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初一 班 姓名 考号___________________
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
XXXX中学2011——2012学年下学期期中考试卷
座位号 七年级数学
(时间：120分钟 满分：100分）
题号
一
二
三
总 分
得分
一、 选择题（2分×15=30分）
1．下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是( ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．四根长度分别为3㎝、4㎝、7㎝、10㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A。 14㎝ B. 17㎝ C。 20㎝ D. 21㎝
3．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件,①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，
③∠4＋∠7＝180°,④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是( ）
第6题图
第5题图
第4题图
第3题图
A． ①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
4．如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C。同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
5．如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为（ )
A。 44° B. 54° C. 60° D。 36°
6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8㎝2,则△BCF的面积为（ ）
A. 0。5㎝2 B. 1㎝2 C。 2㎝2 D。 4㎝2
７．下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）
A．430° B．4343° C．4320° D．4360°
８．下列命题中，真命题是（ ).
A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C．同旁内角互补 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
９．已知,则代数式的值为( ）
A。 B. 8 C. 13 D。
10．下列四个方程中,是二元一次方程的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（ ）
A.2，1 B。5，1 C.2，3 D。2,4
12．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为( ）．
A．4:3:2 B．3：2:4 C．5:3：1 D．3：1：5
第17题图
13．若点P(m,2)与点Q（3,n)关于原点对称，则m+n的值分别为（ ）
A、—1 B、1 C、-5 D、5
14．如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2)上,
相位于点（3，－2）上，则炮位于点 （ )
A.（－1，1） B.(－1，2）C.(－2,1） D。（－2,2）
15．地理老师介绍到:长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度,那么小东列的方程组可能是（ )
A、 B、 C、 D、
第17题图
二、填空题（3分×6=18分）
16.已知方程组的解是，则a+b的值为 。
17。如图，将边长为4cm的等边△ABC沿边BC向右平移2cm得到△DEF，
则四边形ABFD的周长为 。
18.某商店出售下列五种形状的地砖:⑴等腰三角形、⑵四边形、⑶正五边形、⑷正六边形、⑸正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有________种。
19．若，则=____________.
20.已知和是关于x、y的二元一次方程的解,则= ，b = 。
21．一个多边形的每一个内角都等于150°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。
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二、 解答题(共52分）
22。 (4分×4＝16分）解下列方程组:
（1） (2）
(3) （4）
23．(4分）已知,如图在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的角平分线和高，
第23题图
（1）若∠B=45°,∠C=60°,求∠DAE的度数;
(2)若∠B=m°，∠C=n°，且m＜n，请用含m、n的式子表示∠DAE。（不必证明）
24．（5分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，
她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。
请你能帮她建立适当的平面直角坐标系并求出各景点的坐标?
25．(4分）如图，在正方形ABCD中,E和F分别是BC和CD边上的点，∠BAE+∠EFC=90°。试判断AE和EF的位置关系，并说明理由。
第25题图
第26题图
26．(5分）如图,一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的
北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方
向上,C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处
看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
27．（5分）某班有35名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去750元,其中甲种票每张24元，乙种票每张18元，求甲乙两种票各买了多少张？
28．（5分）根据对话内容求出随身听和书包的单价各是多少元？
29．（8分）现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠，使点A落在点A’处。请按各种可能出现的情况写出各角之间的关系.
研究（1） 如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是___________________;
研究(2) 如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是___________________；
研究(3) 如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系是___________________;
图③
研究(4) 推广，如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是___________________.
请就研究(2）中的关系说明理由。
图②
图①
图④
初一 班 姓名 考号___________________
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
XXXX中学2011——2012学年下学期期中考试卷
座位号 七年级数学答案
（时间：120分钟 满分：100分）
题号
一
二
三
总 分
得分
三、 选择题（2分×15=30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
D
D
A
B
C
C
D
A
B
B
C
C
C
D
二、填空题（3分×6=18分)
16. 3 17. 16cm 18。 _ 三____种 19． 900
20. = 3 ，b = 4 21． 12 ， 1800° .
三、解答题（共52分）
22. （4分×4＝16分）解下列方程组：
(1） (2）
（3） （4）
23．（4分）已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，
（1）若∠B=45°，∠C=60°，求∠DAE的度数；
第23题图
（2）若∠B=m°,∠C=n°，且m＜n，请用含m、n的式子表示∠DAE.（不必证明）
24．（5分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，
回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园
的景区地图，如图所示.请你能帮她建立适当的
平面直角坐标系并求出各景点的坐标？
解:以南门所在地点E为原点，正东方向为X轴
正方向,正北方向为Y轴正方向建立平面直角坐标
系，则各点坐标为：
A（-4，5）、B(—3,-3）、
C（3，3）、D（4,1）、E（0，0)
25．(4分）如图，在正方形ABCD中，E和F分别是BC和CD边上的点，∠BAE+∠EFC=90°。试判断AE和EF的位置关系，并说明理由.
第25题图
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
第26题图
26．（5分)如图,一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的
北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方
向上,C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处
看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
27．（5分）某班有35名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去750元，其中甲种票每张24元,乙种票每张18元，求甲乙两种票各买了多少张?
28．（5分）根据对话内容求出
随身听和书包的单价各是多少元?
29．（8分)现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠，使点A落在点A’处.请按各种可能出现的情况写出各角之间的关系.
研究（1) 如果折成图①的形状,使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是___________________；
研究(2) 如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是___________________;
研究（3) 如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系是___________________；
图③
研究（4) 推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是______________________________。
请就研究（2)中的关系说明理由。
图②
图①
图④
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