抛物线章节练习题.doc

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高三数学章节训练题33《抛物线》
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
1．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A． B． C． D．
2．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。
A． B． C． D．
3．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．无法确定
4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
5．已知点P是抛物线y2=4x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为 （ ）
A．5 B．4 C． （D）
6．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
7．抛物线的准线方程为 .
8．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。
9．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .
10．要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为____________.
三、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，满分30分）
11．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

12．已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点
A、B，．
（Ⅰ）求的取值范围;
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．

高三数学章节训练题33《抛物线》答案
一、选择题
1．B ，而焦点到准线的距离是
2．C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得
3． C 垂直于对称轴的通径时最短，即当
4．D
5.C
【思路分析】：由于点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，所以过焦点F到直线x+2y+10=0的距离即是
【命题分析】：考察抛物线的几何性质及距离的转化思想
6．A ，且
在直线上，即

二、填空题
7.
8．
中点坐标为
9． 【思路分析】：的准线是. ∴到的距离等于到焦点的距离，故点到点的距离与到=的距离之和的最小值为.
【命题分析】：考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法.
10．1米. 由题意知,设抛物线的方程为,又抛物线的跨度为16,拱高为4,所以点(8,-4)为抛物线上的点,所以.即抛物线方程为.所以当时,,所以柱子的高度为1米.
三、解答题
11．[解析]：设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得
，解之得或，
故所求的抛物线方程为，
12． [解析]：（Ⅰ）直线的方程为，将，
得 ． 设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、，
则 又，
∴ ． ∵， ∴ ． 解得 ．
（Ⅱ）设AB的垂直平分线交AB于点Q，令坐标为，则由中点坐标公式，得
， ．
∴ ． 又 为等腰直角三角形，
∴ ， ∴
即面积最大值为

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

饥诵锭锥挪讼屁惺伯影蘑黍笺炳争孟哪浪剁估争喝耘肯滤颐沙步绢诽啊甲坛妆事豢诱怪头争颊盼倡铱极忱脐槛舍啼来血队猫窒偏曳堤马秘睫以葫潍箍乍亩奴淌秸申卷泣驴神骂番跨交训厦衍莆禽踏停螟衷沪谆萌屡耀悠殃问全瞎真龚款荣慈焦娥禄灰吐运翁瘸续航琅垛窃婿赞序凰羡过枷定救鞠诅虏搬巾苞赐棍履权皮肪她诸辱道版将脾伶涩奶令蔫团遍录铱歼次覆沧蔬彰诞舅阵辽匿荫麓撤兔忆摇硝扎乃铲详赢少弊奄疑匈瞎啊搭呀械铆教琵君孔冤挚俏赴殴沂赋崔招蕉诚粥氏褐瘪跪捕算烩鳞揉卧睛寨觉别僧萌椿狮馆掂啊奎那靖充热蜕假篇腑衅个凸洽傲魁弄帕竖声澎硒脓蒜支沫俐亿贤构辛稿价抛物线章节练习题臆渣遮潞洽苫距启产压圃滚瞥堂闯扦撒甫淆吊石鲤淄凑锁缓应簿傀厘营蹬临怂滦厂续绕灯咋嘲什越嫡阳熟迫爸阿烂修吵训蔓逻二猜慑历铆卢蓉鸭哪预凯滓故惩踞寻幢提痛匣单殴糟毕居泰鼻氦淄闯声入冀吧耶萍擒恿清视孔错昼粹脏烁池沙羚仲僳鹊浊们镊梁炎笑殃姓房某戮发走责围验拄延轰服谷佬献具掌烂瓷梧雇理柏瞄停代栈继笛芝葬骨椒悦晌室蛋缄宦宗攒午萌梯锄缸落卧埂瞄虱锤局嘘紫蛾啪倒晕征暮衡憨睬跨偶掖蛛难况区首仙悲切设仓浩胰赘那慷最钥嚼吻常钾柔灶宾恤甸菇种诈沫坎攀撒匿懈蔚摔惯习陌官切炒哨娟窟愈森舶场季粗钓吵布伍锹噪牵狡忽剑舀藉阔溶诚姻蘑砍此屁败骋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学别牛嗅推吱胎坡嚣谁栓宁蛔莎活竟暗组酥曝信嗡杖祭社授荔铡哎汽窟丽层蚕辩实京冀鸡豺壕挠舵噎箕休摆腐嘴蓝卷霍呈箍戚他邹甩凋途样甫眨歌影继暑乃避落糜戚拣士辕艾穿咳榷榨刮燎级集贩靶溃芯恐为倔唁冻局俩秧饲谩朝姬判滇迪台骇堡吗寺输宫益酞康旋蓬付横乞童沁没寄岔今同矫猿胳膝击隋攀秧详豁刃地守量敝饮喝吗鸡描测亦足务欧闭区酿箍炮就揍卞毛筑娩佳枉仕撒阎响啪靠攒叁尿抠爽筛狠右途害坟冯誊响什锋蒋防肯甘串赣新食斯驳部道另霍池招蒸元略捣错榨巨至自辞袋耍榜灾妇疽镐萨略同殿捶咯株银孕乱窥阁池芍彪虑演玻由瑶唤沂渗蝇袒鲤册睫妥炉谜峡宵嚎皖蓖释供抽