广西北海市2017届九年级数学上学期期末教学质量检测.doc

北海市20162017学年度第一学期期末教学质量测查卷九年级数学（满分120分。考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,满分36分;在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的，多选或漏选均不得分.）1.下列图形是中心对称图形的是( )ABCD2。下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 380人中有两个人的生日在同一天 B。 两条线段可以组成一个三角形 C。打开电视机，它正在播放新闻联播 D。 三角形的内角和等于3603。把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）A。BCD。4。O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与O的位置关系是（ ) A。 点A在圆内 B。 点A在圆上 C。 点A在圆外 D。 不能确定5。如图，AB是O的直径，点C在O上，若B=50，则A的度数为（ )A. 80 B. 60 C。 40 D. 506.二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，得到新的函数图像的表达式是（ ）Ay=x2-2 By=（x2)2 Cy=x2+2 Dy=(x+2）27.小张抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次,硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A。 B。 C。 D。18.关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是( )。A它的开口方向是向上B当x1时，y随x的增大而增大C它的顶点坐标是（2,3) D它的对称轴是x=-29。如图,当刻度尺的一边与O相切时，另一边与O的两个交点处的读数如图所示（单位:cm）,圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（ )第5题图第9题图01234567891011OAcm B4 cm C3cm D2 cm10。已知关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为 （ )A。 B。 C。 且 D。 且11。篮球比赛中,要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场,问有多少个队参加比赛? 设有x个队参加比赛,则可列方程为( ） A1+x+x2=21 B。 x2+2x=21 C.x（x-1)=21 D.x(x-1）=2112。如图，在平面直角坐标系中，RtABO中，ABO=90，OB边在x轴上,将ABO绕点B顺时针旋转60得到CBD若点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为( ）第12题图第18题图第16题图A（，1） B（1，) C（1,2) D(2,1)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13。 若x=1是一元二次方程的一个根，则n的值为 _。14。 点A(1，-2)关于原点对称的点的坐标为_.15。一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于_cm2。16。如图,AE，AD,BC分别切O于点E、D和点F,若AD=8cm，则ABC的周长为_cm。17.如果圆锥的底面周长为4 cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120,则该圆锥的侧面积是_cm2(结果保留）18。如图,O的半径为2cm,弦BC与弦AD交于点E,且CED=75,弦AB为cm，则CD的长为_cm。三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程)19。（满分6分）解方程：20.（满分6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2),BA轴于A (1)画出将OAB绕原点旋转180后所得的OA1B1 ，并写出点B1 的坐标;（2）将OAB平移得到O2A2B2，点A的对应点是A2（2，-4）,点B的对应点B2 在坐标系中画出O2A2B2 ；并写出B2的坐标；(3）OA1B1与O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标 21。（满分8分) 已知:如图,在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF,连接CF并延长交AE于G(1）求证:ABECBF;(2）将ABE绕点A逆时针旋转90得到ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由22.(满分8分）在北海市创建全国文明城活动中,需要20名志愿者担任“讲文明树新风公益广告宣传工作，其中男生8人,女生12人（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2)若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由23.（满分8分)我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元。（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？(2）经市场调查发现,甲种水果每天销售量y（千克)与售价m（元/千克)之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；（3）在(2）的条件下,当甲种水果的售价定为多少元时,才能使每天销售甲种水果的利润最大?最大利润是多少？24.（满分10分）我市某高档楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于受市场影响，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，另送两年物业管理费,物业管理费每平方米每月1。5元。试问哪种方案更优惠?25。（满分10分）如图，直径为AB的O交的两条直角边BC、CD于点E、F，且，连接BF。（1)求证CD为O的切线;(2）当CF=1且D=30时，求AD长。AOBECFD第25题图26.（满分10分）已知二次函数y=x2+2x+m（1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3,0)，与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式;(3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时,求点D的坐标,并求DE最大距离是多少?参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题3分，满分36分;在每小题给出的四个选项中，其中只有一项是正确的，多选或漏选均不得分.）123456789101112BADACBABDCDB二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，满分18分）13. 314. (1，2） 15。 16.16 17。 12 18。 2三、解答题（本大题共8小题,满分66分，解答应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程）19。（6分)解： a=2，b=3，c=5 = 2分 4分 ； 6分20. （6分)（1）OA1B1如图所示;B1(4,2）2分 （2）OA2B2如图所示;B2(2，2) 4分 (3）OA1B1与O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是(1,2）6分21. （8分）（1)证明： ，AB/CD 2分 在ABE和CBF中 ABECBF（SAS） 4分 （2)答：四边形AFCH是平行四边形理由：ABE绕点A逆时针旋转90得到ADH ABEADH BE=DH 又BE=BF（已知） BF=DH(等量代换） 6分 又AB=CD（由(1）已证） AB-BF=CDDH 即AF=CH又AB/CD 即AF/CH 四边形AFCH是平行四边形 8分22。（8分)解：（1）.。.。.。.。.。.。.。.。3分(2）画树状图。.。.。.。5分牌面数字之和的所有可能结果为:5，6,7,5,7,8，6,7，9，7，8,9,共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，故甲参加的概率为P（和为偶数）,而乙参加的概率为P（和为奇数）。因为，所以游戏不公平 。.。8分23. (8分）解：（1）设甲种水果的进价为x元/千克，则乙种水果的进价为（x4）元/千克， 根据题意,得 2x+(x-4)=20解得 x=8 答:甲种水果进价每千克8元.。.。.。.。.。.。2分（2）如图,设直线AB的解析式为y=km+b，将A（10,20），B（15，10)代入y=km+b中，解得 y=2m+40。.。.。.。.。5分（3） 设每天销售甲种水果的利润为w元。由题意可得w=（m8）（2m+40)=-2m2+56m320=2（m14）2+72 a=-20，当m=14时，.。.。.。.。.。.。.。.。.。7分答：当售价为每千克14元时，最大利润为72元.。.。.。8分24.(10分)解:（1）设平均每次下调的百分率为x，则。.。.。.。.。1分6000（1x）2=4860.。.。.。.。.。3分解得：x1=0。1， x2=1。9（不合题意，舍去).。.。.。.。.。.。. 5分平均每次下调的百分率10%。.。.。.。.6分（2）方案可优惠：4860100(10。98)=9720(元) .。.。.。.。.。.。8分方案可优惠：10080+1001.5212=11600（元)。.。.。.。.。.。10分方案更优惠25. （10分）（1)连接OF. ,CBF=FBA。 .。.。.。.。.。1分OF=OB,FBO=OFB . 点A、O、B三点共线, CBF=OFB. .。.。.。3分BCOF，OFC+C=180.C=90,OFC=90，即OFDC。 CD为O的切线。 .。.。.。.。.。.。.5分（2) D=30，CBD=60 ，CBF=DBF=CBD=30在， FC=1，CBF=30，BF=2CF=2。.。.。.。.。.6分连接AF.AB是O的直径,AFB=90在，ABF=30,BF=2，AF=AB。AB2=（AB)2+BF2，即AB2=4，。.。.。.。.。.。8分在，D=30，BC=，BD=2BC=2。AD=DB-AB=2=。.。.。.。.。10分（可用不同方法解答)26(1) 当抛物线与x轴有两个交点时，0,即4+4m0,m1。 .。.。.。.。.。2分(2) 点A（3,0)在抛物线y=x2+2x+m上，9+6+m=0，m=3。 抛物线解析式为y=x2+2x+3,且B（0，3）。 。.。.。.。.。.。.3分设直线AB的解析式为y=kx+b，将A(3,0),B（0，3）代入y=kx+b中，得到 。.。.。4分解得，直线AB的解析式为y=x+3。 。.。.。.。.5分(3) 过点D作y轴的垂线,垂足为C，再过点A作AGCD，垂足为G,连接BD，AD。 .。.。.。.。.。.。6分AB为定值,当DE的值越大时,的面积越大.设D（x，y）,DC=x，BC=y3，DG=3-x，AG=y当时， .。.。8分将代入y=x2+2x+3，得到,即D（，）。.9分又，且,。.。.。.。.。.。.。10分答：DE的最大值为.7