上海八年级第二学期数学期末考试试卷.doc

上海市八年级第二学期数学期末考试试卷
八年级数学试卷
一．选择题（每题3分，共18分）
1．一次函数不经过的象限是…………………………………………………( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．关于方程,下列说法不正确的是…………………………………………( ）
A．它是个二项方程; B．它是个双二次方程;
C．它是个一元高次方程； D．它是个分式方程．
l
O
4
2
x
y
3．如图，直线l在x轴上方的点的横坐标的取值范围是…………………………………( ）
A．; B．;
第3题图
C．； D．．
4．如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,
设重叠部分为△EBD，那么，下列说法不正确的是……………………………………( )
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED ;
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等;
C．折叠后得到的图形是轴对称图形；
第4题图
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形．
5．事件“关于y的方程有实数解”是………………………………………（　　）
A．必然事件； B．随机事件; C．不可能事件; D．以上都不对．
6．如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,O为对角线AC与BD的交点，那么下列结论正确的是…………………………………………………………………………………（ ）
D
B
A
C
O
第6题图
A． ; B．;
C． D．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．一次函数与轴的交点是_______________．
A
4
3
2
1
2
1

x
O
y
8．如图，将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是 ．
9．方程的根是______ _________．
10．请写出一个根为2的无理方程： ．
第8题图
11．换元法解方程时，可设=,
那么原方程变形为______ ________．
12．一个九边形的外角和是 度.
13．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0。2，摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 ．
14．在平行四边形ABCD中，两邻角的度数比是7:2,那么较小角的度数为 ．
15．已知菱形ABCD中，边长AB=4，∠B=30°,那么该菱形的面积等于_________．
16．顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_____________．
17．有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数小5，并且个位上数的平方比十位上的数小3，求这个两位数。设个位上的数为，十位上的数为,那么由题意可列出方程组_____________．
18．如果直角梯形的上底长为7厘米，两腰分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形下底的长为 厘米．
三、简答题（第19~22题每题6分,第23～25题每题8分,第26题10分，共58分）
19．解方程组：
20．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子:一只肉馅,一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同。小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．
D
B
C
E
第21题图
A
21．如图,四边形ABCD和四边形ACDE都是平行四边形，
（1)填空: ___________；
____________;
（2）求作:．
70
50
30
120
170
200
250
x（分）
y（元）
A方案
B方案
第22题图
22．如图某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分)之间的关系.
（1)当通话时间少于120分,那么A方案比B方案便宜 元；
(2)当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间 ；
（ 填“多”或“少”）；
（3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上,
那么他会选择电信公司的 种方案.
23．2010年上海世博会已进入倒计时，世博会门票现已订购，已知网上订购比电话订购每张优惠40元，某校准备用4800元订购该门票，精明的校长用网上订购的办法，结果比电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元?
A
C
B
F
D
E
G
第24题图

24．如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF//BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC = 2 AB．
求证:（1）四边形ABDF是菱形;（4分）
（2)AC = 2DG．（4分）
A
B
C
O
第25题图
x
y
。
E

25．如图，直角坐标平面xoy中,点A在x轴上,点C与点E在y轴上,
且E为OC中点，BC//x轴,且BE⊥AE，联结AB,
(1）求证：AE平分∠BAO;（4分）
(2）当OE=6， BC=4时，求直线AB的解析式．（4分）
26．边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，作PE⊥PB交直线CD于点E,设PA=x，S⊿PCE=y,
⑴ 求证：DF＝EF;（5分）
⑵ 当点P在线段AO上时,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）
⑶ 在点P的运动过程中,⊿PEC能否为等腰三角形？如果能够,请直接写出PA的长;
如果不能,请简单说明理由。（2分）
第26题图
D
C
B
A
E
F
P
。
O

D
C
B
A
备用图
O
。

八年级数学试卷答案
一． 选择题（每题3分,共18分)
1． A ; 2．D ; 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．B．
二、填空题（每题2分，共24分）
7．(2，0 ） ; 8．y=2x—2; 9．x1=0，x2=3,x3=-3 ; 10．（答案不唯一)；
11．y2 - 5y +2 =0 ； 12．360°； 13．0。3； 14．40°； 15．8 ；
16． 矩形; 17． ； 18．13．
三、简答题（第19~22每题6分，第23～25每题8分，第26题10分,共58分）
19．
由（2)得： （3）……………………………………………………(1分）
把(3）代入(1）：……………………………………………（1分）
∴ y = —2 ………………………………………………………（2分）
∴ x = 1 …………………………………………………………(1分）∴原方程组的解是 …………………………………………………（1分）
20.
肉 菜 枣1 枣2
菜 枣1 枣2 肉 枣1 枣1 肉 菜 枣2 肉 菜 枣1
………………………………………………………………………………………………（3分）
设：事件A“一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”.………………………………………（1分）
P(A）= ………………………………………………………………………（2分）
21. (1） …………………………………(1分) (2）……………………… (2分）
D
B
C
E
第21题图
A
B
A
O
或
（3）
(3分）
则： 或 ………………（2分+1分)
22. （1）20 ………………（2分)； （2)少………… （2分); （3） B …………（2分）
23. 解:设电话订购每张门票价格是x元 …………………………………………………（1分）
…………………………………………………(3分）
x2- 40x -32000=0…………………………………………………………（1分）
x1=200，x2=-160 ……………………………………………………（1分）
检验:x1=200，x2=—160都是原方程的根
x2= —160不符合题意,舍去 ∴ x1=200 …………………………………(1分）答：电话订购每张门票价格是200元…………………………………………………(1分)
A
C
B
F
D
E
G
第24题图

24. （1）∵点D、E分别是边BC、AC的中点
∴DE是△ABC的中位线（三角形中位线的定义)
∴DE//AB，DE=AB （三角形中位线性质）………(1分)
∵AF//BC
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）……………………………（1分）
∵BC = 2 AB，又∵BC = 2 BD
∴AB=BD…………………………………………………………………………（1分）
∴四边形ABDF是菱形……………………………………………………………（1分)
(2）∵四边形ABDF是菱形 ∴AF=AB=DF（菱形的四条边都相等）
∵DE=AB ∴EF= AF……………………………………………(1分)
∵G是AF的中点 ∴
∴GF=EF……………………………………………………………………（1分）
在△FGD和△DAE中 , ∵
∴△FGD≌△DAE …………………………………………………（1分）
D
A
B
C
O
第25题图
x
y
。
E
∴GD=AE ∵AC=2EC=2AE ∴AC=2DG …………………………(1分）
25. (1)取AB的中点D，并联结ED ………………（1分）
∵ E为OC中点,∴DE是梯形0ABC的中位线（梯形中位线的定义)
∴DE//0A 即∠DEA=∠EAO………………（1分）
∵BE⊥AE ，ED是边AB上的中线
∴ ED=AD= AB ∴∠DEA=∠DAE ……（1分）
∴ ∠EAO=∠DAE， 即AE平分∠BAO……………………………………………（1分）
（2） 设OA为x
∵OE=EC=6 ∴C（0,12）∵CB=4, 且 BC//x轴 ∴B（4，12)……………（1分)
∵ED= AB ， ∴AB = 2ED = x + 4
在Rt△EBC中,BE2=52， 在Rt△OAE中，AE2=36+x2
∴在Rt△BEA中，52+36+x2=(x+4)2， x=9 ∴A（9，0）………………………（1分）
设直线AB的解析式为y=kx+b，则 …………………………………（1分）
G
第26题图
D
C
B
A
E
F
P
。
O
解得 ∴直线AB的解析式为 ………………………（1分）
26. （1）延长FP交AB于G ………………………(1分）
∵ 四边形ABCD是正方形
∴ ∠BAD=∠D=90°（正方形的四个内角都是直角)
∵ PF⊥CD ∴∠DFG=90°
∴ 四边形AGFD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）……（1分）
∴ DF=AG，∠AGF=90°
∵ AC是正方形ABCD的对角线 ∴∠BAC=45°
∴ △AGP是等腰直角三角形, 即AG=GP
∴ GP=DF, BG=PF ………………………………………………(1分）
∵ ∠GPB+∠FPE=90°，∠GPB+∠GBP=90° ∴∠GPB=∠FPE
∴ Rt△GBP≌Rt△FPE ……………………………………………………………（1分）
∴GP=EF 即DF=EF …………………………………………………………（1分）
（2）在Rt△AGP中，∵AP=x， ∴ AG=GP=，DF=EF=，即DE=
∴CE =4—………………………………………………………………………（1分)
∵PF=4— ∴y= (4—)(4—）=x2—3+8 ………………(1分）
定义域：…………………………………………………………（1分）
(3） AP=4 ……………………………………………………………………（2分)