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电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 6 期2023 年 6 月Vol.35 No.6Jun.2023计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估宾俊吉，廖凯，李波（西南交通大学电气工程学院，成都 610031）摘要：针对传统事故链模型无法适应新能源的随机性，提出基于随机潮流和层次分析法的高维事故链模型。首先，建立新能源及充电站的概率模型，并采用半不变量法和 Cornish-Fisher 级数确定电网内的随机潮流；其次，基于层次分析法从有功越限、电压越限及非正常气候 3 个维度构建高维事故链模型，并依据综合风险值推测事故链初始环节集和中间环节的演化；然后，基于本文所提模型开展连锁故障风险评估工作；最后，以改进的 IEEE39节点算例进行仿真验证，仿真结果表明所提模型能较好地适应新能源的随机性并能统筹多个影响因素。关键词：连锁故障；随机潮流；层次分析法；事故链模型；风险评估中图分类号：TM743文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）06-0148-11DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001118High-dimensional Model and Risk Assessment of Cascading Failures ConsideringRandomness of Source and LoadBIN Junji，LIAO Kai，LI Bo（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）Abstract:Aimed at the problem that the traditional fault chain model cannot adapt to the randomness of new energy，ahigh-dimensional fault chain model based on stochastic power flow and analytic hierarchy process is proposed.First，aprobability model of new energy and charging stations is established，and the semi-invariant method and Cornish-Fisherseries are used to determine the stochastic power flow in the power grid.Second，based on the analytic hierarchy process，the high-dimensional fault chain model is constructed from three dimensions，i.e.，active power over-limit，voltage over-limit and abnormal climate，and the evolution of the initial link set and intermediate links of the fault chain isinferred based on the comprehensive risk value.Third，based on the proposed model，the risk assessment of cascadingfailures is realized.Finally，an improved IEEE 39-bus system is taken as an example，and simulation results show thatthe proposed model can better adapt to the randomness of new energy and coordinate multiple influencing factors.Keywords:cascading failures；stochastic power flow；analytic hierarchy process；fault chain model；risk assessment随着“碳达峰、碳中和”的不断推进，近年来发电侧的能源结构大力改革，以及政府政策对电动汽车的倾斜，光伏、风电和电动汽车大规模接入电网使得电源和负荷侧的随机性大幅增强，加剧了电网发生连锁故障的风险。例如2016年高占比风电的南澳大利亚州发生连锁故障导致全州大停电1。同时，极端气候频发也易引发连锁故障，2021年2月的一场寒潮使全美超过550万户家庭停电。因此，建立针对大规模新能源和电动汽车接入及适应恶劣气候的事故链模型，对于提前抑制电网大停电事故的发生和保证电网安全稳定运行具有重要意义。目前，用于分析连锁故障的模型可以分3类：基于复杂网络理论的小世界网络模型2、无标度网络模型3等；基于复杂系统理论的 OPA（ORNL-Pserc-Alaska）模型4-5、CASCADE模型6等；基于模式搜索法的事故链模型7等。事故链模型能模拟连锁故障过程，并易于开展风险评估与预防工作，故本文重点从多个维度改进事故链模型，使其能够适应目前电网能源侧和负荷侧的强随机性，同时能模拟多个因素影响下的连锁故障发展方向。为了弥补事故链模型的不足，已有一些研究对模型进行了改进与完善。文献8从系统负荷水平、故障率、负载率、关联系数4个方面确定初始故障，中间环节则引入事故概率重要度和设备在网络的拓扑重要度进行预测。文献9建立了关键线路搜索数学模型并给出基于遗传算法的求解策略，在此收稿日期：2022-07-29；修回日期：2022-09-20网络出版时间：2022-10-05 11：37：29宾俊吉等：计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估宾俊吉等：计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估149第 35 卷基础上，完成后续故障搜索模型和事故链搜索框架。文献10提出了一种同时考虑事故概率重要度和设备在网络中结构重要度的事故链中间环节预测指标，并采用离差最大化的灰色关联度算法求解各类指标。文献11计及多种故障类型，引入暂态稳定、电压稳定、频率稳定及系统解列匹配实际系统的安稳措施，使得模拟过程更加符合实际情况。以上文献虽然对传统的事故链模型进行了改进与提升，但缺少对新能源并网和恶劣气候的考虑，并且部分文献仅从单维度（多为功率维度）模拟连锁故障的发展过程，适用于过载主导型12连锁故障，对于其他类型连锁故障模拟效果欠佳，还有部分文献虽然考虑了多个物理因素，但未能很好地将多个因素综合作用于事故链环节。此外，风电和光伏极易受自然气候影响，尤其是近年来，极端天气频发，大规模新能源并网后，电网的抗干扰能力和韧性减弱，发生连锁故障的可能性上升。同时，风电和光伏输出功率的随机性易造成电网电压波动、闪变，从而引起电压越限。针对新能源并网对连锁故障的影响，已有学者开展了相关研究，但多集中于风电并网的情况。文献13提出了一种考虑风电场机构、出力波动性、虚拟惯量控制及脱网响应特性的连锁故障模型，并从频率和电压两个方面分析了对停电风险的影响。文献14将随机潮流和风险价值理论应用于事故链模型，并提出了前瞻故障实时概率和严重度的后续故障搜索方法。文献15提出了一种混合最优潮流 OPF（optimal power flow）随机方法分析连锁故障，分场景分析了风电不确定性对电网脆弱性的影响。文献16引入了复杂网络理论，用于分析风电场集成的电网连锁故障。以上文献分析考虑了风电并网后对连锁故障的影响，但目前实际电网中还存在大量光伏与电动汽车。风电和光伏两者之间的运行特性差异会间接影响电网的潮流分布，例如雨季的风电平均出力高于光伏的平均出力。电动汽车充放电规律则对电网某一时刻的负荷水平有一定的影响，由于电网的潮流分布和负荷水平是连锁故障发展的两个关键因素8。因此，有必要兼顾考虑光伏、风电和电动汽车同时作用对连锁故障的影响，避免模型的演化路径与实际电网连锁故障的发展过程脱离，有利于进一步开展风险评估。综上，本文提出一种基于随机潮流算法与层次分析法的高维事故链模型，所提模型能适应光伏、风电及电动汽车的随机性，更接近实际电网的能源结构，并能有效地协调多个因素影响。首先，基于随机潮流完成对有功越限、电压越限及非正常气候风险的量化；然后，利用层次分析法综合多个维度对连锁故障的影响，通过构建不同的判断矩阵区别事故链初始环节和中间环节的预测，完成电网高维事故链的建模；最后，基于该模型，通过状态量的概率密度函数 PDF（probability density function）确定事故链任意环节故障概率，并结合单条事故链的负荷损失容量，采用风险定性评估方法评估连锁故障引发风险，对连锁故障的风险防控有一定的参考意义。1新能源及充电站概率模型与随机潮流求解传统潮流算法的变量具有确定性，而风电、光伏的出力和电动汽车充电站的充电功率具有随机性和波动性，因此传统潮流算法对新能源接入的系统具有一定的局限性。由Borkowska提出的随机潮流算法可在各种因素随机波动的条件下，确定当前运行方式下各个节点电压的越限概率和各条支路潮流超出允许的极限值概率，因此随机潮流算法用于含新能源电网的连锁故障分析具有一定优势，尤其是用于分析过载主导型连锁故障。1.1光伏、风电和充电站概率模型1.1.1光伏发电概率模型日光照强度直接影响光伏发电的出力，大量的历史统计数据表明光照强度的变化可通过Beta分布描述17，即f()=(+)()()max-11-max-1（1）式中：f()为日光照强度的PDF；和max分别为实际光照强度和最大光照强度；()为伽马函数；、为分布基本参数。将式（1）变换为f(Psv)=(+)()()PsvPmax-11-PsvPmax-1（2）式中：f(Psv)为光伏出力PDF；Psv为考虑了太阳能电池板实际接收光照面积A和光电转换效率之后的总输出功率，Psv=A；Pmax为最大输出功率，Pmax=maxA。1.1.2风力发电概率模型风力发电机组的输出功率受风速的直接影响，统计分析表明风速分布是1个正偏态分布，通常采用威布尔（Weibull）分布表示17，即电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报150第 6 期f(v;,h)=hvh-1exp-vhv00v0；为比例尺度参数，0。h和的值由平均风速vavg和标准差确定，即h=vavg-1.086（4）=vavg1+1h（5）实际中，风速通常介于风电机组的切入风速vci和额定风速vr之间，此时风电的输出功率与风速关系可表示为Pwv=Pev-vcivr-vci（6）式中：Pwv为风电实际输出功率；Pe为风电机组的额定有功功率。综上，可得到风电输出功率的PDF为f(Pwv)=hh1Pwv-h2h1h-1exp-Pwv-h2h1h（7）式中：h1=Pe/(vr-vci)；h2=-h1vci。1.1.3电动汽车充电站的概率模型电动汽车充电站的充电负荷与充电站的充电方式、用户所处地理位置及充电习惯有关。根据这些特点，将充电站划分为电池更换站、居民区充电站、公共场所充电站3类18。电池更换站通常在每日电网低谷时段集中进行慢速充电，充电负荷较为稳定；居民区充电站充电负荷受居民日常活动规律的影响一般也较为稳定；公共场所充电站充电负荷由于公共场所多变的人流、车流密度的影响使其具有极强的随机性。因此，将电池更换站和居民区充电站考虑为常规的负荷模型，而针对公共场所充电站的充电负荷可通过正态分布反映其随机性19，即f(Pcv)=12exp-(Pcv-)222（8）式中：f(Pcv)为公共充电站的PDF；Pcv为公共充电站总的放电功率；为正态分布的期望；为均方差。1.2基于半不变量法的随机潮流算法目前，随机潮流算法主要以蒙特卡罗法、点估计法及半不变量法为主，其中蒙特卡罗法存在计算效率偏低的问题，点估计法的计算时间随着输入随机变量的增多而增加，而半不变量法具有计算量小且精度较高的优势，故本文采用半不变量法求解随机潮流。首先，在潮流收敛后的稳态运行点对系统方程进行线性化展开，然后将随机变量转换为高阶半不变量，最后利用级数展开式求得相应随机变量的概率分布函数。1.2.1随机潮流线性化模型参考文献17所提方法，在基准运行点采用泰勒级数展开得到状态变量与功率的线性化关系式为X=J-10W=S0W（9）式中：X为节点状态量的变化量；J0为雅可比矩阵；S0为灵敏度矩阵；W为新能源和电动汽车充电站对电网的扰动量。1.2.2随机变量的半不变量化半不变量法要求随机变量独立，故假设电网的各个节点的注入功率相互独立。根据半不变量的叠加性，得到各节点注入功率的随机变量表达式为W(s)=W(s)sv+W(s)wv+W(s)cv（10）式中：W(s)为节点注入功率的高阶半不变量；W(s)sv为光伏发电输出功率的高阶半不变量；W(s)wv为风电输出功率的高阶半不变量；W(s)cv为公共场所充电站功率的高阶半不变量；s为半不变量的阶数。然后由半不变量的齐次性确定状态变量的高阶半不变量为X(s)=J(s)-10W(s)（11）1.2.3随机变量的累积分布函数求解目前求解随机潮流常用的级数展开方法主要有 Gram-Charlier 级数、Edgeworth 级数及 Cornish-Fisher级数等20，而前两种方法在求解PDF时会出现负值的情况，与概率公理矛盾。Cornish-Fisher级数解决了此问题，更适用于求解PDF。设状态随机变量X的上侧分位数为X()，标准正态分布的上侧分位数为U()，s为s阶规格化后的半不变量，则X()可表示为X()U()+16U2()-13+124U3()-3U()4-1362U3()-5U()23+1120U4()-6U2()+35+（12）随机变量X的累积分布函数 CDF（cumulative distribution function）可通过取X()的反函数求得。综上，电网随机潮流计算流程如图1所示。宾俊吉等：计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估151第 35 卷2基于随机潮流的高维事故链模型连锁故障的引发往往是多个因素共同作用的结果，尤其在恶劣气候条件下，电网更容易产生“故障聚集”现象21，而目前的连锁故障模型大部分仅考虑潮流转移带来的过载问题，或仅从负载率来衡量连锁故障的发展方向，缺少综合的考虑。因此，本节基于所求状态量的CDF并兼顾电网内外部影响连锁故障发展的主要因素，建立适合含新能源电网的高维事故链模型。2.1事故链模型与线路停运风险基于事故链理论，可将连锁故障的初始故障定义为T1，由初始故障T1引发的第2个故障定义为T2，依此类推，直到引起系统失稳、产生大停电事故为止，将最后一个故障记为Tq，并以Cg表示所有故障集合，g表示C的第g个集合。u条事故链的数学模型可表示为C=C1,C2,Cu-1,CuCg=T1,T2,Tq-1,Tq（13）式中，C为全部事故链合集，事故链之间没有直接联系。为方便描述，将T1称为初始环节，T2,Tq-1,Tq称为中间环节。正常情况下电网负荷波动引起的电压变化及事故情形下输电线路开断造成的潮流转移都将诱发电网元件的停运失效22。故本文搭建的事故链模型包含有功与电压越限2个电网内部维度，以及1个自然因素主导的电网外部维度，共计3个维度，且3个维度均基于随机潮流量化风险值，能弥补传统模型无法适应新能源与电动汽车充电站随机性的缺陷。综合3个维度的风险也能在一定程度上解决单维度或二维的局限性。（1）有功越限风险值。通过随机潮流算法求得支路潮流实际上为CDF，其能够以概率函数的形式表示电网内全部支路的潮流分布。因此，事故链环节Tk发生之前电网内各条支路的有功越限风险值可表示为PAki=MkiFki(xPH,i)=|Pi0Pi_maxiIPi0iIPi_max1-PL,iPH,ifki(x)dx（14）式中：PAki为环节k支路i的有功越限风险值；Mki为环节k支路i对应的负载率；为电网的负荷水平；Fki(xPH,i)为环节k支路i有功越限概率；Pi0为支路i的稳态有功功率；Pi_max为线路i最大有功额定值；I为支路集合；PH,i为支路i有功的上限（阈值）；PL,i为支路i有功的下限，一般取负无穷；fki(x)为环节k支路i的潮流PDF。（2）电压越限风险值。电压保护包括低电压保护和高电压保护，因此求解电压越限概率应设置两个阈值。节点关联输电线路的电压越限风险值可表示为PVkj=UFkj(tUL,jtUH,j)=j=1DUj-Uj,1Uj,11-UL,jUH,jfkj(t)dt（15）式中：PVkj为环节k中与节点j关联的所有支路电压越限风险值；U为式（14）求得的风险值最高线路退出运行后电压变化量；Fkj(tUL,jtUH,j)为环节k节点j的电压越限概率；D为节点总数；Uj,1、Uj分别为线路退出运行前后的节点j的电压；UH,j、UL,j分别为节点j电压的上限、下限（阈值）；fkj(t)为环节k节点j的电压PDF。（3）非正常气候风险值23。根据IEEE标准将天气状况分为正常、恶劣和极端3种。设3种天气下输电线路的故障率分别为n、b、m，则输电线路的年平均故障率avg为avg=nn+bb+mm（16）式中，n、b、m分别为出现正常、恶劣和极端天气的概率。实际电网中大多都能提供avg的数值，从而输图 1随机潮流计算流程Fig.1Flow chart of stochastic power flow calculation开始输入系统数据，包括发电机、负荷、支路数据以及随机量信息在基准点线性化，并确定雅可比矩阵和灵敏度矩阵构建分布式源荷出力概率模型，确定风电、光伏以及电动汽车的概率密度函数由概率函数求得节点注入功率波动量的半不变量由灵敏度矩阵确定状态变量的半不变量Cornish-Fisher级数展开式拟合状态变量的概率分布求得随机变量的分布函数结束电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报152第 6 期电线路的故障率可表示为n=avg1-Fcnb=avgFc(1-Fm)bm=avgFcFmm（17）式中：Fc为非正常天气（恶劣天气和极端天气）引起的故障占所有故障的比率；Fm为极端天气引起的故障占所有非正常天气故障的比率。历史统计数据表明，输电线路i在时间间隔t内停运的概率服从泊松分布，所以时间t内输电线路i的累积故障概率为i=1-exp-t35624（18）式中，的取值根据具体天气情况，可由式（17）计算得到。因此，非正常气候的风险值PWki为PWki=1-exp-bt35624kiSkiiISki恶劣气候1-exp-mt35624kiSkiiISki极端气候（19）式中，Ski为环节k支路i输送的潮流。2.2综合风险值的计算连锁故障的演化基本过程为恶劣天气条件下电网各元件发生故障的机会明显增加21，电网内出现线路故障后，传输路径的变化使得潮流重新分布，导致新的线路因潮流加重而过载，支路过载引起的保护动作、母线电压越限及外部气候环境的恶化是连锁故障的主要因素，最终导致连锁故障大停电。因此，本文参考文献24的元件风险评估方法，从有功越限、电压越限及非正常气候3个风险维度评估停运风险最高的输电线路，并以此作为事故链的下一个环节，直至系统失稳。实际上，3个风险维度对线路停运的影响作用程度不同，为区分每个维度的作用程度，本文选用层次分析法统筹多个风险维度的影响。2.2.1基于层次分析法的权重分配采用层次分析法确定权重步骤与文献24基本一致，不同之处在于，本文采用1-9标度方法的前3个奇数标度，即以3标度层次分析法判断各维度间相对重要度，判断矩阵的元素aij可表示为aij=1i与 j 同等重要3i比 j 稍微重要5i比 j 明显重要1ajii与 j 比较重要性对调（20）同时，注意到连锁故障演化过程可分为两个阶段：连锁故障引发前的阶段，对应事故链初始环节；连锁故障发展中的阶段，对应事故链中间环节。第1阶段之前电网内的电气设备、输电线路均正常运行，支路潮流、节点电压及负荷的波动均在允许的范围内，此时系统多为受到外部的强烈扰动（例如雷击故障）而触发第1阶段，因此非正常气候风险（外部因素）应高于有功和电压越限风险（内部因素）；第2阶段源于第1阶段，由于气候变化的时间步长要高于连锁故障的发展时间步长，即连锁故障从开始到结束通常要快于气候状态的切换，第2阶段的气候条件与第1阶段基本保持一致，此时内部因素起主导作用，因此两个阶段需构建不同的判断矩阵，具体的判断矩阵如附表A-1和附表A-2所示。2.2.2综合风险值设阶段y对应的第z个维度权重为yz，由于事故链每个环节的3个维度风险值会随着连锁故障的发展而变化，故定义事故链环节k的风险值分别为有功功率越限风险PAk、电压越限风险PVk及非正常气候风险PWk。因此，综合风险值可由3个风险值加权求和24求得，并选取综合风险值最高的线路作为事故链模型的下一个环节。综合风险值可表示为ky=y1PAk+y2PVk+y3PWk（21）式中，ky为第y个阶段环节k的所有线路综合风险值。3连锁故障风险评估方法本文采用风险定性评估方法，以单条事故链发生概率和发生后果的严重性两个指标对连锁故障风险进行评估。3.1风险概率计算结合概率论相关知识，定义事故链任意环节为1个事件，将初始事件发生的概率记为(T1)，故事件T2在事件T1发生的条件下发生的概率为(T2|T1)=(T1T2)(T1)（22）式（22）可以推广到有限多个事件情况，则事故链g的发生概率为宾俊吉等：计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估153第 35 卷(Cg)=(T1)(T2|T1)(Tq|T1T2Tq-1)（23）3.2风险危害程度的量化连锁故障最直接的后果是引发大停电事故，导致大量的负荷损失。依据 南方电网运行安全风险量化评估技术规范 的规定，应考虑故障后安全自动装置动作造成的负荷损失，但不将事故前计划安排错峰和计划用电的负荷计入连锁故障的负荷损失，因此可以通过下式量化事故链的危害程度：S=kQ(Sk-Sp)（24）式中：S为单条事故链的负荷损失；Q为事故链的所有环节；Sk为事故链在环节k损失的负荷；Sp为事故前计划安排错峰和计划用电的负荷。综上所述，高维事故链搜索和风险评估流程如图2所示。模型首先根据随机潮流计算结果和系统所处的天气状况确定3个维度风险值，结合初始环节判断矩阵求取系统所有输电线路综合风险值；然后，根据综合风险值选择当前气候状态下较薄弱线路作为初始故障集，在初始故障线路退出运行后，引发系统的潮流转移和再分配，此时需要重新进行随机潮流计算并更新3个维度风险值，结合中间环节判断矩阵同步更新线路综合风险值，选取系统内风险值最高的线路为下一环节，不停迭代上述步骤，直到出现潮流不收敛、系统解列或失稳停止迭代，模型演化过程结束；最后，统计维持系统稳定产生的切负荷量和事故链发生概率，输出风险评估结果。与传统连锁故障模型相比，本文所提模型能兼顾系统内部的运行状态与外部的自然因素，并能较好地协调内外部因素影响程度，而不仅仅局限于电网内部因素决定连锁故障的演化方向。同时，本文所提模型采用随机潮流算法分析电网运行状态，能有效地适应光伏、风电及电动汽车的不确定性，进一步地可采用本文模型开展新能源并网对诱发连锁故障风险的研究。对于风险评估方面，本文模型可直接取事故链每个环节的CDF求得风险概率，相比于通过定义数学比例式求取概率，本文模型更准确和快速。4算例分析本文选取改进的IEEE39节点系统作为算例，验证所提模型与方法的有效性，系统如图3所示。将节点33、37处的传统发电厂分别替换为装机容量为300 MW的光伏、风电机组，新能源渗透率约为10%，充电站在系统原负荷节点均有接入（图3未标出），具体模型参数如附表A-3所示。有功越限的阈值根据IEEE标准给定的最大线路额定值确定；电压的上限、下限根据欧洲标准确定，取上限、下限分别为1.05 p.u.、0.95 p.u.；根据文献25取Fc=0.550 7、Fm=0.150 7；t=1 h。4.1事故链的初始环节假设系统运行于恶劣气候条件，部分区域（受影响线路为L30、L31、L43）处于极端气候环境，利用文献8所提的初始环节选取方法（简称方法1）在改图 2事故链搜索及风险评估流程Fig.2Fault chain search and risk assessment process开始根据初始故障集设置初始故障随机潮流求解依据综合风险值确定下一个环节记录为事故链中间环节层次分析法求得线路综合风险值插入事故链集合求出事故链的概率风险等级的划分风险评估结果系统丢失负荷统计非正常气候风险电压越限风险有功越限风险系统暂态失稳搜索是否结束结束是否是否图 3含新能源与充电站的 IEEE39 节点系统Fig.3IEEE 39-bus system with new energy andcharging stations风电G1G2G3G5G6G7G9G10112131112223221323333142434415253551626366172737718283881929399102030光伏电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报154第 6 期进的IEEE39节点系统按初始故障风险指标由高到低排序得到如表1所示的故障集合。本文方法（简称方法2）在第1阶段求得权重分别为11=0.258 3、12=0.104 7、13=0.637 0，对所有线路的综合风险值排序后得到的初始故障集合如表2所示，为方便说明，将方法1的初始故障风险指标和方法2的综合风险值统称为风险值。首先，对比表1和表2的预测结果，两种方法均对线路L8和L9做出了预测，且两条线路的风险值均为极大值。图4为两条线路的有功CDF，虚线为线路最大有功额定值，观察发现，两条线路的有功越限概率分别接近0.7和0.5，线路由于严重过载而导致故障风险值偏高，极易出现潮流大规模转移引发的连锁故障。通过与方法1预测结果对比，也间接验证了本文所提方法的有效性。对比两种方法的风险值变化曲线如图5所示，可以看出，方法1的故障风险值在1和3号故障之间出现近似断崖式下跌，并从6号故障开始渐趋于0，说明方法1对于非过载线路所求风险值偏低，有一定局限性；而方法2针对恶劣气候建立了非正常气候风险维度，其所求故障风险均值较高且递减趋势相对平缓。由于整个电网运行于恶劣气候条件，并且气候对电网产生区域性影响，受外部干扰因素增多，此时电网整体的风险比正常气候高，因此方法2求得的故障风险值和初始故障集要相对合理。表3为方法2单独预测的初始故障线路的3个维度风险值和综合风险值数据，可见，5条线路的有表 1方法 1 得到的初始故障集Tab.1Initial fault set obtained by Method 1故障序号12345678910111213支路号L8L9L12L16L11L37L20L10L22L4L18L17L23始节点4561066155162131016末节点14611117311681925141321风险值0.475 10.251 10.066 20.060 00.030 60.012 30.010 40.009 40.007 70.006 90.006 60.006 10.002 0表 2方法 2 得到的初始故障集Tab.2Initial fault set obtained by Method 2故障序号12345678910111213支路号L8L9L12L16L4L30L11L32L33L22L34L43L10始节点45610225626261628255末节点14611112526728291929378风险值0.333 00.291 20.252 40.250 90.245 70.245 40.252 40.237 40.236 80.236 60.235 90.233 20.233 0（a）L8号线路图 4L8号与L9号线路的有功 CDFFig.4Active power CDF of linesL8andL91.00.80.60.40.20CDF1.52.02.53.53.0（b）L9号线路1.00.80.60.40.2CDF026108图 5方法 1 与方法 2 对比Fig.5Comparison between Methods 1 and 20.50.40.30.20.10-0.1风险值1231345678910 11 12方法1方法2表 3部分风险值数据Tab.3Partial VaR data支路号L30L32L33L34L4311PA10000.002 6012PV10.021 20.014 90.014 30.010 80.009 013PW10.224 20.222 50.222 50.222 50.224 2110.245 40.237 40.236 80.235 90.233 2有功功率（p.u.）有功功率（p.u.）4故障序号宾俊吉等：计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估155第 35 卷功越限风险值接近或等于0，此时的初始故障预测结果均为恶劣气候下电网较为薄弱的线路，易受到外部干扰而退出运行。对于系统内其他轻载及运行在额定工况下的输电线路，方法1生成的初始故障集合多以负荷水平或负载率确定，使初始故障集中包含高负载率同时具有高输送容量的输电线路，易造成误判。由于新能源的接入也会带来电压偏移的问题，单方面从功率维度衡量会造成漏判。以方法1预测的线路L20和方法2预测的线路L30为例，两条线路均为两种方法单独预测得到的线路。由于线路L20的最大额定输送容量较高，其有功越限的概率非常低（见图6（a）；而线路L30同样存在有功越限概率较低的情况，越限程度也接近于0，但与线路L30相连的节点25为风电接入节点，当风电场平均风速加大时，会使节点25电压有一定抬升，此时电压越限的概率接近1（见图6（b），电压越限风险值较高。由此可见，本文所提方法对新能源大规模接入引发的电压稳定性问题及恶劣气候条件下的连锁故障分析，具有较好的适应性。4.2事故链的中间环节在方法2确定的初始故障集中设置事故链的初始故障，第 2 阶段的权重分别为21=0.637 0、22=0.258 3、23=0.104 7，得到的事故链模型演化路径如图7所示。在13条事故链中，有2条事故链模型经过1个环节即被终止，对应的线路分别为L43（节点25-节点37）和L22（节点16-节点19）。从电气接线上看，线路L43为风电场与电网联系的主干回路，而线路L22则是光伏发电与发电机G5向电网输送功率的唯一线路。由于光伏、风电及G5承担了电网的大量负荷，如果线路L43和L22发生故障，相当于发电机脱网运行，网内功率严重不平衡，有可能直接引发大停电事故，因此这两条线路是提升电网鲁棒性的关键线路，后续线路升级改造时应重点关注。4.3连锁故障风险评估针对上述13条事故链，分别评估连锁故障风险，具体计算结果如表4所示。为更加直观地展现风险评估结果，方便调度部门开展风险防控工作，本文参考 南方电网运行安全风险量化评估技术规范 对风险评估值进行了分级，共分为6级，分级规则 为 若 评 估 值2510-2则 为 级 风 险；若2010-2评估值2510-2则为级风险；若1510-2评估值2010-2则为级风险；若1010-2评估值1510-2则为级风险；若510-2评估值1010-2则为级风险；若0评估值510-2则为级风险。从图8中风险曲线可以看出，6号与9号事故链的风险值均高于级风险。从表3中查阅相应的（a）L20号线路图 6L20有功与 25 号节点电压 CDFFig.6Active power CDF ofL20and bus voltage CDF ofNo.25 bus（b）25 号节点1.00.80.60.40.2CDF01263451.00.80.60.40.20CDF1.0481.0501.0521.0581.0541.056图 7事故链发展路径Fig.7Development process of fault chainL8L11L12L17L9L8L16L12L17L16L17L4L31L30L4L11L10L32L33L33L34L22L34L33L43L10L11初始环节中间环节L4有功功率（p.u.）有功功率（p.u.）电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报156第 6 期风险值可以发现，两者的发生概率均较高，即两者的高风险与事故发生的高频次相关。需要注意的是，高风险不一定对应着高频次，还与事故发生所引发后果的严重性相关，对比6号与9号事故链，前者的发生概率比后者高，相应的风险评估值却是后者较高，说明事故引发的损失也决定着最后的风险等级。可见，减少事故的发生频次和降低事故引发的损失是开展风险防控的两个关键点。4.4风-光-车并网对连锁故障诱发的影响为研究风-光-车并网对诱发连锁故障风险的影响，本文设计了风光车、风光、风3种并网场景，在不考虑非正常气候维度的影响下，分别对比了不同场景下的部分输电线路综合风险值，结果评估如图9所示。从图9可以看出，部分线路在风光、风两种场景下综合风险值为0，而在风-光-车场景下却不为0，例如线路L10、L20，此类线路可能在风-光-车场景下成为新的事故链环节，进而影响事故链的演化方向；综合风险值随着风、光、车的逐步接入而上升，例如线路L22、L41；风-光、风两种场景下的综合风险值持平，而风-光-车场景下的综合风险值高于另外两种场景，例如线路L34、L45。上述现象的产生主要有两个方面原因：由于新能源机组的电压支撑能力弱于传统机组且负荷波动易引起电压变化，故随着新能源机组和充电站的接入，电压的波动范围更广，电压越限的概率有所增加；当风、光、车同时并网时，源端的出力随机性与荷端的充电随机性同时作用于电网，使输电线路的潮流波动更加剧烈，有功越限的概率增加，从而使线路停运的风险上升。因此，风、光、车同时并网的线路综合风险值要高于其他两类场景，诱发连锁故障的风险亦相对较高。5结论为应对目前事故链模型无法适应源、网、荷侧多重不确定性的问题，本文建立了光伏、风电和电动汽车充电站概率模型，结合基于半不变量的随机潮流算法，从3个维度构建了线路停运风险模型，并在事故链模型中嵌入层次分析法统筹3个维度对连锁故障演化路径的影响，形成高维事故链模型，能较好地兼顾电网内外部因素。最后，通过对IEEE39节点系统的仿真分析，可以得出以下结论。（1）恶劣气候条件下，部分薄弱的非过载线路易受到外部干扰停运，并成为连锁故障的主要诱导因素，与传统模型相比，本文模型能弥补仅从负荷水平或负载率预测初始故障的局限性，更符合实际电网运行情况。（2）风险评估结果表明，连锁故障风险与事故发生的高频次与后果严重性相关，风险防控应从减少事故的发生频次和降低事故引发的损失入手。（3）风、光、车同时并网一方面由于风、光的电压支撑能力弱于传统机组，另一方面风、光出力及电动车充电的随机性使得线路停运的风险大幅上升，使电网诱发连锁故障的风险也相应增加。表 4风险评估值Tab.4Risk assessment values事故链编号12345678910111213发生概率/10-30.199 61.824 70.893 813.169 04.368 568.472 09.376 047.820 064.035 00.850 01.173 00.233 15.140 6负荷损失/（102MW）11.474 011.689 09.936 36.491 55.051 83.141 77.416 83.337 05.412 64.543 75.412 65.400 07.416 8评估值/10-20.229 02.132 80.888 18.568 72.206 821.520 06.954 015.956 034.641 00.386 20.634 90.125 93.812 7图 8