挂篮系统计算书.docx

沪苏浙高速公路（江苏段）京杭运河特大桥主桥箱梁挂 篮 设 计 计 算 书 编制： 审核：东 盟 营 造 工 程 有 限 公 司沪 苏 浙 高 速 公 路 HSZ-JS6 标 项 目 经 理 部2006年4月主 承 系 统 的 计 算一、设计依据：京杭运河特大桥2号块原始数据。1 箱梁中心高511.6478.1cm2 底板厚80cm3 节段长3m4 腹板厚80cm5 节段体积56.56m36 节段重量146.3t二、 浇注砼重量分配从大桥施工过程知道，浇注砼重量146.3t。并不是挂篮中单一构件承担的。它是由侧模、内模、底模共同承担，所以有必要对其重量进行分配。参照大桥箱梁图纸可以算出三个区域的浇注砼重量分别为WA=30t、WB=23.3t、WC=93t三、主构架计算 由挂篮结构设计图纸可知，主构架由二件对称的桁架式承载构件联接而成，因此只需计算其中一件的受力和应变情况，可以确定主构架是简支梁结构、杆件间且以销轴连接，所以不存在超静定问题。（一）、技术参数（1） 节段浇注砼重量最大：146.3t（2） 底模重量9.6t（包括下横梁及附件）（3） 侧模重量26t（包括外滑梁）（4） 内模重量6t（包括支撑梁和内滑梁）（5） 前横梁3.2t（包括其上附件）（6） 另加2.5%的施工负荷： （146.3+9.6+26+6+3.2）2.5%=4.43t 以上重量共计：186.61t。这个负荷全部由主构架和箱梁前节段端部承受，假定两者各承担一半，则主构架负载为181.61/2=90.8t 按100t负载计算。（二）、受力分析及计算1、 受力简图：由前可知主构架中一端负荷按T=50t计算。2、支座反力: NA=Fd*Ld/La=50t*500/500=50tNB=T+NA=100t3、杆件内力FBD=T/sin350=50/sin35=87.2tFAC=NA/sin350=50/sin35=87.2tFAB=FACcos350=87.2cos35=71.43tFBC=NB-FBD*sin350=50tFCD= FBD*cos350=71.4t LBC 3500式中：=arctg =arctg =35 LAB 5000 LBC 3500 =arctg =arctg =35 LBD 50004、端部D点的拱度 在整个主构架中，各构件均由两根40b槽钢拼焊而成。如图：杆件截面惯性距：主梁断面图 IX=218600=37200cm4 362.442 IY=2640+83( )2 2 =41470.8cm4(1)杆件内力图：(2)虚拟状态下的杆件内力图（T=1）根据莫尔公式： FF(t) f= Li EAi式中：F单位力T=1作用于构件时，桁架各构件的内力。 F实际杆件内力。 E弹性模数量2.1104KN/cm2。 Li 、Ai 各杆件的计算长度和截面积。现将杆件参数和计算结果列表如下：杆 件Li（cm）Ai(cm2)F(t)Ffi(cm)AB500166-71.4-1.4280.146AC610166+87.2+1.7480.267BC350166-50-10.05BD610166+-87.2-1.7480. 267CD500166+71.4 +1.4280.146得到D点在实际工作状态下的挠度:f=0.146+0.267+0.05+0.267+0.146=0.876cm5、杆件的稳定性及强度 选择受拉应力和压应力最大的构件进行校核，从前文可知，杆件BD的轴向压力最大，应计算其稳定性，杆件AC的轴向拉力最大，应计算其抗拉强度。（1） 杆件BD杆的稳定性计算：由前文可知：IX=37200cm4 IY=41470.8cm4则iX= (37200/2/83)1/2=14.97 =BD /ix =610/14.97=40.748查得=0.896 FBC 89.1103BC= = = 585kg/cm2s =1600kg/cm2 A 0.896832经过验算，BC杆件受压稳定。（2） 杆件AC的抗拉强度验算： FAC 87.1103AC= = = 525kg/cm2s =1600kg/cm2 A 283杆件AC强度足够。从以上杆件计算可知,未计算杆件显然安全。四、前横梁的强度和挠度计算 1、强度计算从挂篮总图可知，前横梁有11个吊点，其中4个用于外侧模(其中个用于平衡外模，其受力很小，可忽略不计)，2个用于内模，5个用于底模。假定同一部分吊点力相等，再由前文阐述，可知道各吊点力的位置和大小。如图：图中：F1 =(30+6)/4=19t 式中：F1、F2、F3分别作用于外F2 = (23.3+6)/4=7.33t 模，内模和底模处的吊力，分母F3 = (9.6+93)/10=10.26t 表示吊点数量弯矩图：可知前横梁所受最大弯矩： Mmax=42068.1tmm前横梁为两根45b#工字钢，其抗弯截面模量为 W=15002=3000cm3 弯矩最大处的横梁应力： Mmax 42608*100= = =1420kg/cm2s=1600kg/cm2W 3000cm3故前横梁弯曲强度足够。2、挠度计算：这里仅计算特殊点的挠度，前横梁端部和中心处，其它各处挠度可依此近似算得：(1) 前横梁的惯性矩 I = 337592=67518cm4 (2)弹性模量E=2.1106kg/cm2端部挠度（叠加法计算） 90001452 （800+145） 10260502 (800+50)y端 = + 3EI 3EI 10260157145 (28003157+1572/800) 6EI 7330210145 (28003210+2102/800) 6EI 10260400145 (28003400+4002/800) 6EI 7330590145 (28003590+5902/800) 6EI 10260643145 (28003643+6432/800) 6EI =3.576+0.4362.712.2883.572.2373.03)*1011/6EI=-9.913*1011/6EI=1.165cm(向上)跨中挠度： 10240157（3800241572）y中= 2 48EI 7330210（3800242102）+ 2 48EI 10240400（3800244002）+ 2 48EI 90001458002 10240508002 2 2 16EI 16EI =(5.586+5.368+5.24)*1012/48EI-1.67+0.6554)*1011/16EI=2.419-1.024cm=1.395mm则挂篮前端最大挠度为：f=1.395+0.912=2.3cm.小于允许值500/200=2.5cm（其中500为承重架悬伸长度）。五、吊杆的强度和变形1、强度计算： 吊杆为32mm精制螺纹钢，其抗拉强度Kyb=750Mpa,允许张拉力为51.3t，允许抗拉强度为51.3/2=34.2t，两端吊杆中受力最大只有10.26t，所以吊杆强度足够，这里不作验算。2、变形量： 吊杆长度按8.5m计算，32mm精制螺纹钢截面A=8cm2,E=2.1106kg/ cm2。吊杆受51.3t张力时伸长量为0.32cm/m,在不考虑超静定的前提下，不同吊杆的变形量分别为： 9000850XF1= =0.43cm 2.11068.84 7330850XF2= =0.35cm 2.11068.44 10260850XF3= =0.49cm2.1106 8.484吊杆平均变形量（加权法） 0.439000+0.357330+0.4910260X= 9000+7300+10260=0.43cm可知吊杆的变形量很小，可忽略不计。六、外滑梁的挠度和强度计算 外滑梁主要承受箱梁两侧悬伸部重量，有前文可知每侧浇注砼重量为30/2=15t。这里不考虑外滑梁自重，并设想整个负荷是均布在外滑梁上的q=（15t+6t）/500=42kg/cm砼重按15t，外模按6t计算 1、外滑梁由两根32b槽钢组成，其W=2503.5=1107cm3。 I=28056.8=16113.6 cm4 2、挠度计算：最大挠度在梁中央 5q l 4 5425004ymax= = =1cm384EI 3842.1106 16113.6 根据规范要求，外滑梁变形量不大于l/400=500/100=1.25cm因此本设计方案的外滑梁合理。 3、强度计算： q l 2 425002Mmax= = =1312500kgcm8 8 M 1312500= = =1186kg/cm2s=1600kg/cm2W 1107所以外滑梁弯曲强度足够。七、内滑梁的挠度及强度计算 由前文可知内模承受载荷23.27t，内模自重6t，则一根内滑梁上的重量（23.27+6）/2=14.635t,假设整个负荷是均布在梁上的，则q=16t/500=32kg/cm,内滑梁也由两根32b槽钢组成，由外滑梁计算可知内滑梁强度及挠度计算从略内滑梁强度及挠度满足要求。八、挂篮施工时抗倾覆稳定性计算1、后锚强度计算：每榀三角架后部有二根后锚扁担梁、各通过二根32mm精制螺纹钢与桥面锚固，所以每榀三角架有四根后锚杆，由前文可知,每榀三角架的后锚力为NA=50t,而每根32mm精制螺纹钢的许用抗拉强度为： = 51.3/1.5=34.2t则：四根后锚杆的许用拉力共计： 434.2=136.8t50t 故后锚安全。2、 后锚扁担梁的强度验算：扁担梁由二根20#槽钢和贴板拼焊而成，扁担梁的抗弯截面模量： W=764.1cm3截面积：A=232.8+118.62=102.86cm2后锚所受弯距：M=65103=8.12105kg/cm2则:后锚扁担梁所受的弯曲应力： 1=M/W=1063 kg/cm2后锚扁担所受的剪切应力:1=50/4/A*1000*12.5/103*1000=121 kg/cm2最大应力：=(12+322)1/2=(10632+31212)1/2=1083 kg/cm2=1700kg/cm2所以后锚扁担梁安全。综合上述分析可知，挂篮施工时的抗倾覆稳定性可靠。二、挂篮空载前移时抗倾覆稳定性计算：当挂篮空载前移到箱梁浇筑位置时，此时处于悬伸空载下的挂篮所受的倾覆力最大。参考外模、内模、底模、下横梁和上横梁的重量，可初步算出一榀三角架前端载荷：T15t.则反扣轮组负荷：FA=LCD/LABT=5/515=15t。1、反扣轮组联接螺栓的强度校核：由设计图纸可知，反扣轮组与主构架的联接螺栓为10组M2480，查表可知每组M24螺栓的额定抗拉力为F=4.375t，而每组螺栓的实际负荷为F=FA/10=15/10=1.5tF2、轴承负荷校核：每套反扣轮组共有8套312滚珠轴承。考虑到挂篮实际使用时受力的不均衡性，故假定只有2只轮中的4只轴承受力。查表可知每只312轴承的额定负荷为4.85t。4只312轴承的额定动负荷为44.85t=19.4tFA=15t故轴承安全。3、每套反扣轮组中当4根固定轴，直径为60考虑到反扣轮组在施工中受力的不均衡性，假设只有2根轴受力。则：一根轴所受的剪切力为： =FA/2/（D/2）2=15/2/32=0.264t/cm2 =1.4t/cm2所以固定轴的抗剪切强度足够。因为固定轴受弯曲应力很小，这里不作弯曲强度校核。综上所述可知挂篮空载前移时抗倾覆稳定性可靠。