三和弦变换及其结构组织手法——新里曼理论视域下的舒伯特《降E大调钢琴三重奏》第一乐章探究.pdf

Journal of the Northern Music北方音乐2023年第2 期三和弦变换及其结构组织手法新里曼理论视域下的舒伯特降E大调钢琴三重奏第一乐章探究谭森，贾达群摘要：文章主要探讨新里曼理论对三和弦的分析运用，梳理PLR变换的内涵及其演变过程，简述新里曼与里曼之间的关联。之后运用PLR变换来分析舒伯特降E大调钢琴三重奏第一乐章中局部的三和弦现象。文章以科恩提出的三种基本变换模型为参考，在具体分析中结合其他理论之视角与分析技术来梳理作品中三和弦的相互关系。通过将三和弦视作“纵向”的音高材料，探索它们在全曲中潜在的结构意义，从形本身层面更加客观、深入地认识上述作品中的音乐现象。在整个分析过程中，笔者也尝试进一步拓展、丰富PLR变换在实践中的运用策略。关键词：新里曼理论；三和弦变换；PLR；连贯性；结构中图分类号：J61文献标识码：A文章编号：10 0 2-7 6 7 X（2 0 2 3)0 2-0 0 7 2-14“任何一个历史时期，艺术家们总要在社会生活实践的基础上，以特定的艺术观点和创作方法，进行有别于过去旧模式的新型艺术创造。”作为一位身处于古典与浪漫主义交接之历史时期的重要作曲家，舒伯特一方面继承了海顿、莫扎特以及贝多芬等维也纳大师的德奥音乐传统，辛勤耕耘、大胆创新，探索个性化的作曲技术以及风格技巧；另一方面，作为饱经德奥丰富的民间文化以及浪漫主义思想洗礼先进知识分子，却困于封建主义复辟下的思想压迫，其作品中映射着复杂的情感以及独特的人生经历，其思想性也更为深刻。随着他的艺术成果不断被挖掘研究，人们愈发认识到，舒伯特远远不是“贝多芬的崇拜者、跟随者”，也不能一概以“早期浪漫主义音乐代表”而论：舒伯特的意识是超前的，他的创作是开拓的，在天马行空的浪漫情怀中，蕴藏着他细腻的情感与严谨的技法。在他极具个性的创作特征中，和声技法占据着重要的位置。德沃夏克曾指出，舒伯特作品中和声与转调的独创性是“超凡”的。他笔下的和弦，呈现出超出于同时代的，独树一帜的音响特点，并暗含着不同于传统手法的内在连贯性。桑桐先生在半音化的历史演进中将其总结为“和声性半音化”，并认为舒伯特的和声语言“无论在转调方面、变和弦的应用方面、和声的色彩对比方面、半音化的处理方面，都有大胆的创造。”这引起了笔者的思考：面对这样“大胆创造”的音乐，传统的和声分析是否能够把握作品中和声技法的全貌？我们是否也应该“突破常规”而采用多种视角与分析方法呢？以舒伯特降E大调钢琴三重奏（D.929，Op.100)第一乐章的主部主题(1-12 小节）为例。整个主题建立在 E大调上，在宏观结构上体现出古典主义的调性功能框架：T-S-D-T。而在微观层面上，和弦关系却相对“色彩”：E大调VI级原位三和弦接以它的副属和弦，之后以原调转位属收稿日期：2 0 2 2-0 5-11作者简介：谭森（19 9 8 一），男，上海音乐学院2 0 2 0 级硕士研究生；贾达群（19 55一），男，上海音乐学院作曲系教授（上海200030张洪岛：欧洲音乐史，北京：人民音乐出版社，2 0 0 1年版，第17 7 页。捷克】A德沃夏克：德沃夏克论舒伯特，钱仁康音乐文选（下册），上海：上海音乐出版社，2 0 13年版，第39 2 页。桑桐：半音化的历史演进，上海：上海音乐出版社，2 0 0 4年版，第112 页。同，第10 7 页73和弦变换及其结构组织手法七和弦解决到主和弦转位。如果从“和声模进”6的角度来看，上述进行可被划分为两个音组：VI-V/VI、V,-I o。音组内部可被看作是受到了旋律动机以及低音线条（c-b、a-g)的控制，音组之间则构成了非严格模进。见谱例1。谱例11-12小节音级、功能和声分析arcoViolin.pizzarcoVioloncello.Piano.PfE:IVIV/VIV2I6IVVT另一例子节选自该乐章的连接部片段（2 3-32小节），删除织体以突出和弦进行。经过观察可发现，该选段的和声由于使用了大量的变音而突破了E大调自然音阶，并在和弦连接上脱离了功能进行的束缚。若要“坚守”调性理论的逻辑框架，则需要借助“调式交替”理论中的“交替大-小调”（dur-moll)来扩充原有的自然音系统，并使用“模进”来描述音组的外部/内部关系。模进音组在谱例中由下括号标注，见谱例2。谱例223-32小节简化图示以及音级、功能和声分析23Vlc.VIn.+Vlc.Vln.+Vlc.MelodyPno.Pho.HarmonybeE:VbVI1VbVIIVV7DLdtIdVILdLtsVIdtilSD7T上述两例在和声分析过程中通过功能逻辑（及其离调扩展）、自然音阶（及其调式扩展来识别、标记和弦，并结合动机材料之“模进”观念来描述和弦之间的连接关系。这种分析视角下，和弦围绕某一调式调性展开运动，而和弦手法的变化与突破被解释为调式调性体系的扩张。在此基础上，我们不禁要思考：对上述现象的观察和描述是否能进一步深人？能否直接从协和三和弦的视角来观察上述和声运动？这些和弦之间除了具有“色彩性”的模进音组之外，还有没有其他内在联系？以谱例2 为例，笔者把三和弦简化为三声部，将模进音组中的第一个和弦视为重拍，用空心符头表示；第二个和弦视为弱拍，用实心音符表示，见谱例3(1）。该谱例中,空心音符记写的三和弦根音距离为小三/大三度的交替。在谱例3(2)中，笔者将上述空心音符和弦用多行谱记写（1小节等于实际记谱2 小节），进一步呈现出它们的内在关系：在纵向上，相邻和弦之间保留了两个声部，另一声部以大二/小二度的距离交替向上移动；而在横向上每个声部则以类似卡农的手法相隔两个小节构成模仿。俄】伊斯波索宾：和声学教程，陈敏译，刘学严校，北京：人民音乐出版社，2 0 0 8 年版，第156 页。音级、功能标记分别参考桑桐：和声学教程以及伊斯波索宾：和声学教程。北方音乐7420233年第2 期谱例3(1)24-30小节和弦原型2425谱例3(2)重拍和弦（空心符头）的声部关系242628302b无论是否处于调性语境，上述和弦之间都将保持相对稳定的内在联系，因为控制它们运动的并不是抽象先验的调性，而是其内部的共同音和声部进行。借助新里曼理论家理查德科恩（Rich-ardCohn）发展的PLR变换，我们能够进一步探索上述联系背后的规律，并借此观察舒伯特降E大调钢琴三重奏第一乐章中非中心化的和弦运动及其在不同段落、层次中的逻辑以及结构关系。第一节中，笔者将追溯三和弦变换的源起，探寻P、L、R 三种基本变换的演进以及内涵的变化；第二节的具体分析中，笔者以三和弦变换的视角来观察研究舒伯特降E大调钢琴三重奏第一乐章中的和声现象；第三节则在此基础上，梳理三和弦变换在作品局部、整体结构布局中的组织方式，来进一步认识作为特殊音高材料的三和弦之于作品的潜在结构意义。一、三和弦变换与PLR运算“变换”（transformation）是一项借鉴于数学理论的概念，可理解为将某一音乐元素（如音高、和弦、时值、音色等）构成的集合映射至自身的函数。而三和弦变换（triadictransformation）则是新里曼理论（neo-Riemanniantheory）的重点以及基础研究方向。它立足于和弦自身的结构特点，将浪漫主义音乐中非功能化三和弦现象进行归纳、总结、提炼，以探求和弦功能等级之外的连贯方式。借助于图论或几何等形式，它们内在的群属性特征被进一步呈现，并体现出高度形式化的、独立于作曲实践与具体和声写作的音高组织规律。其基本的思想方法与德国理论家胡戈里曼（H u g o R i e ma n n，18 49-19 19)关于三和弦关系的观察与探索有密切的关系。例如，三和弦变换中的重要运算（operation）方式：“语境倒影”（contextualinversion）“语境移位（contextualtransposition）与里曼早期著作现代和声法概要（Skizze einerneuenMethodederHarmonielehre，18 8 0)中“和声运动（德文：harmo-nieschritte）观念密切相关。继承著名的“和声二元论 思想，里曼的“和声运动”以泛音列及其对偶（即沉音列）生成的2 4个大、小三和弦为基本元素（称为共鸣体klang），以它们内在的音程关系为依据总结、建立了一套复杂的和声派生归纳系统，其中schritte（移位、阶移）和wechsel（倒影、交换）这里的三和弦仅仅指协和的大、小三和弦，不包含增减三和弦以及各种变和弦。在此采用通用的新里曼和弦标记：（+）/（-)代表大三和弦/小三和弦。如C+，即以C为根音的大三和弦;C-,即以C为根音的小三和弦。运算（operation）是一对应的可逆变换。不同于音级空间（pitch space）中固定的倒影轴，“语境倒影 的轴建立在三和弦自身的音级上，见Richard Cohn，“In t r o d u c t i o n t o Ne o-R i e ma n n i a n T h e o r y：A Su r v e y a n d a H i s t o r i c a l Pe r s p e c t i v e ,Jo u r n a l o fMusic Theory,42/2,1998,pp.167-180.高畅：新里曼理论三和弦转换的基本模式及其扩展，音乐探索2 0 15年第4期，第53-6 5页。Harmonieschritte为合成词，由harmonie（和声）、schritte（移位、步伐）组成。亚瑟冯厄廷根（ArthurVonOettingen）首先发现了几种连接相反性质三和弦的交换运算，里曼的wechsel则进一步发展了厄廷根的观点75三和弦变换及其结构组织手法为其基本运算。里曼本想将和声运动用于构建调性音乐的逻辑与规则，然而这种关注相邻和弦，且关系较为复杂的理论弱化了对调性中心的强调，使得和弦运动呈现出脱离调性运动的倾向一一这也与他研究并主张的“调性中心”的初衷相矛盾。里曼意识到了这个问题，继而转向了对“功能理论（functiontheory）的构建，而和声运动的部分观念则被保留在了简明和声学（Vereinfachte Har-monielehre，18 9 3）中。这部成熟的功能理论著作仅保留了部分“和声运动”关系，将其简化为正、副三和弦之间的parallele（德文，即平行）关系、leit-tonwechsel（德文，即导音交换）关系以及同主音三和弦之间的variante（德文，即变形)关系，把它们视为功能的依附或替换。见图1。ParalleleLeittonwechsel88GVarianteLeittonwechselParallele图1里曼著作中的三种和弦变换大卫列文(DavidLewin)在论文广义调性功能的形式化理论AFormal Theory of GeneralizedTonalFunctions，19 8 2)中，挖掘并广义化了里曼关于和弦关系的构造方式，提及了parallel/leitton-wechsel变换。之后在其著作广义音程与变换(Generalized Musical Intervals and Transformations,1987)中，将里曼的三种变换进行了修订：paral-lele替换为relative，简化为REL，指代上、下小三度关系变换（如C+A-）;l e i t t o n w e c h s e l 被简化为LT，仍定义为上、下大三度导音变换（如C+E-）；v a r i a n t e 被替换为parallele，并简化为PAR，指代同主音关系变换（如C+C-）。布莱恩海尔(BrianHyer)在列文的基础上，将上述变换名称用首字母代替、分别简化为P、L、R。不同于列文以及海尔著作中多种三和弦变换（基于根音或二元倒影关系)的混合以及对调性的强调，理查德科恩（RichardCohn）将变换方式进一步简化、归纳，提出了具有代数运算关系、且独立于调性关系的PLR族（PLRfamily）。在他的理论中，参与PLR变换的三和弦独立于物理声学传统（即受到泛音列影响的协和关系、根音进行，以及调性中心等）观念，和弦在保持“集合一致性”（即集合级3-11不变性）的前提下，呈现出最大化共同音（保持两个声部）以及最小化的单声部移动（仅一个声部移动半音或全音）。其主要变换方式如下：P(parallel,即平行)变换：共享纯五度音程的大、小三和弦，为同主音关系，如C+C-。从语境倒影的角度来看，该变换下的三和弦以自身纯五度音程为轴呈上下对称；在“节俭声部进行”（v o i c e-l e a d i n g p a r s i mo n y）下，两个和弦之间唯一可动声部的距离为一个半音（e-be）。见图2。以纯五度为轴节俭声部进行图2科恩理论中的P变换（以C+为例）L(leading-tone，即导音）变换：共享小三度的大、小三和弦,其根音距离为大三度，如C+E-。从语境倒影的角度来看，该变换下的三和弦以自身小三度音程为轴呈上下对称；在“节俭声部进行”中，两个和弦之间唯一可动声部的距离为一个半音(c-b)。见图3。8以小三度为轴节俭声部进行图3科恩理论中的L变换（以C+为例）R（r e l a t i v e，即关系）变换：共享大三度的大、小三和弦，其根音距离为小三度，如C+A-。从语境倒影的角度来看，该变换下的三和弦以自身的大三度音程为轴呈上下对称；两个和弦之间唯一可动声部的距离为两个半音（g-a)。见图4。以大三度为轴节俭声部进行图4科恩理论中的R变换（以C+为例）David Lewin,“A Formal Theory of Generalized Tonal Functions,Journal of Music Theory,26/1,1982,pp.23-60.BDavid Lewin,Generalized Musical Intervals and Transformations,Oxford University Press,2007,p.178.Richard Cohn,“Neo-Riemanninan Operations,Parsimonious Trichords,and Their Tonnetz Representations,Journal of Mu-sic Theory,41/1,1997,pp.1-66.北方音乐762023年第2 期这里有四点需要注意。首先，19 世纪作曲家常关注和弦之间的共同音以及声部进行，而倒影对称的特性更多是来自理论家就和弦“二元”关系的观察与思考；其次，三和弦变换探讨的并非具体的音高运动，而是抽象音级下对象之间的关系及其组合；第三，PLR一元变换具有“对合性”involu-tion）,并不足以表现多变的和弦运动，故笔者将组合使用上述变换（即复合变换，涉及二元、三元运算）；最后，基于泛音声学关系的根音运动与基于共同音、声部进行的和弦连接在逻辑上并不冲突，在实际作品中它们以错综复杂的关系交织在一起，因此使用具有历史意义的音网（tonnetz）能够较好地追踪和弦路径、“响应潜在的群论模型”以及表达和声中的多种(声学非声学)现象二、三和弦变换之组合模式在理查德科恩看来，舒伯特的和声手法普遍存在着四个相关的特征：调式混合（modalmix-ture）、三度根音关系（rootrelationbythird）、通过四分之一音缝隙的运动（motionthroughtheenhar-monic seam）和八度等分（equal division of the oc-tave），它们更多强调了声部进行而不是自然音调性。也就是说，对声部进行关系自然而然地导向了多种外在的和声现象及其手法。借助科恩的PLR变换，我们能够将降E大调钢琴三重奏第一乐章中局部的三和弦运动概括为三种基本模型:R/L链（R/Lchain）,P/L链（P/Lchain)以及P/R链(P/Rchain）。它们体现了独立于调性中心的结构连贯性。笔者在这一节主要关注和声现象与模型的结合过程，以及探索这些变换模型在作品中体现的层级关系（一）链的构建1.R/L链将谱例2、谱例31)更改为新里曼和弦标记，得到谱例4与谱例5。谱例4中，2 4-30 小节相邻三和弦之间的根音关系为五度（四度)个二度交替。谱例5则依据跨小节重拍来重组和弦关系，得到两条有序的和弦运动轨迹：hG+E-C+A-与 D+B-G+。见谱例5。谱例423-32小节简化图示以及新里曼和弦标记23VIc.Vln.+VIc.Vln.+Vlc.MeldyhPno.Pno.Harmonyb34bB+bG+bD+bE-bB-bC+bG+bA-bB+bE+(IVV7谱例524-30小节和弦关系图示24D+B-bG+2bG+E-C+ADmitri Tymoczko,“Dualism and the Beholders Eye,The Oxford Handbook of Neo-Riemannian Music Theories,OxfordUniversity Press,201l.使用偶数次幂运算，结果为三和弦的自映射。如C+经由P到C-后，再经由P到C+。“音关系表”和“音网”翻译取自高畅：新里曼理论三和弦转换的基本模式及其扩展，音乐探索2 0 15年第4期，第53页。8同，p.59.Richard Cohn,“As Wonderful as Star Clusters:Instruments for Gazing at Tonality in Schubert,19th-Century Music,22/3,1999,Pp.213-232.链（chain)：由两种及以上不同的变换方式交替而产生的一系列三和弦。77三和弦变换及其结构组织手法谱例5中的两条和弦路径以典型的R/L链形态，在非中心化的G自然音空间（diatonicspace)中运动。它们体现了三个重要观点的统一，即相关联的三和弦之间具有共同音最大化、规律性交替（大二/小二度）的声部进行以及隐含的关联倒影对称。对其中一条轨迹G+一E-一C+A-，笔者使用变换术语标记R/L来指代，并在音网上陈述7个小节中完整的两条变换路径。见谱例6 和图5。谱例6R/L链（其一）以及音网图示（整体）24262830G+RE-C+RA-b.296.276.25b.30b.28.26.24图524-30小节和弦变换的音网图示音网可清晰地呈示出两条R/L链各自的变换路径、相互关系以及它们共享的变换空间。图中代表起始和弦、代表终止和弦，实心箭头代表和弦路径（path），弧形虚线连接两条变换路径。第一条R/L链从和弦G+出发（2 4小节）到达 A-（30 小节），第二条从D+（2 5小节）到达G+（2 9 小节）。右下角弧线说明从偶数小节开始时，两条R/L链在相邻小节中的和弦根音为五度；左上角弧线则说明从奇数小节开始时，两条R/L链的根音距离为个二度（包含大二度以及小二度）。相对于其他变换模型，单一的RL不仅保持了符合泛音规则的根音关系（小三+大三=纯五），变换和弦构成的运动也与自然音阶紧密联系以2 4-30 小节的变换为例，它们在运动中暗示的G自然音阶不具有中心性、功能等级性，而纯粹被看作是和弦运动的背景或和弦运动所产生的“非闭合”音高空间。而在30-32 小节出现的“完全进行”瞬间将前面动荡的和弦变换定位在了bE大调，使得两种不同的和声逻辑（变换/功能、非声学/声学)经由 A-这一共同和弦完成了相互连接与转换。19 世纪比利时/法国理论家弗朗索瓦-约瑟夫费蒂斯(Frangois-JosephFtis）在论述的“模进调性”取代“调性原则”时，阐述了类似的现象和体现：“大脑暂时失去了调性的感觉，专注于思考这一系列进行，只有在最后的终止式中才恢复正常的秩序。”?2.P/L链该链中相邻和弦之间为平行/大三度关系的交替，且一次完整循环（cycle)包含6 个大、小三和弦。在第一乐章的副部主题I中,P/L链并不直接体现在毗邻和弦之间。若要进行三和弦变换的分析，有必要对其和声采取抽象的、层级化的筛选与归纳。以副部主题1开始时（50-53小节）为例，和弦依次为“B-一G,F+B-”,传统和声教学中常将上述进行定位于b小调，并标记为“I-b3VIIg/V-V-I”。借助申克理论的视角，笔者将上述进行看作是对B-的“延长”（prolongation）；形成P/L链的路径（B-一G+一G-一E+）则被看作是具有“中景层次”（level of themiddleground）的“结构和声进行”。见谱例7。谱例750-66小节和声简化图示50545965LPB-G+GbE+“非闭合 意味着自然调性中减三和弦（或三全音）的缺失，从而不能构成封闭的调性空间。Frangois-Joseph Fetis,Complete Treatise on the Theory and Practice of Harmony,trans.Peter M.Landey(Hillsdale,NY:Pendragon,2008),pp.27-28.“结构和声进行”为申克分析理论的重要概念，强调深层次的骨干和声进行 I-X(I、III、IV)-V-I。笔者借用该术语在阐明处于局部的三和弦变换也具有类似的较高层次控制力与内在凝聚力。78北方音乐2023年第2 期该缩谱采用四声部柱式和弦（重复根音）织体，并用两种符头代表不同层次的和弦运动：空心音符代表重要的结构和弦，并在上方注明所在小节；实心音符代表前景中可被级数功能标记识别的和声进行。在中景层次，和弦之间呈现出新的声部关系：相邻和弦的除低音外的三个声部在保持两个共同音的同时，另一声部每次仅移动一个半音，这样便形成了最“节俭”的声部进行，代表了“最平滑的循环（maximallysmoothcycle中的一个截断。笔者使用交替的L/P变换概括上述和弦运动。由于受到奏鸣曲式调性布局的约束，上述P/L链并没有形成完整的循环并体现闭合的音高空间。在遵循奏鸣曲式再现部调性回归的原则上，完整闭合的P/L循环出现在全曲的Coda部分。见谱例8。谱例8Coda部分（58 5-6 14小节）L/P循环585587594597603606612bo.三bsbE+LE-PLPLB-G+E+b.606b.612b.585EB6.587b.594Gb.597b.603图6L/P循环音网图示和谱例6 相比,P/L链在谱例4中被扩展为一条闭合的循环，它在更抽象的和弦运动背景上脱离了自然调性的束缚，进入了半音化的“六声领域（hexatonicregion）。该音网可被分为左右两个部分，“中景层次”的三和弦变换由实线箭头突出。其中深灰实线代表P/L链的外部轮廓（六声领域），浅灰色实线则勾勒出六声领域内每一个协和三和弦；“前景”三和弦则由浅灰色虚线勾勒，表明它们对于中景的“修饰”作用。中景的黑色实线箭头从E+开始（用大圆点表示）向左下方移动，依次穿过 E+E-C+B-G+。在抵达G+时，黑色箭头将跨越音网底部的音程g-d并出现在音网上方，以延续P/L变换：G+G-E+。这表明完整的P/L链在八度等同、四分音等同下，音网构成了一个闭环。次级部分的黑色虚线箭头从虚线三角形（用小圆点表示）指向P/L链内的每个成员，表明中景的“结构和弦”均有来自上纯五度大三和弦（即属和弦）的声学性支撑3.P/R链P/R链中相邻和弦为同主音/小三度关系在PLR体系的三种变换模型中,P/R链的三和弦相邻关系较为疏远，音响效果较暗淡。因为它既不包含最具调性亲和力的“自然音空间”（由R/L链部分构成），也不具备最流畅的声部进行（P/L链中单次变换只移动一个半音），而是在保留两个共同音时，另一个声部每次移动一个全音。第一乐章展开部的和弦关系多样且层次丰富，笔者截取2 0 2-2 19 小节并将其和声进行简化。见谱例9。该变换链也是所有三和弦节俭声部进行中最高效率的组合，见RichardCohn，“M a x i m a l l y Sm o o t h Cy c l e s，H e x a t o n i c Sy s-tems,and the Analysis of Late-Romantic Triadic rogressions,Music Analysis,15/1,pp.9-40.科恩将六声领域解释为“一组无序的协和三和弦集合，包含一个六声循环（hexatoniccycle）中的六个成员”79三和弦变换及其结构组织手法谱例9展开部2 0 2-2 19 小节和弦简化图示203205211213219B+上B-RD+上-D-RF+该谱例中的P/R链模型同样可以被视为“骨架”的形式存在，而“前景”中的和声现象更为多样。例如，B+（19 5小节）在10 个小节的延长后通过半音的变换才到达B-（2 0 5小节），并在功能进行（如19 9 小节的I-V7/II-II-V7-I)的基础上装饰以各种邻音和弦；B-又经过6 小节到达D+（2 11小节），这一过程中没有体现“延长”特征，转而采用一连串近似于R/L链的变换（在谱例中用L标注）,进入了与D+所共有的D调空间。D-F+也是如此。谱例9 的音网图示如下。b.203b.205b.211b.213b.219图7P/R链音网图示该音网中的中景骨干和弦由黑色实线勾勒，内部包含了P/R链变换（B+B-一D+一D-F+）以及相应的音高空间（/为起始/结束和弦）；次级部分可分为上下两层，分别代表B-/D+、D-/F+各自的自然音空间。变换路径由实线箭头表示，箭头的虚化部分代表省略或翻转。由于“小五度”（即三全音c-g)以及八度等同的引入，音网左边界的减三和弦C将会与右边界的A+（由属七和弦简化而来）相接合进而形成“封闭”的调性空间。因此P/R链从B+（2 0 3小节）到达B-(205小节）后将暂停而向左水平运动，依次经过B-一G+一E-。在经过减三和弦C时变换路径将翻转到右边的A+，最后解决到P/R链中的D+。需要注意的是，音网自身也具有较多局限性，并不作为描述三和弦变换的唯一标准，可根据分析的具体情况来选择恰当的视觉表达工具。通过将作品中部分和弦关系纳人R/L链、P/L链以及P/R链模型并进行对照辨辩析，我们能够以更为直观的方式来探究舒伯特作品中三和弦的运动，并认识到协和三和弦不仅仅是建立在功能意义上、三度叠置的“纵向音响”。在此基础上，笔者引人贾达群教授提出的“结构对位”概念，对上述和弦变换模式之间的关系进行梳理与组合，来进一步探讨降E大调钢琴三重奏一乐章中和弦关系的内在结构性。（二）链的组合及其层级关系1.镶嵌型“由各结构元素，如节奏、音高、音色、力度等构成的各自独立的结构，为结构的基础层级”，而两个或两个以上同质元素的结构组合，可构成层结构。以上定义将构成材料的音乐元素纳人到结构化的观察中，着重探究微观层面（各音乐元素自身及其相互关系）、宏观层面（段落、曲体之层次结构）之形式化关系。而该作品中的三和弦，通过PLR变换捕捉到了其组合连贯性，不同的组合方式又进一步反映了多种结构特点。笔者借鉴“结构对位”的观点，将PLR变换中的三种基础模型（R/L链、P/L链以及P/R链）视作变换视域下的“单一结构”。以一乐章中2 4-30 小节处出现的五度/个二度的交替为例，两条R/L链在单一层次上构建为镶嵌型”。见图8。RLb.24b.30G+D+bE-B-bC+G+A-LRLR图824-30小节R/L链之“镶嵌型”图8 中用实、虚箭头将两条R/L链加以区分，和弦下方的实线箭头表明了第一条R/L变换：G+E-C+A-,上方虚线箭头为第二条R/L2贾达群：结构对位一一种重要的结构现象与结构思维及技法，音乐研究，2 0 0 6 年12 月第4期，第7 3-7 9 页。贾达群：作曲与分析斤一一音乐结构：形态、构态、对位以及二元性，上海：上海音乐出版社，2 0 16 年版，第32 1页。28同280北方音乐2023年第2 期变换：D+一B-G+。结合旋律材料等其他音乐元素可以发现，两个单一结构在“镶嵌”的同时，还具有主次等级的差异：以2 小节为单位的模进旋律出现在各个声部时，起始和弦均来自第一条R/L链（如2 4小节动机原型配以hG+，2 6 小节第一次自由模仿则配以E-），作曲家通过动机的模进强调着乐思的统一，强化听众对于特定音高材料与和弦色彩的听觉印象；紧随其后的第二条R/L链出现在各模进音组的后1小节，与第一条R/L链相邻根音关系为个纯五度/个二度，因此无论从节拍重音位置以及根音进行力度来看，皆可印证第二条R/L链在镶嵌关系中的次级地位。2.套叠型不论是经典曲式理论中次级结构相互组合、联结而成为整体结构，还是音乐结构及其相互关系形成的网状层级现象，都常有层级分明、环环相扣的“套叠型”特征。之前在2 0 2-2 19 小节中的和声亦可提炼出类似的层级关系：在结构分析的视角下，封闭空间的和弦运动可作为前景构成“单一结构”，而P/R链则作为中景之“层结构”包含前者。相对于持续累积动力与解决倾向的功能进行,处于前景的路径B-G+E-CA+具有更为柔和的音响，一定程度上缓冲了P/R链中和弦远关系对置带来的疏离感。见图9。b.202b.219PRPRB+BG+B+RRE图9202-219小节“套叠型”三和弦变换将分析范围扩大至展开部，上述P/R链也将被更高层级所包含。展开部的主体部分（不包括属准备阶段)按材料可划分出三个段落，它们在三和弦变换的层面上都具有“套叠型”结构的特征。段落之间为变化重复关系，整体和弦布局上依次构成了上行纯五度（即个T7）关系，可视为二元运算LR。因此在更高层级上，三和弦变换链形成了“二重套叠”的结构布局。我们对降E大调钢琴三重奏一乐章之三和b.195Rb.219B+B-LRb.247VPRb.271井LRb.29b.337图10展开部19 5-337 小节之综合套叠关系弦运动以及它们之间的组织关系有了一个相对清晰、条理化的认识。并且可以进一步感受到，脱离了“功能调性”逻辑的三和弦现象在看似“任意“、”不确定”以及“色彩性”的表面下，也存在着其特有的、起凝聚作用的潜在规律。这也是新里曼理论继里曼“和声运动”之后力图揭示的规则与秩序。19世纪的舒伯特并非通晓“变换”技术、具备“结构主义”思维，但在他笔下的三和弦确实反映出一种新的组合关系。借助于现代化的PLR变换语言以及相应的分析技术，我们能够捕捉这些现象的特征，探索其背后的系统性规律。在此视角下，协和三和弦与调性的关系已悄然发生了转化：三和弦可以独立于特定调性中的音级、功能意义而存在，并在某种程度上受到其声部关系的客观影响；和弦的连续运动既可以建立某一封闭/开放的音高空间（pitchspace），也能够模糊甚至“瓦解 某一调性中心的稳定性。以前两章节的研究为基础，笔者将更进一步探讨它们在全曲中内在的、辅助宏观曲体构建的作用。三、变换关系下的三和弦诠释（一）“渐进生长”的音乐材料材料包括了音高、节奏、织体、音色等组成完整乐曲所需要的各种音乐元素，它们以核心/外围的方式参与音乐的构建，并在局部/整体中发挥着各自不同的作用。在一般的作曲程序中,材料通过精心的选择、凝练与打造，以鲜明的感知性、充分的转换性而作为程序与结构建构的基础。在高为杰、陈丹布：曲式分析基础教程，北京：高等教育出版社，2 0 0 6 年版，第2-3页。30同。贾达群：材料、程序、结构：音乐创作的基本法则以本人近期作品漠墨图为例，音乐艺术2 0 19 年第1期，第6 4-7 3页。81三和弦变换及其结构组织手法共性写作时期，核心材料主要表现为调性控制下的主题旋律及其动机，而其他材料大多依附于前者，并呈现出“向心”的趋势。陈乐燕在舒伯特降B大调钢琴奏鸣曲第一乐章“Motto研究?中，就降B大调钢琴奏鸣曲一乐章中核心动机的缺乏、辩证式发展的不足，从音高材料的角度提出了“Motto概念，并认为它们作为次要动机协助了奏鸣曲式的构建。而在降E大调钢琴三重奏一乐章中，作为纵向“纵向音响”的三和弦及其变换也在音响特点、音高音程关系等方面显示着独特的意义，进而强化整个作品的凝聚性。以副部主题I中的“结构和声进行”P/L链（50-53小节）为例。该变换链中最具特色的便是根音为大三度关系的两种变换，相邻之间为移位或倒影关系。其中倒影关系为单次L或R变换产生性质相反的大、小三和弦；移位关系为二元运算PL或LP产生的同性质三和弦。它们频繁出现在全曲的各个部分，以隐性逻辑或是显性音响色彩存在于全曲的各个段落结构中，并在音乐的横向进行中生长、蔓延。若将二元运算LP视作整个P/L循环的原型（或细胞），那么主部主题的呈示阶段（4-6 小节）则是它生长的开始。在柱式齐奏织体下，和弦以间接的方式体现了LP变换（个T.）。见谱例10。谱例10P/L链在主部主题中的原型LP（T,)4Violin.Violoncello.P3Piano.PG二元运算PL（I T)以直接对置的方式出现在2 3-2 4小节。此处的 B+G+不仅创造了强烈对比性音响，也充当了两种不同和声语言（B+为中心的“V-I进行/G自然音空间中“镶嵌型”R/L循环)切换的桥梁。LP（个T4)再次出现于9 0-9 2小节,其作用与前者类似。9 1小节弱拍出现的C-为经过和弦不予标记。见谱例11。谱例11PL(IT,)与LP（T）旋律和声图示23904开cresc.B+PLG+B+LPD+PL变换在9 9-111小节以新的方式得到呈现：B+G+一*B+(PL/LP）。这是一个呈对合性的二元运算，从 B+出发，最后映射到自身。作为中景层面的和声骨架，这个对合变换横跨两个八度的音域；随着旋律声部以模仿的手法不断做半音化模进，前景层面采用高度半音化线条予以呼应，音乐随之到达连接段落的最高点，并引出副部主题1I。见谱例12。陈乐燕：舒伯特G+PG-LE+b.23Trans.b.90Trans.B+PLG+b.4M.T.B+LP-D+E+LG+b.156S.T.iiib.99Trans.B+LP-D+PLB+B+PL:G+LPkB+b.585Coda.iiE+PE-LC+P-B-L.G+P.G-LE图11P/L链的渐进生长与曲式结构布局另外两种变换模式（R/L链、P/L链）的原型也出现在4-6 小节。其中R变换（E+C-)可看作R/L链的拆解，二元运算PR(G+B+)为P/R链的组合。它们与之前的LP变换（E+一G+）相互嵌套，构成了整部作品中三和弦变换的“预制”。再进一步，将上述三种和弦关系进行提炼，可以得出两种最基本的根音关系，即大、小三度（无序音级音程为upci4/3）。而主部主题1-4小节的分解式旋律恰好也具备了上述特征音程。见谱例14。（二）三和弦变换视角下的综合表达“在调性音乐中，音高关系是除了调性外最重要的结构力元素，其他音乐（结构力）元素如节奏、力度、音色音响、织体等，则主要依附于音高关系之上。”在这首作品中，籍由“三和弦变换”视角而归纳的新型和声关系在依附于宏观调性原则以及曲式段落布局的同时，凭借其自身的逻辑以及结构特点，与旋律动机、织体等音高元素相互作用、此起彼伏，形成了极具作曲家个人风格的审美趣味和表达。以一乐章副部主题I为例。其旋律具有以下特点：每一个乐句结构方整，句法上体现出“分分合”的特点；旋律风格婉转、带有歌唱性的呼吸律动；主题旋律被多次、完整地重复，缺少直接性展开一一上述特征汇聚在一起，使得主题易呈现出贾达群：结构诗学一一关于音乐结构若干问题的讨论，上海：上海音乐学院出版社，2 0 0 9 年版，第152 页。83三和弦变换及其结构组织手法谱例14主部主题和声中的变换原型以及主题旋律中的根音音程暗示PRPRunorderedpitch-classintervals:材料的单一、“动力性”的缺乏、主副部音乐矛盾的弱化，这并不符合“维也纳古典乐派力求使歌曲性主题服从于器乐性的处理原则”。而舒伯特在面对上述问题时，在音高关系上采取了两个方案：歌唱性单一旋律配置以多样的和声关系（第二节中归纳的L/P组合变换），并运用完全移调的方式在不同的调高(key)上多次重复，且移调的方向在宏观上受到了|大三度移位（PL