福建省2021届高三第二次全国大联考(福建版)数学(文)试卷-Word版缺答案.docx

绝密启用前【学易大联考】2021年其次次全国大联考【福建卷】文科数学试卷考试时间：120分钟； 命题人：大联考命题中心第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则 （ ）A B C D2若复数是实数（其中是虚数单位），则 （ ）A B C D3已知都是实数，则“且”是“且”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4执行下边的程序框图，输出的的值为 （ ）正视图侧视图俯视图A B C D5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A B C D6已知角的终边与单位圆交于点，则 （ ）A B C D7已知实数满足约束条件则目标函数的最小值是（ ）A B C D8已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率的取值范围为 （）A B C D9已知数列满足为数列的前项和，若，则 （ ）A B C D10已知函数满足，则 （ ）A B C D 11已知点在的内部且，设，则 （ ）A B CD12如图，在中，是上的点，则的长为 （ ）A B C D第13题图第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答 案填在答题卡的相应位置13某校高二文科班从甲、乙两个班各选出7名同学参与数学竞赛，他们取得的成果（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班同学成果的平均分是85，乙班同学成果的中位数是83，则的值为_14定义在上的奇函数满足，且，则 15已知直线与圆相交于两点，若，则的取值范围为 16观看下面的算式：依据以上规律，把（为自然数且）写成这种和式形式，和式中最大的数为 三、解答题 ：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量函数（I）画出函数在区间上的图象；（II）在中，角的对边分别是，且满足求的面积18（本小题满分12分）如图，已知矩形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，且分别为的中点（I）求证：平面；（II）求证：平面平面19（本小题满分12分）2021国际滑联世界花样滑冰锦标赛于3月23日至29日在上海进行，为调查市民宠爱这项赛事是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到如下数据表：喜 欢不 喜 欢合 计大于40岁2052520岁至40岁102030合 计302555（I）推断是否有的把握认为宠爱这项赛事与年龄有关？（II）用分层抽样的方法从宠爱这项赛事的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式：，其中）20（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足（I）求数列，的通项公式；（II）假如，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由21（本小题满分13分）已知函数，其中是的导函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分13分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于两点，且线段的中点为（I）求抛物线的和直线的方程；（II）若过且相互垂直的直线分别与抛物线交于求四边形面积的最小值