王家沟大桥挂篮计算书电算.doc

一、工程概况
王家沟大桥桥址位于乌鲁木齐市区西面，是头屯河区工业大道道路工程的重要节点工程，大桥近东西方向横跨整个王家沟，全桥位于直线段，左右两幅桥均沿道路设计中心线对称。全桥从西向东纵坡i=-0.18%，横坡：1.5%。跨径布置为：4×40m先简支后连续小箱梁＋90＋160＋90m连续刚构＋3×40m先简支后连续小箱梁。主桥为预应力混凝土连续刚构，跨径布置为90+160+90m，由两个160m“T”对称结构组成，主桥总长为340m。箱梁顶宽为16.25m，底宽为8.25m，箱梁为单箱单室断面。箱梁根部梁高为9.5m，跨中梁高3.5m，腹板厚度分别为1.2m、0.8m、0.6m，底板厚度由跨中（梁端）的0.3m按1.8次方抛物线变化至根部10m。箱梁采用纵向、横向、竖向三向预应力采用大吨群锚体系，横向预应力采用扁体系，竖向预应力采用精轧螺纹钢筋锚固体系。
墩顶0#梁段长10m。两个“T构”的悬臂纵桥向中跨划分为20个节段、边跨划分为20个节段，节段数及节段长度从根部至跨中分别为：中跨3×3米、4×3.5米、6×4米、6×4.5米、2米合龙断，和边跨3×3米、4×3.5米、6×4米、6×4.5米、2米合龙断。
施工图纸的基本要求：箱梁的悬臂施工中挂篮及全部施工荷载重量不应超过最大悬臂浇筑段重量的0.5倍，并保证挂篮具有足够的安全度，严禁挂篮掉落。挂篮最大承载力不得小于3500kN，挂篮自重、模板等施工荷载应控制在1100kN以下。
方案的确定：
由于大桥所横跨山谷南北走向、施工处风大且频繁，因而要求挂篮结构迎风面小，抗风能力大。 因而要求挂篮主桁系统、模板系统、底篮系统等刚度较大。
悬浇箱梁高度从9.5m渐变到3.5m，因而要求内外模板沿竖向可抽除；以达到减轻篮挂自重、和减小风作用带来的负面影响，同时也要求内模也可抽除。箱梁腹板存1.2m、0.8m、0.6m三个厚度，因而要求内模板顶板沿横向可变化延伸。
由于挂篮多达8个，因而要求挂篮尽量减轻自重，以降低施工成本。同时王家沟大桥施工工期紧张，挂篮设计时应适当减低加工难度。
大桥悬臂节断最重为290t，要求承载能力较大。
基于以上原因，经过多种方案比选论证，决定采用棱形式挂篮方案进行设计。
根椐本桥的结构特点各施工特点，挂篮为棱形式挂篮，由以下几个组成部分：（1）棱形块：主桁杆件，结点板，销子连结，共两榀；（2）前横梁，型钢组成，且与底篮前横托梁采用精轧螺纹钢或钢带连结；（3）后横梁，型钢焊接而成的桁架系统，只承受底篮空载时的重量，与后横托梁采用手拉葫芦或钢带连接；（4）前横托梁系统：采用型钢组成，承受底篮纵梁带来的荷载；（5）后横托梁系统：承受底篮纵梁的荷载，采用精轧螺纹钢锚固在上一节断预留孔处；（6）纵梁系统：型钢组成，承受底模带来的荷载；（7）模板系统：由侧模、底模、内模、端模组成；（8）走行系统：由后锚点小车、前支点滑船、轨道组成；（9）平衡及锚固系统：由锚固部件、锚固筋、配重等组成，以便挂篮在灌注砼和空载行走时，具有必要的稳定性。
二、计算依据
1.《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）
2.《公路桥涵钢结构及钢结构设计规范》（JTJ025-86）
3.《钢结构设计规范》（GB50017-2003）
4．王家沟大桥施工图设计
5．王家沟大桥挂篮设计图
6. 其它相关的技术要求
三、计算参数选取
(1) 钢材力学指标
钢材力学指标表 表1
钢材类型
Q235
Q345
PBS785
fsk（MPa）
235
345
785
fsd（MPa）
215
310
650
fsd’（MPa）
215
310
400
弹性模量Es（MPa）
206000
206000
200000
(2) 荷载取值
1) 永久作用：挂篮受力主构件及模板自重
挂篮受力主构件自重按模型中自重数值乘以1.1的系数取值，各部分模板重量根据实际模板材料重量以节点力形式加于挂篮主受力构件上；
2) 可变作用：混凝土湿重、风荷载、人群及施工机具荷载(施工荷载)
混凝土湿重取最不利组合情况，即：底板和腹板取所有梁段中重量最大的第4节段的混凝土湿重，顶板和翼板取长度最长的梁段取值；
人群及施工机具荷载取2.0KP；
风荷载取为800Pa。
四、荷载组合
(1) 持久状况和短期状况应力
标准组合：作用取标准值，风荷载考虑冲击系数
(2) 持久状况正常使用极限状态
短期效应组合:永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合
长期效应组合:永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应组合
(3) 持久状况承载能力极限状态
基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合

五、结构验算
(1) 有限元模型

图1 挂篮有限元模型结构图
1）模型建立
挂篮有限元模型如图所示，按照挂篮设计图及施工作业方式，模型建立共计311个节点、350个单元，9种截面形式，6类边界条件。截面类型、相关的截面特征值及对应材料见表3所列：
截面类型及参数表 表2
截 面 名 称
截 面 类 型
截面特征值
选用材料
Ix (cm4)
Wx (cm3)
主桁架
1号杆件
H型钢(加焊钢板)
49630

Q235钢
2－5号杆件
H型钢(加焊钢板)
14226

Q235钢
前 横 梁
H型钢(加焊钢板)
163337
6050
16Mn钢
后 横 梁
箱型截面
671
96
16Mn钢
托 梁
双45a工字钢加焊钢肋
64400
2860
16Mn钢
纵梁 (外滑梁)
45a工字钢
32200
1430
16Mn钢
加强纵梁(内滑梁)
45a工字钢(加焊钢板)
48000
2043
16Mn钢
吊 带
矩形截面
1944

A3钢板
Φ40螺纹钢
圆形截面
12.56

PBS785钢
2）荷载取值
a.自重
挂篮自重包括主受力杆件及各位置处的模板重量，其中主受力构件自重按系统内取值，并乘以1.2倍的系数(包含各构件连接处所用销栓及钢板重量)。挂篮模板自重根据其对应位置，换算成均布荷载加至纵梁及内、外滑梁之上。各对应位置的均布荷载换算值如下表4所示：
挂篮模板自重换算参数表 表3
加 载 位 置
加 载 长 度
荷载换算值
(KN/m)
外滑梁1
5.5m
7.1
外滑梁2
5.5m
10.7
内滑梁
5.5m
7.1
纵 梁
5.5m
1.2 (每根)
加强纵梁
5.5m
0.3 (每根)
注：模板重量取用原计算书中所给模板重量值，即底模板重5t，侧模重5t，翼板底模重5t，内模总重8t。
b.施工荷载
施工荷载是指挂篮悬臂施工时，作用在其上的施工机具及作业人员所产生的荷载,施工荷载在此取常用值为 200Kg/m2。在挂篮有限元模型中转换成均布荷载分配到对应的纵梁和滑梁之上(表5)。
施工荷载取值参数表 表4
加 载 位 置
加 载 长 度
荷载换算值
(KN/m)
外滑梁1
5m
2.2
外滑梁2
5m
5.7
内滑梁
5m
6.9
纵 梁
5m
2.1 (每根)
加强纵梁
5m
0.5 (每根)

c.混凝土湿重
混凝土湿重指该梁段因浇筑混凝土对挂篮产生的作用荷载，混凝土比重取为2.65，混凝土湿重是挂篮主受力因素，考虑到挂篮结构的安全性，计算结果分析时在荷载工况组合中将混凝土湿重乘以1.2的系数。在挂篮有限元模型中混凝土湿重转换成分布荷载分配到对应的纵梁和滑梁之上(表6)。
混凝土湿重取值参数表 表5
加 载 位 置
加 载 长 度
(m)
荷载换算值(KN/m)
q1
q2
外滑梁1
4.5
25.1
外滑梁2
4.5
24.8
内滑梁
4.5
43.2
纵 梁
3.5
25.9
24.3
加强纵梁
3.5
64.7
61.2
注：考虑荷载最不利组合，滑梁的荷载取节段长度为4.5m时的梁段顶板和翼板参数，纵梁的荷载取值为第4梁段的底板参数，加强纵梁的荷载取值为第4梁段的内侧腹板参数。
(2) 各构件受力及变形分析
1）自重状态下受力及变形分析
照前所述，挂篮承受自重状态下受力分析的荷载取系统自动生成的构件自重乘以1.2倍的系数加上挂篮加到纵梁及内、外滑梁之上的均布荷载。
a. 主桁架构件

图2 自重作用下主桁架受力及变形示意图
在自重作用下，主桁架受力及变形如图2所示：受力最大为2号杆件受27.3 MPa拉应力，远小于设计承载能力。主桁架后端固结，最前端搭接横梁处支点在自重作用下发生的位移为向下3mm。
b. 前横梁构件

图3 自重作用下前横梁受力及变形示意图
在自重作用下，前横梁受力最大处为与主桁架衔接处顶缘出现20 MPa的拉应力(轴力与弯矩的组合值)；除去主桁架变形影响，前横梁两支点中间位置自身向下变形不足1mm，两端向下变形3mm。
c. 后横梁构件

图4 自重作用下后横梁受力及变形示意图
后横梁在后托梁固定时受力较小，当施工中移动挂篮时，后托梁与前一梁段底板解除连结，挂篮自重荷载由原来的后托梁承重改为后横梁承重，此时后横梁两的横向杆件有较大的受力和变形，外侧顶横杆件受力最大，为124.3MPa，横梁最外端变形为向下17mm。
虽然此处杆件受力能满足要求，但挂篮在移动过程中不处于静定状态，会有一部分额外的冲击荷载，所以建议在此处对后横梁受力较大的横向杆件做加强处理，一方面可以提高后横梁受力时的安全储备，另一方面也加强了挂篮整体的稳定性。经试算，后横梁横向杆件所用钢板厚度由4mm增至6mm，可有效提高横梁的受力性能和挂篮整体稳定性。
d. 托梁构件

图5 自重作用下托梁受力及变形示意图
托梁在此工况下只承受自重及底模荷载，受力及变形均较小。
e. 滑梁构件

图6 自重作用下滑梁受力及变形示意图
在自重和模板作用下，翼板内侧滑梁受最大应力为24.7Mpa，此时滑梁中间部位自身下挠度为2mm。
f. 底模纵梁构件

图7 自重作用下底模纵梁受力及变形示意图
底模不受外力作用时，底模纵梁受力小，因自重产生的应力和变形均较小。其中最大应力不超过6Mpa，自身变形可忽略不计。
2）挂篮悬臂浇筑施工过程中的构件受力及变形分析
挂篮悬臂浇筑施工过程中，取混凝土湿重乘以1.2的系数加施工荷载作为该过程中的分析荷载(以下称工况II)，对各部分构件的受力及变形分析如下：
a. 主桁架构件

图8 主桁架在工况II作用下受力及变形示意图
主桁架在施工过程中是挂篮的基本受力支撑体系，浇筑混凝土时主要承受轴向荷载，在工况II作用下，轴力和弯矩组合应力最大值为前端4号杆件承受115.6Mpa压应力，在此作用下主桁架前端支点处竖向位移为向下18mm。
b. 前横梁构件

图9 前横梁在工况II作用下受力及变形示意图
前横梁在工况II作用下，受到前托梁及内、外滑梁传递给的竖向荷载，如图所示：最大受力位置在横梁中部下缘，组合应力值为84.6Mpa，横梁因受力产生变形，其中跨中相对支点处下挠10mm，两端则向上翘起14mm。
c. 后横梁构件
后横梁各个杆件在工况II作用下受力如图10所示，顶横梁受拉应力最大值为48.0Mpa，在与主桁架3固结处外缘下横杆与斜撑相交处出现最大压应力为46.0Mpa；端部支点因受力产生大小为9mm的向下位移。

图10 后横梁在工况II作用下受力及变形示意图
d. 托梁构件
由图11，计算得出前托梁在工况II作用下所受最大应力在中间位置处，大小为100.7Mpa，后托梁最大应力出现的位置在后锚位置，大小106.8 Mpa。根据图12所示，前托梁因受力在梁中间位置产生17mm的下挠，后托梁因后锚位置位于贴近腹板内侧，总体变形不大。 图11 托梁在工况II作用下受力示意图

图12 前、后托梁在工况II作用下变形示意图
e. 滑梁构件
在承受工况II荷载时内滑梁受力最大，为105.4Mpa，两支点中部位置产生向下8mm的挠度，另外翼板外侧的两类滑梁对应位置处分别产生7mm的下挠。另外，内滑梁前端与前横梁相连精轧螺纹钢受力变形3mm，对应位置处的横 图13 滑梁在工况II作用下受力示意图梁竖向位移较大，致使内滑梁前端有30mm的位移，另外两滑梁前端位移分别为11mm和18mm。（图13、14）

图14 滑梁在工况II作用下变形示意图
f. 底模纵梁构件
底模纵梁在混凝土湿重及施工荷载作用下最大组合应力出现在加强纵梁跨中位置处，大小为 118.9Mpa，纵梁跨中位置受力产生7mm的下挠。加强纵梁的下挠度为12mm。
图15 底模纵梁在工况II作用下受力示意图

图15 底模纵梁在工况II作用下变形示意图
3）最不利组合状态下构件受力及变形分析
施工过程中挂篮受力最不利组合状态是指包括自重组合、混凝土湿重及施工荷载全部作用到结构上时挂篮的受力状态。此状态发生在每梁段的混凝土浇筑施工即将完成时。经有限元计算分析，各构件受力及变形情况如表6所列：
各构件在最不利组合状态下受力及变形分析表 表6
构件名称
构件所受最大
组合应力(MPa)
构件变形
主桁架
131.7 (2号桁架)
主桁架前支点向下位移21mm
前横梁
87.8
相对支点处跨中下挠10mm，
两端上挠11mm
后横梁
124.3
端部支点向下位移17mm
前托梁
109.4
在梁中间位置产生18mm的下挠
后托梁
121.0
端部相对锚固位置下挠13mm
滑梁1
97.5
跨中产生8mm下挠
前端向下位移16mm
滑梁2
115.2
跨中产生8mm下挠
前端向下位移21mm
加强滑梁
115.0
跨中产生9mm下挠
前端向下位移35mm
纵梁
89.6
跨中产生7mm下挠
前端向下位移35mm
加强纵梁
122.2
跨中产生11mm下挠
前端向下位移28mm
Φ40螺纹钢
123.8

吊带
59.1
伸长量为5mm
注：后横梁的最不利荷载组合发生在后托梁去锚、挂篮移动时。表中下挠度指构件相对变形，位移指各支点处产生的竖向变形。
由计算结果可知，各构件在受最不利荷载状态下受力均能满足要求。其中，后横梁受力偏大，前述中已建议加强构件；后托梁在锚固位置处应力较集中，也宜采取加强措施；受力最大的螺纹钢位于内滑梁与前横梁连结位置，此位置荷载估计值偏高，故螺纹钢受力亦能满足要求；挂篮设计图纸中未见吊带布置形式及数量，在有限元计算分析时，腹板两侧前横梁与托梁相连结点处均采用了吊带形式，施工中可将其一更换为螺纹钢，但仍建议前期梁段施工中采用单侧双吊带形式(4根吊带)。
(3) 挂篮构件制作预拱度的设定
在使用过程中，因挂篮受弯构件自身产生变形，会影响混凝土结构的制作尺寸精度，从而导致施工误差，所以挂篮制作时须对受弯构件设定预拱度。根据挂篮受最不利荷载作用下的各个构件的变形，特对以下构件设定预拱度：
预制挂篮受弯构件预拱度设定表 表7
构 件 名 称
预拱度设定值
前 横 梁
20 mm
前 托 梁
18 mm
后 托 梁
10mm
滑 梁 1
8mm
滑 梁 2
8mm
加强滑梁
9mm
纵 梁
7mm
加强纵梁
10mm
注：表中预拱度均为上拱。
(4) 挂篮施工预拱度的设定
经计算分析，挂篮在最不利荷载组合情况下，主桁架前支点向下位移为21mm，连结前横梁和前托梁的吊带及螺纹钢受力产生的伸长量为5mm，内滑梁前端与前横梁相连精轧螺纹钢受力变形3mm，故在最不利荷载作用下，挂篮施工预拱度设定为：主桁架前支点 2cm,梁段顶、底板 2.5cm。但此预拱度值是在最不利荷载组合情况下计算求得的，故仅作参考，实际施工预拱度取值需通过初期挂篮预压测定。
(5）挂篮受其它荷载作用情况
桥梁所处地址横跨山谷，施工场地风力大且频繁，尤其以冬季更为严重。挂篮悬臂施工时受到腹板侧面风荷载的作用影响，又处于高空作业，故而对挂篮主桁架的整体稳定性能要求不容忽视。
挂篮有限元模型中所加风载为侧向静力载荷，因挂篮固定于梁段后，其动力特性已大大受限，风载作用于侧模上的力可视为固定的侧向外力作用在模板后锚点和前横梁之上。
根据设计风载取值为800Pa，侧模有效最大受力面积取为30m2，设定风载同时作用在两侧侧模上，风力同向，于是可得前横梁处支点的假设风力为24KN。

图16 主桁架在风载作用下受力及变形示意图
对主桁架进行受力分析，可知主桁架5号杆件受力产生侧向弯矩，该杆件所受最大应力为22.7Mpa，前横梁随桁架前支点发生侧向位移，大小为1cm。
因此时分析状态下，挂篮并不同时承受混凝土湿重，故而对于主桁架结构，受风载产生的受力及变形不对其构成威胁。
施工过程中，挂篮移动应选取无大风的天气进行，移动到位后须立即固定后锚，以保证其整体稳定性能。