人教版数学高一下学期期末考试试题.docx

安徽省合肥一中高一(下）期末数学试卷一、选择题1、已知sin = ，并且是第二象限的角,那么tan的值等于 （）A B C D2、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是 （）A简单随机抽样法 B抽签法C随机数表法 D分层抽样法3、已知变量x，y满足约束条件 ，则z = x + 2y的最小值为 ()A3 B1 C-5 D64、为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动,某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三。1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是 （)A2 B3 C4 D55、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为 （)A105 B16 C15 D16、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 (）A B C D7、为了得到函数y = sin(2x - ）的图象，可以将函数y = cos2x的图象 （）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度8、在等比数列an中，a1 0，若对正整数n都有an an+1，那么公比q的取值范围是 （)Aq 1 B0 0，且 + = 1，则x + 3y的最小值为 15、已知非零向量，满足=1，与-的夹角为120，则的取值范围是 16、已知f （x） = ,xR，若对任意( 0, ，都有f (msin) + f （1m） 0成立,则实数m的取值范围是 三、解答题17、设函数f （x) = ，其中向量=（m，cos2x）,=（1 + sin2x，1），xR，且函数y = f （x）的图象经过点（，2）（）求实数m的值；（）求函数f （x)的最小值及此时x的取值集合18、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90）,90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x)与数学成绩相应分数段的人数(y）之比如表所示,求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50,60)60，70)70,80）80，90）x：y1：12：13：44：519、ABC的内角A，B,C的对边分别为a，b,c，已知2cosC ( acosB + bcosA ) = c（）求C;()若ABC的周长为5 + ，面积为，求c20、已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn = 2an 2（）求数列an的通项公式；（）设函数f （x) = （)x,数列bn满足条件b1 = 2，f (bn+1) = ,（nN*)，若cn = ,求数列cn的前n项和Tn21、如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上（1）设AD = x（x0），ED = y，求用x表示y的函数关系式;（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短,DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长,DE的位置又应在哪里？请予证明22、已知f (x) =x2 - 1+ x2 + kx（）若k = 2,求方程f （x） = 0的解；（）若关于x的方程f （x） = 0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明 + 4