挂篮系统计算书.docx

沪苏浙高速公路（江苏段）
京杭运河特大桥主桥箱梁

挂 篮 设 计 计 算 书

编制：

审核：

东 盟 营 造 工 程 有 限 公 司
沪 苏 浙 高 速 公 路 HSZ-JS6 标 项 目 经 理 部
2006年4月
主 承 系 统 的 计 算
一、设计依据：京杭运河特大桥2号块原始数据。
1． 箱梁中心高511.6～478.1cm
2． 底板厚80cm
3． 节段长3m
4． 腹板厚80cm
5． 节段体积56.56m3
6． 节段重量146.3t
二、 浇注砼重量分配
从大桥施工过程知道，浇注砼重量146.3t。并不是挂篮中单一构件承担的。它是由侧模、内模、底模共同承担，所以有必要对其重量进行分配。参照大桥箱梁图纸可以算出三个区域的浇注砼重量分别为WA=30t、WB=23.3t、WC=93t
三、主构架计算
由挂篮结构设计图纸可知，主构架由二件对称的桁架式承载构件联接而成，因此只需计算其中一件的受力和应变情况，可以确定主构架是简支梁结构、杆件间且以销轴连接，所以不存在超静定问题。
（一）、技术参数
（1） 节段浇注砼重量最大：146.3t
（2） 底模重量9.6t（包括下横梁及附件）
（3） 侧模重量2×6t（包括外滑梁）
（4） 内模重量6t（包括支撑梁和内滑梁）
（5） 前横梁3.2t（包括其上附件）
（6） 另加2.5%的施工负荷：
（146.3+9.6+2×6+6+3.2）×2.5%=4.43t
以上重量共计：186.61t。这个负荷全部由主构架和箱梁前节段端部承受，假定两者各承担一半，则主构架负载为181.61/2=90.8t 按100t负载计算。
（二）、受力分析及计算
1、 受力简图：由前可知主构架中一端负荷按T=50t计算。

2、支座反力: NA=Fd*Ld/La=50t*500/500=50t
NB=T+NA=100t
3、杆件内力
FBD=T/sin350=50/sin35=87.2t
FAC=NA/sin350=50/sin35=87.2t
FAB=FACcos350=87.2×cos35=71.43t
FBC=NB-FBD*sin350=50t
FCD= FBD*cos350=71.4t
LBC 3500
式中：α=arctg =arctg =35°
LAB 5000

LBC 3500
β=arctg =arctg =35°
LBD 5000
4、端部D点的拱度
在整个主构架中，各构件均由两根40b槽钢拼焊而成。如图：
杆件截面惯性距：
主梁断面图

IX=2×18600=37200cm4

36－2.44×2
IY=2×[640+83×( )2]
2
=41470.8cm4
(1)杆件内力图：
(2)虚拟状态下的杆件内力图（T=1）

根据莫尔公式：
F×F(t)
f=Σ Li
E×Ai
式中：F—单位力T=1作用于构件时，桁架各构件的内力。
F—实际杆件内力。
E—弹性模数量2.1×104KN/cm2。
Li 、Ai —各杆件的计算长度和截面积。
现将杆件参数和计算结果列表如下：
杆 件
Li（cm）
Ai(cm2)
F(t)
F
fi(cm)
AB
500
166
-71.4
-1.428
0.146
AC
610
166
+87.2
+1.748
0.267
BC
350
166
-50
-1
0.05
BD
610
166
+-87.2
-1.748
0. 267
CD
500
166
+71.4
+1.428
0.146
得到D点在实际工作状态下的挠度:
f=0.146+0.267+0.05+0.267+0.146=0.876cm
5、杆件的稳定性及强度
选择受拉应力和压应力最大的构件进行校核，从前文可知，杆件BD的轴向压力最大，应计算其稳定性，杆件AC的轴向拉力最大，应计算其抗拉强度。
（1） 杆件BD杆的稳定性计算：
由前文可知：IX=37200cm4 IY=41470.8cm4
则iX== (37200/2/83)1/2=14.97
λ=BD /ix =610/14.97=40.748
查得Φ=0.896
FBC 89.1×103
σBC= = = 585kg/cm2＜[σs ]=1600kg/cm2
Φ× A 0.896×83×2
经过验算，BC杆件受压稳定。
（2） 杆件AC的抗拉强度验算：
FAC 87.1×103
σAC= = = 525kg/cm2＜[σs ]=1600kg/cm2
A 2×83
杆件AC强度足够。
从以上杆件计算可知,未计算杆件显然安全。
四、前横梁的强度和挠度计算
1、强度计算
从挂篮总图可知，前横梁有11个吊点，其中4个用于外侧模(其中２个用于平衡外模，其受力很小，可忽略不计)，2个用于内模，5个用于底模。假定同一部分吊点力相等，再由前文阐述，可知道各吊点力的位置和大小。如图：
图中：F1 =(30+6)/4=19t 式中：F1、F2、F3分别作用于外
F2 = (23.3+6)/4=7.33t 模，内模和底模处的吊力，分母
F3 = (9.6+93)/10=10.26t 表示吊点数量
弯矩图：

可知前横梁所受最大弯矩：
Mmax=42068.1t·mm
前横梁为两根45b#工字钢，其抗弯截面模量为

W=1500×2=3000cm3

弯矩最大处的横梁应力：
Mmax 42608*100
σ= = =1420kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2
W 3000cm3
故前横梁弯曲强度足够。
2、挠度计算：
这里仅计算特殊点的挠度，前横梁端部和中心处，其它各处挠度可依此近似算得：
(1) 前横梁的惯性矩
I = 33759×2=67518cm4

(2)弹性模量E=2.1×106kg/cm2
端部挠度（叠加法计算）
9000×1452 ×（800+145） 10260×502 ×(800+50)
y端 = +
3EI 3EI
10260×157×145
－ (2×800－3×157+1572/800)
6EI
7330×210×145
－ (2×800－3×210+2102/800)
6EI
10260×400×145
－ (2×800－3×400+4002/800)
6EI
7330×590×145
－ (2×800－3×590+5902/800)
6EI
10260×643×145
－ (2×800－3×643+6432/800)
6EI
=3.576+0.436－2.71－2.288－3.57－2.237－3.03)*1011/6EI
=-9.913*1011/6EI
=－1.165cm(向上)
跨中挠度：
10240×157（3×8002－4×1572）
y中= ×2
48EI
7330×210（3×8002－4×2102）
+ ×2
48EI
10240×400（3×8002－4×4002）
+ ×2
48EI
9000×145×8002 10240×50×8002
－ ×2 － ×2
16EI 16EI
=(5.586+5.368+5.24)*1012/48EI-1.67+0.6554)*1011/16EI
=2.419-1.024cm
=1.395mm
则挂篮前端最大挠度为：
f=1.395+0.912=2.3cm.
小于允许值500/200=2.5cm（其中500为承重架悬伸长度）。
五、吊杆的强度和变形
1、强度计算：
吊杆为Ф32mm精制螺纹钢，其抗拉强度Kyb=750Mpa,允许张拉力为51.3t，允许抗拉强度为51.3/2=34.2t，两端吊杆中受力最大只有10.26t，所以吊杆强度足够，这里不作验算。
2、变形量：
吊杆长度按8.5m计算，Ф32mm精制螺纹钢截面A=8cm2,E=2.1×106kg/ cm2。吊杆受51.3t张力时伸长量为0.32cm/m,在不考虑超静定的前提下，不同吊杆的变形量分别为：
9000×850
XF1= =0.43cm
2.1×106×8.84

7330×850
XF2= =0.35cm
2.1×106×8.44

10260×850
XF3= =0.49cm
2.1×106 ×8.484
吊杆平均变形量（加权法）

0.43×9000+0.35×7330+0.49×10260
X=
9000+7300+10260
=0.43cm
可知吊杆的变形量很小，可忽略不计。
六、外滑梁的挠度和强度计算
外滑梁主要承受箱梁两侧悬伸部重量，有前文可知每侧浇注砼重量为30/2=15t。这里不考虑外滑梁自重，并设想整个负荷是均布在外滑梁上的q=（15t+6t）/500=42kg/cm〈砼重按15t，外模按6t计算〉
1、外滑梁由两根32b槽钢组成，其W=2×503.5=1107cm3。
I=2×8056.8=16113.6 cm4
2、挠度计算：最大挠度在梁中央
5q l 4 5×42×5004
ymax= = =1cm
384EI 384×2.1×106 ×16113.6
根据规范要求，外滑梁变形量不大于l/400=500/100=1.25cm
因此本设计方案的外滑梁合理。
3、强度计算：
q l 2 42×5002
Mmax= = =1312500kg·cm
8 8
M 1312500
σ= = =1186kg/cm2＜[σs]=1600kg/cm2
W 1107
所以外滑梁弯曲强度足够。
七、内滑梁的挠度及强度计算
由前文可知内模承受载荷23.27t，内模自重6t，则一根内滑梁上的重量（23.27+6）/2=14.635t,假设整个负荷是均布在梁上的，则q=16t/500=32kg/cm<按负载16t计算>,内滑梁也由两根32b槽钢组成，由外滑梁计算可知〈内滑梁强度及挠度计算从略〉内滑梁强度及挠度满足要求。
八、挂篮施工时抗倾覆稳定性计算
1、后锚强度计算：
每榀三角架后部有二根后锚扁担梁、各通过二根φ32mm精制螺纹钢与桥面锚固，所以每榀三角架有四根后锚杆，由前文可知,每榀三角架的后锚力为NA=50t,而每根φ32mm精制螺纹钢的许用抗拉强度为：
[σ]= 51.3/1.5=34.2t
则：四根后锚杆的许用拉力共计：
4×34.2=136.8t＞50t
故后锚安全。
2、 后锚扁担梁的强度验算：
扁担梁由二根20#槽钢和贴板拼焊而成，扁担梁的抗弯截面模量：
W=764.1cm3
截面积：A=2×32.8+1×18.6×2=102.86cm2
后锚所受弯距：M=×65×103=8.12×105kg/cm2
则:后锚扁担梁所受的弯曲应力：
σ1=M/W=1063 kg/cm2
后锚扁担所受的剪切应力:
τ1=50/4/A*1000*12.5/103*1000=121 kg/cm2
最大应力：
σ=(τ12+3τ22)1/2=(10632+31212)1/2=1083 kg/cm2
＜[σ]=1700kg/cm2
所以后锚扁担梁安全。
综合上述分析可知，挂篮施工时的抗倾覆稳定性可靠。
二、挂篮空载前移时抗倾覆稳定性计算：
当挂篮空载前移到箱梁浇筑位置时，此时处于悬伸空载下的挂篮所受的倾覆力最大。参考外模、内模、底模、下横梁和上横梁的重量，可初步算出一榀三角架前端载荷：T≈15t.
则反扣轮组负荷：
FA=LCD/LAB×T=5/5×15=15t。

1、反扣轮组联接螺栓的强度校核：
由设计图纸可知，反扣轮组与主构架的联接螺栓为10组
M24×80，查表可知每组M24螺栓的额定抗拉力为[F]=4.375t，
而每组螺栓的实际负荷为F=FA/10=15/10=1.5t＜[F]
2、轴承负荷校核：
每套反扣轮组共有8套312滚珠轴承。考虑到挂篮实际使用时受力的不均衡性，故假定只有2只轮中的4只轴承受力。查表可知每只312轴承的额定负荷为4.85t。4只312轴承的额定动负荷
为4×4.85t=19.4t＞FA=15t
故轴承安全。
3、每套反扣轮组中当4根固定轴，直径为φ60考虑到反扣轮组在施工中受力的不均衡性，假设只有2根轴受力。
则：一根轴所受的剪切力为：
τ=FA/2/（D/2）2=15/2/32=0.264t/cm2 ≤[τ]=1.4t/cm2
所以固定轴的抗剪切强度足够。
因为固定轴受弯曲应力很小，这里不作弯曲强度校核。
综上所述可知挂篮空载前移时抗倾覆稳定性可靠。