计算 17
4.9吊杆/吊带计算 19
4.10前上横梁计算 19
4.11挂篮主桁计算 20
4.12后锚分派梁计算 21
4.13挂篮走行稳定性检算 22
5结论及建议 23

1.计算说明
1.1 概况
总桥工程概况略
该桥连续梁悬臂浇筑共分12段；其中3.0m长有4个节段（1#～4#块），3.5m长有3个节段（5#～7#块），4.0m长有5个节段（8#～12#块）。其中3.0m节段最大重量为（1#块）；其中3.5m节段最大重量为5#块；其中4.0m节段最大重量为8#块。
1.2 计算内容
采用允许应力法分别对浇筑砼状态和走行状态两种工况进行计算，计算内容涉及底模纵梁、底模前、后下横梁、外滑梁、内滑梁、吊杆、前上横梁、挂篮主桁、后锚分派梁、侧模桁架的强度、刚度及稳定性。
2.计算依据
1、《设计图纸》全一册
2、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86)
3、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2023）
4、《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JTG D62-2023）
5、《钢结构设计规范》(GB 50017-2023)
6、《路桥施工计算手册》
3.参数选取及荷载计算
3.1荷载系数及部分荷载取值
（1）悬浇段箱梁砼超载系数：0.05
（2）空载行走时冲击系数：1.3
（3）挂篮浇筑及行走时抗倾覆稳定性系数：2.0
（4）模板重量：底模，1.0kN/m2；外侧模，1.2kN/m2；内顶模，0.8kN/m2；
内侧模，0.8kN/m2
（5）外侧模桁架：每榀4.5KN
（6）内侧模桁架： 每根1.8KN
（7）人群和机具荷载：2.5KN/m2
（8）砼倾倒荷载：2.0KN/m2
（9）砼振捣荷载:竖向荷载2.0KN/m2；水平荷载4KN/m2
（10）挂篮各构件自重由有限元程序自动计入
3.2荷载组合
荷载组合1：砼重+超打砼+人群和机具荷载+构件自重+振捣荷载
（用于计算浇筑状态挂篮杆件）
荷载组合2：砼重+超打砼+振捣荷载+倾倒荷载（用于计算浇筑状态侧模桁架）
荷载组合3：挂篮自重+冲击荷载（用于计算走行状态）
3.3 参数选取
3.3.1 钢材的允许应力
钢结构中钢材的强度设计值可按《钢结构设计规范》(GB50017-2023)
中第3.4.1条规定采用。

所以,Q235钢材的允许应力值【ƒ】=145*1.3=189Mpa。【τ】=110Mpa
3.3.2 挂篮参数
1、挂篮与悬浇梁混凝土的重量比不宜大于0.5，且挂篮的总重量应控制在设计规定的限重之内。
2、挂篮在浇筑混凝土和行走时的抗倾覆安全系数、自锚固安全系数均不应小于2。
4．重要结构计算及结果
4.1挂篮工作系数
挂篮自重69.48t；梁段最大重量74*26=192t；
工作系数：0.36
4.2计算模型

如上图所示，梁段荷载划分为4个部分分别由挂篮不同构件承担，并最终将荷载传至上一阶段已经浇筑完毕的梁段上。其中第（1）部分（涉及侧模系统）由挂篮外滑梁传至前上横梁及上一阶段已经浇筑完毕的梁段及翼缘上；第（2）部分由挂篮腹板下底模纵梁传至前上横梁及上一阶段已经浇筑完毕的梁段底板上；第（3）部分（涉及侧模系统）由挂篮内滑梁传至前上横梁及上一阶段已经浇筑完毕的梁段及翼缘上；第（4）部分由挂篮底板下底模纵梁传至前上横梁及上一阶段已经浇筑完毕的梁段底板上。转向块采用滞后一个号块浇筑，挂篮计算时不予考虑。
4.4底模纵梁计算
4.4.1腹板下纵梁计算（计算按2根HN600*200，实际施工考虑模板因素设立三根）
a．纵梁荷载
q=梁重×1.05+人群机具荷载+模板重量+纵梁自重+振捣荷载
1#块：qmax=109 KN/m qmin=104.6 KN/m
5#块：qmax=76.5 KN/m qmin=73.5 KN/m
9#块：qmax=53.5 KN/m qmin=51.9 KN/m
注：此处给出的所有qmax和qmin为单根纵梁在不同受力长度下的最不利受力情况，纵梁自重由有限元软件按实际重量自动计入。

其中括号外为1#块数据，（）内为5#块数据，[ ]内为8#块数据，单位cm。
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）（1#块）

Midas civil位移图（单位：mm）（1#块）

1#块计算结果：
最大组合应力：σmax=103 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=3.7mm，f/L=3.7/5100=1/1351<1/400 （满足）
支座反力（下横梁所受压力）：F后=196KN, F前=130.6KN

Midas civil应力图（单位：MPa）（5#块）

Midas civil位移图（单位：mm）（5#块）

5#块计算结果：
最大组合应力：σmax=78.5 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=3.0mm，f/L=3.0/5100<1/400 （满足）
支座反力（下横梁所受压力）：F后=142KN, F前=115KN

Midas civil应力图（单位：MPa）（8#块）

Midas civil位移图（单位：mm）（8#块）

8#计算结果：
最大组合应力：σmax=61.9 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=2.4mm，f/L=2.4/5100<1/400 （满足）
支座反力（下横梁所受压力）：F后=108.9KN, F前=108.1KN
4.4.2底板下纵梁计算
a．纵梁荷载
q=梁重×1.05+人群机具荷载+模板重量+纵梁自重+振捣荷载
1#块：qmax=37.9 KN/m qmin=35.5 KN/m
5#块：qmax=31.6 KN/m qmin=29.5 KN/m
8#块：qmax=27.7 KN/m qmin=26.1 KN/m
注：此处给出的所有qmax和qmin为单根纵梁在不同受力长度下的最不利受力情况，纵梁自重由有限元软件按实际重量自动计入。

其中括号外为1#块数据，（）内为5#块数据，[ ]内为9#块数据,单位cm。
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）（1#块）

Midas civil位移图（单位：mm）（1#块）

1#计算结果：
最大组合应力：σmax=36.5 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=1.3mm，f/L=1.3/5100<1/400 （满足）
支座反力（下横梁所受压力）：F后=69.5KN, F前=46.8KN
同理：
5#计算结果：
最大组合应力：σmax=31MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=1.2mm，f/L=1.2/5100<1/400 （满足）
支座反力（下横梁所受压力）：F后=56.1KN, F前=44.9KN
8#计算结果：
最大组合应力：σmax=32.3 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=1.2mm，f/L=1.2/5100<1/400 （满足）
支座反力（下横梁所受压力）：F后=57.3KN, F前=56.5KN
4.5底模后下横梁计算
浇筑状态：
荷载（取最不利情况1#块计算）
后横梁受力示意图（单位：cm）
a．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）

Midas civil位移图（单位：mm）
计算结果：
最大组合应力：σmax=29.1 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=0.7mm
支座反力（从左至右）： 153.5KN 388.9KN 388.9KN 153.5KN
走行状态：
荷载

后横梁受力示意图（单位：cm）
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）

Midas civil位移图（单位：mm）

计算结果：
最大组合应力：σmax=12.7 MPa<215MPa （满足）
最大变形：f=3.8mm ，f/L=3.8/7120<1/400 （满足）
支座反力（从左至右）： 36.5KN 36.5KN
4.6底模前下横梁计算
荷载

前横梁受力示意图（单位：cm）
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）(1#块)

Midas civil位移图（单位：mm）(1#块)
1#块计算结果：
最大组合应力：σmax=28.5MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=0.67mm
支座反力（从左至右）： 102.8KN 261.3KN 261.3KN 102.8KN

Midas civil应力图（单位：MPa）(5#块)

Midas civil位移图（单位：mm）(5#块)
5#块计算结果：
最大组合应力：σmax=25.5MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=0.8mm
支座反力（从左至右）： 77.5KN 233KN 233KN 77.5KN

Midas civil应力图（单位：MPa）(8#块)

Midas civil位移图（单位：mm）(8#块)
8#块计算结果：
最大组合应力：σmax=31.2MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=0.5mm
支座反力（从左至右）： 77.1KN 261.6KN 261.6KN 77.1KN
走行状态：
荷载

前横梁受力示意图（单位：cm）
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）

Midas civil位移图（单位：mm）

计算结果：
最大组合应力：σmax=26 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=4.0mm ，f/L=4/7120<1/400 （满足）
支座反力（从左至右）：39.4KN 39.4KN
4.7滑梁计算
4.7.1外滑梁计算
浇筑状态
a．荷载
其受力模型如下图所示：

外滑梁受力示意图（单位：cm）
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）1#块

Midas civil位移图（单位：mm）1#块
计算结果：（5#和8#块图形省略）
部位
F前（KN)
F后（KN)
组合应力（Mpa）
位移（mm）
结论
1
83
134
79.9
4.1
合格
5
99.7
139.5
88.3
4.6
合格
8
118.6
142.9
93
4.9
合格
走行状态
a．荷载
取最不利浇筑状态计算（8#块）其受力模型如下图所示：

外滑梁受力示意图（单位：cm）
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）

Midas civil位移图（单位：mm）
计算结果：
最大组合应力：σmax=69.9 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=14.6mm，f/L=14.6/90500<1/400 （满足）
支座反力：F后=29.3KN, F前=64.6KN
4.7.2内滑梁计算
浇筑状态
a．荷载
其受力模型如下图所示：

内滑梁受力示意图（单位：cm）
b．有限元模型及计算结果
计算结果：
部位
F前（KN)
F后（KN)
组合应力（Mpa）
位移（mm）
结论
1
77
123.2
99.7
5.7
合格
5
93.3
128.6
110.5
6.4
合格
8
111.9
131.9
116
6.9
合格
走行状态
a．荷载
取最不利浇筑状态计算（8#块）其受力模型如下图所示：

内滑梁受力示意图（单位：cm）
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）

Midas civil位移图（单位：mm）
计算结果：
最大组合应力：σmax=88.1 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=20.7mm，f/L=20.7/9050<1/400 （满足）
支座反力：F后=28.5KN, F前=58KN。
4.8侧模桁架计算
a．荷载（取1#块浇筑状态下最不利情况计算）

为便于计算，将侧模桁架受力简化，如上图所示，P为1.0m纵桥向宽度翼缘板及模板重；其中竖向侧模桁架考虑了拉杆作为支撑，拉杆间距与侧模桁架背带间距相同，为120cm；F为1.0m纵桥向长度腹板未凝结砼侧压力。荷载值P考虑振捣荷载、砼倾倒荷载、模板重量和砼超打5%；荷载值F只与砼浇筑高度、振捣荷载有关。
混凝土侧压力：
式中：γ—混凝土的自重密度，取25KN/m3；
t0—新浇混凝土的初凝时间，可采用,T为砼温度℃，暂取20，则；
β1—外加剂影响修正系数，取1.2；
β2—砼坍落度影响修正系数，取1.0；
v—混凝土浇注速度（m/h）,取1.5；

有效压头高度：
具体受力P、F值情况如下表所示：
P值
翼缘最外侧KN/m
翼缘变高处KN/m
翼缘根部KN/m
翼缘砼
5.3
10.6
18.55
模板
0.8
0.8
0.8
人群机具
2.5
2.5
2.5
振捣
2.0
2.0
2.0
合计
10.6
15.9
23.85
F值
翼缘根部KN/m

底板下缘处KN/m
侧压力
20.7

46.2
振捣
4.0

4
合计
24.7

50.2
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa） Midas civil位移图（单位：mm）
计算结果：
最大组合应力：σmax=107.5MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=1.1mm，f/L=1.1/3120=1/2836<1/400 （满足）
4.9吊杆/吊带计算
吊带除底模平台前中、后中吊带及外滑梁走行用吊带为钢板吊带外，其余均为φ32精轧螺纹钢。前中吊带尺寸为□150×30×15000，材质为16Mn，中心线钻56孔穿55销轴（材质为40Cr）；后中吊带尺寸为□150×30×10000，材质为16Mn，中心线钻56孔穿55销轴（材质为40Cr）。
前中吊带计算
前中吊带所承受最大支点反力为261.6KN。
计算结果：
吊带承受的拉应力：σmax=86.1MPa；
55销轴承受的剪应力：=55.1 MPa；
孔壁承受的压应力：σc=148.6 MPa
后中吊带计算
后中吊带所承受最大支点反力为388.9KN。
计算结果：
吊带承受的拉应力：σmax=128MPa；
55销轴承受的剪应力：=81.9 MPa；
孔壁承受的压应力：σc=221MPa
吊杆计算
吊杆均采用PSB785 φ32精轧螺纹钢，所承受最大支点反力为153.5KN，则其应力为：
σmax=191 MPa
安全储备：K=785/191=4.1＞2 （满足）
4.10前上横梁计算
a．荷载

其中Q为外滑梁浇筑状态下传到前上横梁力；P为底模前下横梁通过吊杆传到前上横梁力；Q与P数值均由滑梁及底模前下横梁反力得知，图中单位为cm。
b．有限元模型及计算结果
计算结果：
部位
F左（KN)
F右（KN)
组合应力（Mpa）
位移（mm）
结论
1#块
534.5
534.5
69.7
4.9
合格
5#块
503.5
503.5
69.2
4.7
合格
8#块
569.2
569.2
78.3
5.5
合格
4.11挂篮主桁计算
挂篮主桁各杆件受力情况采用midas /civil 2023计算，各杆件采用梁单元模拟。浇筑状态下计算结果见下图：

Midas civil上部结构应力图
有限元组合
最大拉应力：σmax=167 MPa<189MPa （满足）
最大竖向位移：f=24.5mm（菱形构架前端前上横梁中心相应位置处）,挂篮前端变形通过吊带预紧进行调整。
支座反力：F后=570.5(拉力) F前=1169.5KN(压力)。
压杆稳定性计算
（1）前斜杆（G4）：
前斜杆采用2[30b，其轴力FG4=1187KN（压力），A=13120.5mm2，λmax= 55.4<[λ]=150,查表得ψ=0.830，所以
σmax==109.8MPa <210MPa （满足）
（2）立柱（G5）：
下平杆采用2[25b，其轴力FG5=584KN（压力），A=7894.0mm2，λmax= 31.2<[λ]=150,查表得ψ=0.917，所以
σmax==80.7 MPa <210MPa （满足）
（3）下平杆（G1）：
下平杆采用2[30b，其轴力FG1=1039KN（压力），A=13120.5mm2，λmax= 62.0<[λ]=150,查表得ψ=0.797，所以
σmax==99.4 MPa <215MPa （满足）
后锚固抗倾覆安全系数计算
后锚固钢筋设计数量为4根PSB785 φ32精轧螺纹钢，则每根受力142.6KN
σmax=177.5MPa<650MPa
抗倾覆稳定系数（安全储备）：K=650/177.5=3.7＞2 （满足）
4.12后锚分派梁计算
a．荷载（取主桁架浇筑时后支点反力计算）

其中P为浇筑状态菱形桁片后支点支反力，P=570.5/2=285.3KN，图中单位为cm。
b．有限元模型及计算结果

Midas civil应力图（单位：MPa）

Midas civil位移图（单位：mm）
计算结果：
最大组合应力：σmax=62.9 MPa<189MPa （满足）
最大变形：f=0.4mm，f/L=0.4/1340=1/3350<1/400 （满足）
4.13挂篮走行稳定性检算
挂篮空载走行时，荷载及其作用位置见下表：
名称
重量（t）
重心距前支座距离（m）
向前为正
菱形桁架
7.38
0
水平联结系
0.96
2.5
横向联结系
0.96
0
前滑板
0.19
0
后钩板
0.35
-5
下滑道
3.41
0
前垫梁
1.14
0
后垫梁
1.14
-5
前上横梁
1.71
5
后锚固系统
2.28
-5
底模平台及吊挂
20.62
2.65
外模及支架
13.27
2.65
内模及支架
8.24
2.65
内外滑梁及吊挂
7.32
0
G=68.97t M=98.0 t·m
挂篮走行时作用在后钩板上的后钩力P=98.0/5=19.6t，由两个后钩板承受，每个后钩板承受9.8 t。
后钩板反作用在挂篮走道梁上，由相应位置的走道梁下主梁竖向预应力筋承受。主梁预埋筋为PSB785 JL25精轧螺纹钢筋，单侧间距为500mm。
按单侧一根预应力筋受力计算: [F]=32t
则K=[F]/7.68=32/9.8=3.3>2，满足规定。
5结论及建议
综合以上分析计算结果可知：该菱形挂篮在主梁浇筑或走行时，各构件的强度、刚度和稳定性均满足规定。