桥梁挂篮强度验算计算书.doc

合口澧水大桥挂篮强度验算计算书
一、计算说明
1、 计算依据及参考资料
1.1 《常德临澧县合口澧水大桥工程招标文献 第四卷 设计图表 桥梁、涵洞 第二册》
1.2 《挂蓝施工设计图》
1.3 《悬浇箱梁施工组织设计》
1.4 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ-041-2023）
1.5 《路桥施工计算手册》
1.6 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2023）
1.7 《钢结构设计规范》GB 50017-2023
2、 基本参数
2.1 钢筋混凝土密度取2..5t/m3，钢材密度取7.85t/m，钢材弹性模量E=2.1x105Mpa。
2.2 Q235钢弯曲允许应力=145Mpa；剪切允许应力=85Mpa； Q420钢（贝雷插销）抗剪强度设计值[fv]=195Mpa；贝雷梁Q345钢抗拉、抗压和抗弯强度设计值[f]=310Mpa，抗剪强度设计值[fv]=180Mpa，允许弯矩[M]=900KN.M；φ25、φ32精轧螺纹钢筋（吊杆和锚杆）采用785级，按两倍安全系数控制拉应力不大于390Mpa。
3、 计算方法和内容
3.1计算工况：根据设计图纸，本桥箱梁梁段长度有3.5m和4.0m两种，取3.5m和4.0m长度的梁段，即最重的1#和5#梁段进行计算。
3.2荷载施加：
混凝土浇筑时，箱梁腹板及底板混凝土自重荷载作用在挂篮底模面板上；顶板混凝土及内模自重作用在挂篮内模走行梁上；翼板混凝土和外模自重作用在外模；挂篮其他结构在计算模型中以自重形式施加；各部分混凝土方量均按1#和5#梁段后端进行计算；
重要计算内容：挂篮主体结构的总体强度和刚度。
4、荷载传递途径
翼板荷载 外模行走梁 已浇梁段翼板
主桁架

顶板、底板、腹板荷载 底模纵梁 底模前横梁 前吊横梁
底模后横梁 已浇梁段
二、 荷载计算
单个挂蓝构件重量明细表
构架名称
组成材质
单位
单位重量（kg)
数量
总重（kg)
编号
主桁架
4排贝雷片
组
4800
2
9600
G1
上横梁
2排贝雷片
组
3000
2
6000
G2
下横梁
双40#工字钢
组
1900
2
3800
G3
底模
整体钢模
套
5300
1
5300
G4
外侧模
整体钢模
套
4200
2
8400
G5
内侧模
组合钢模
套
1500
2
3000
G6
顶板模
整体钢模
套
3300
1
3300
G7
合计(kg)

39400

最重梁段重量计算
梁段号
梁段长
顶板重量(kg)
翼板重量(kg)
底板重量(kg)
腹板重量(kg)
总重(kg)
编号

G8
G9
G10
G11

1#块
350cm
16562
2*10829
22958
2*20800
102778
编号

G12
G13
G14
G15

5#块
400cm
18928
2*12376
26052
2*13260
96252
1#块砼数量（m3)

6.37
2*4.16
8.83
2*8
39.53
5#块砼数量（m3)

7.28
2*4.76
10.02
2*5.1
37.02

三、 吊杆系统强度验算
由于底模、外侧模、顶板模吊杆系统为独立支撑，因此各系统吊杆分别相应承受底腹板砼重量、翼板砼重量、顶板砼重量以及相相应系统自重之和。
1. 底篮吊杆系统受力验算
对于1#块
1）、吊杆受力简图：

P1=2×G3+G4=9.1吨
P2=G13=62吨
则前吊杆受力 R前=32吨
后吊杆受力 R后=39吨
由于前后吊杆系统均承受5根Φ32精轧螺纹钢，则每根前吊杆受力为6.4吨，取7吨；后吊杆受力为8吨，吊杆强度满足规定。
2）、同理对于5#块受力分析后：单根前吊杆受力为7吨，单根后吊杆受力为10吨，同理满足强度规定。
2.外侧模吊杆系统
外侧模吊杆系统共设计吊杆Φ32精轧螺纹钢4根，前、后吊杆各2根
1）、对于1#块
受力图为：

P1=G5=4.2吨 P2=G12=11吨
则R外=1.3吨 R内=13.9吨
单根吊杆R外=1.3/2=0.65吨
R内=13.9/2=7.0吨
满足强度规定
2)、对于5#块，同样分析之后，R外=0.7吨，R内 =7.5吨，满足强度规定
3.顶板模吊杆系统
顶板吊杆系统共设计Φ32精轧螺纹钢4根，前、后各2根吊杆
1）、对于1#块
受力图为：
P1=G6=3.3吨 P2=G11=16吨
则R后=10.5吨 R前=8.8吨
单根吊杆受力：R后’=10.5/2=5.3吨 R前’=8.8/2=4.4吨
吊杆满足强度规定
2）、对于5#块 同样分析之后，R前’=R后’=5.3吨，满足强度规定
通过以上对底蓝、外侧模、顶板模吊杆受力计算，吊杆受力最大为8t，则最大拉应力为：
б=N/A=8×104/π×1.6×1.6×10-4=99.5Mpa＜[б]=390Mpa，满足规定。
4.后锚杆受力验算
本挂篮共设主桁架2组，单组主桁架设3根Φ25精轧螺纹钢作为后锚杆，取3根后锚杆距支点中心平均距离为350cm，由于前吊杆锚固于前横梁上，后吊杆锚固在已浇注的梁段上，所以后锚杆只承受所有底蓝、外侧模、顶板模前吊杆的受力，以及前横梁、主桁架、吊杆、其他材料的自重。
1)、对于1#块
P1=（32+7*2+8.8+3+0.5）/2=29.2吨 取30吨
P2、P3为主桁架自重，长分别为7m，5m
P2=7×100kg/m×4=2.8吨
P3=5×100kg/m×4=2.0吨
则P4=(30×4.5+2.8×3.5-2×2.5)/3.5=40吨
单根Φ25精轧螺纹钢受力为40/3=13.3吨，则拉应力为：
б=N/A=13.3×104/π×1.25×1.25×10-4=271Mpa＜[б]=390Mpa，
满足规定。

四、 主桁架受力验算
单个挂篮共设主桁架2组，每组由4片贝雷片组成，其梁段自重及模板自重等荷载通过吊杆传递上横梁，最后传递给主桁架，但由于吊杆系统设前后吊杆，前吊杆锚固在前上横梁上，后吊杆锚固在已浇箱梁砼上，故梁板自重与模板自重等荷载只有一半由主桁架承受，此外一半由已浇梁段承受。4排单层主桁架允许弯矩为[M]=90*4=360t.m
1)、1#块
受力图如下： 支座处为最大弯矩截面
P1=30吨 P2=2.8吨 则 M=30*4.5+2.8*3.5=144.8t.m
主桁架的安全系数为：360/144.8=2.48 满足规定
同理分析可得 5#块主桁架所收最大弯矩为:M=28*4.5+2.8*3.5=135.8t.m
满足规定

五、 底蓝系统强度验算
一）、底蓝纵梁计算书
底蓝纵梁均由I36工字钢组成，分为A、B两种，A纵梁重要承受腹板组合荷载为双I36工字钢，B纵梁重要承受底板砼，为单I36工字钢，受力图如下：

1、 纵梁A计算：
1.1、 按1#梁段验算
（1） 荷载计算
单侧腹板砼重 G腹=G11=21t 则q腹=21*0.6*6/(0.6*3.5)=60KN/m
底板自重 G底=2.2t 则q底=2.2*10*0.6/(6*3.5)=0.6KN/m
施工荷载 G施= 2.5 KN/m2 则G施=2.5*0.6=1.5 KN/m
则q=q腹+ q底+ q施=60+0.6+1.5=62.1 KN/m
a=250cm b= 300cm c=350cm d =250cm L=a+b=500cm
（2） 受力计算
支点反力 R前=q*c*a/(a+b)=62.1*35*2/5=87KN
当X=(d+c*b)/(a+b)=(0.25+3.5*3)/5=2.35m时,弯矩最大
Mmax=q*c*b*(2*5*d+c*b)/2*5^2=62.1*3.5*3(2*5*0.25+3.5*3)/2*25=170KN.m
max=Mmax/w=170*10^3/(2*877.6*10^-6)=97Mpa<=145Mpa
满足规定
最大剪力Q=R后=130KN
max=Q*S/(I*)=130*10^3*508.8/(15796*10*10^-3)=42Mpa<=85Mpa
满足规定
同理,当X=2.3m时,纵梁A的挠度最大,则,
fmax=q*c*b/(24E*I)*[(4*L-4*b^2/L-c^2/L)*x-4*X^3/L+(x-d)^4/b*c]
=6.3mm<L/460=5*10^3/400=12.5mm
满足规定
1.2 按5#梁段验算与分析
单则腹板的重量：G腹=G15=13.3t 则q腹=13.3*10*0.6/(0.5*4)=37.6KN/m
底板自重 G底=22.2 t 则q底=0.6 KN/m
施工荷载 G施=2.5 KN/m2 则q施=1.5 KN/m
则q=376+0.6+1.5=39.7 KN/m
其中a=225cm b= 275cm c=400cm d =25cm L=a+b=500cm
① 支座反力 R后=q*c*B/L=39.7*4*2.75/5=87KN
R前=q*c*a/L=39.7*4*2.25/5=71KN
② 当X=(d+c*b)/L=0.25+4*2.75=2.45时,弯矩最大
Mmax=q*c*b*(2*L*d+c*b)/2L^2=39.7*4*2.75*(2*5*0.25+4*2.75)/2*5^2
=118KN.m
max=Mmax/w=118*10^3/(2*877.6*10^-6)=67Mpa<=145Mpa
③ 最大剪力Qmax=87KN
max=Qmax*S/(I*)=87*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3)
=28Mpa<=85Mpa
④ 当X=2.45m时,挠度最大,则
c=q*c*b/(24E*I*2)*[(4*L-4*b^2/L-c^2/L)*x-4*X^3/L+(x-d)^4/b*c]
=4.8mm<5*10^3/400=12.5mm
满足规定
2、 纵梁B计算
2.1按1#梁段验算和受力分析
（1） 荷载计算
底板砼 G底=2.3t 则q底=2.3*10*1.0/(4.8*3.5)=13.7KN/m
底腹板砼 G底=2.2t 则q底=0.6KN/m
施工荷载 G施= 2.5 KN/m2 q底=2.5KN/m
纵梁自重 q梁=0.6KN/m
受力图“1.1”,其中a=250cm b= 300cm c=350cm d =250cm
（2） 纵梁分布荷载
q=13.7+0.6+2.5+0.6=17.4KN/m
（3） 受力计算：
由“1.1”计算可知
支点反力 R前=24.4KN R后=36.4KN
当X=2.35时,弯矩最大,Mmax=47.6KN.m
max=Mmax/w=47.6*10^3/(877.6*10^-6)=54Mpa<=145Mpa
挠度最大值fmax=3.6mm <L/400=5*10^3/400=12.5mm
最大剪力Qmax=36.4KN
max=Qmax*S/(I*)=36.4*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3)
=11.7Mpa<=85Mpa
故纵梁B强度、刚度等满足规定。

2.3 按5#梁段验算和受力分析
⑴ 受力简图同“1.2” 且a、b、c、d值也相同
⑵ 荷载计算
底板砼 G底=2.6t 则q底=26*16*1.0/(4.8*4)=13.5KN/m
底模自重 G底=2.2t 则q底模=0.6KN/m
施工荷载 G施= 2.5 KN/m2 q施=2.5*1.0=2.5KN/m
纵梁自重 G梁=0.6KN/m q梁=0.6KN/m
⑶ 纵梁分布荷载 q=13.5+0.6+2.5+0.6=17.2KN/m
⑷ 受力计算
由“1.2”计算可知
支点反力 R后=37.7KN R前=31KN
当X=(d+c+b)/L=2.45时,弯矩及挠度最大最大,
Mmax=51KN.m
max=Mmax/w=51*10^3/(877.6*10^-6)=58Mpa<=145Mpa
最大剪力Qmax=37.7KN
max=Qmax*S/(I*)=37.7*10^3*508.8/(15796*10^-2*10*10^-3)
=12Mpa<=85Mpa
挠度最大值fmax=4.1mm <L/400=5*10^3/400=12.5mm

二）、底篮前后横梁计算
1、前横梁计算
1.1、按1#梁段验算和受力分析
（1）荷载计算
底篮前横梁重要承受底模纵梁A、B传下来的荷载，根据“<一>”的计算结果可知，PA前=87KN，PB前=24.4KN，其中A纵梁为8板，B纵梁为4板，受力图如下：

(2)前横梁强度、刚度计算
简化计算，取PA=PB=87/2=43.5KN，各支点间距为等距188cm，则B点弯矩最大：Mmax=0.286×P×L=0.286×43.5×1.88=23.4KN.m
B点左剪力最大：Qmax=1.286×P=55.9KN
max=23.4×103/（2×877.6×10-6）=13.3mpa＜=145mpa
max=Qmax×S /I*S=55.9×508.8×103/（15796×10×10-2×10-3）=18mpa
fmax=1.764×PL3/100E2=43.5＜=85mpa
=1.764×43.5×103×1.883/（100×2.1×105×106×2×15796×10-8）=0.076mm＜L/400=4.7mm，故强度及刚度满足规定。
1.2、 按5#梁段验算和受力分析
（1） 荷载计算
底篮后横梁重要承受纵梁A、B传递的荷载，由“<一>”的计算可知PA前=71KN，
PB前=31KN。
（2） 前横梁强度及刚度计算
根据受力计算及简化计算可知5#梁段受力荷载小于1#梁段，故前横梁强度、刚度均满足规定。
2、后横梁计算
2.1、按1#梁段验算和受力分析
（1）荷载计算
受力简图同前，PA后=130KN，PB后=36.4KN
（2）后横梁强度、刚度计算
简化计算，取PA=PB=130/2=65KN，各支点间距为1.88m等间距，则B点弯矩最大。
Mmax=0.286×P×L=0.286×65×1.88=35KN.m
Qmax=1.286×P=1.286×65=83.6KN
max=35×103/（2×877.6×10-6）=20mpa＜=145mpa
max=Qmax×S/I*S=83.6×508.8×103/（15796×10×10-2×10-3）=27mpa＜=85mpa
fmax=1.764×PL3/100E2=0.11＜L/400=4.7mm
2.2、按5#梁段验算和受力分析
（1）荷载计算
受力简图同前，PA后=87KN，PB后=37.7KN
（2）后横梁强度、刚度计算
根据受力计算简化计算可知，5#梁段受力荷载小于1#梁段，故后横梁强度，刚度均满足规定，不另行计算。

六、外侧模吊杆梁计算
1、吊杆梁所受力情况
由于5#块翼板砼大于1#块砼重量，故以5#块为计算，同时翼板砼取对称结构，经计算翼板砼重心距腹世板为1.28m，翼板模板重心距腹板外0.78 m，故内侧梁受力图如下；

则R外=10.6×0.32-4.2×0.18/2.44=1.1t
R内=13.7t
2、吊杆梁强度验算
外侧吊杆梁采用2Ⅰ14槽钢，内侧梁用2Ⅰ25工字钢，受力简图如下：

2.1、外侧梁：Ⅰ14槽钢均布荷载为q=29kg/m
P=1.1/5=0.22吨
则：R前=P×（4.35+3.4+2.45+1.5+0.55）/5=0.54t
R后=0.56t
M最大弯矩为跨中
M=（0.54×2.5-0.22×1.8-0.22×0.95）=7.45KN.m
=7.45×103/（2×80.5×10-6）=46mpa ＜=145mpa
=Q·Sm /Im·S=5.6×47.5×104/（563.7×0.85×6×10-2）=9.2mpa＜85 mpa

2.2、内侧梁：采用2Ⅱ202槽钢
P=13.7/5=2.74t q=0.025t/m
R前=（P×12.25+1/2×0.025×52×2）/5=6.8t
R后=7.2t
M=6.8×2.5-2.74×2.75-1/2×0.025×52×2=88.4KN.m
=88.4×103/（2×178×10-6）=248mpa＞=145mpa
取2Ⅰ252工字钢，=88.4×103/（2×401×10-6）=110mpa＜145mpa
=Q·Sm/Im·S=68×230.7×103/（5017×0.85×8×10-1）=46mpa＜85mpa

七、枕梁计算
1、 Ⅰ20槽钢枕梁
设受力P=20t=200KN
Mmax=1/4×206×0.45=22.5KN.m
=M/W=22.5×103/（2×178×10-6）=63mpa＜=145mpa
= Q·Sm/Im·S=100×103×104.7/1780.4×0.85×7×10-1=98mpa
2、Ⅰ14槽钢枕梁（2Ⅰ14槽钢）
设受力P=10 t
Mmax=1/4×100×0.45=11.25KN.m
=M/W=11.25×103/（2×80.5×10-6）=70mpa＜
= Q·Sm/Im·S=50×47.5×104/（563.7×0.85×6×10-2）=82.6mpa