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《运算律》知识点归纳及练习
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第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
乘法结合律
1、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：
（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：
当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
拓展提高
加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）
2、认识乘法交换律
两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
拓展提高
1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000
2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106
练习题：
73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8
32×125×25 48×125×5
乘法分配律
1、乘法分配律：
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：
式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算）
2、102×88、99×15这类题的特点：
两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
习题：
（80+4）×25 34×72+34×28 （23×99）×25+（77+71）×25
25×99 9999×2222+3333×3334 6666×3333+2222
第四单元备选练习题
一、填空。（24）
1、两个数相加，交换加数的 ，结果不变，这叫做 。用字母表示为 。
2、三个数相加，先把 相加，再和 相加；或者先把 相加，再和 相加，它们的结果不变，这叫做 。用字母表示为 。
3、两个数相乘，交换乘数的 ，结果不变，这叫做 。用字母表示为 。
4、三个数相乘，先把 相乘，再和 相乘；或者先把 相乘，再和 相乘，它们的结果不变，这叫做 。用字母表示为 。
5、在 内填上数，在 内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。
29＋37＋171＝37＋（ ） 。
42×5×8＝42×（ ） 。
47＋ ＝28 。
427＋39＋73＝（427 ） 。
35×21×2＝21×（ ） 。
45×16＝45× 。
6、计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（ ）律。
7、一道减法算式的差是16，如果被减数不变，减数增加4，则差是（ ）。
二、用竖式计算下面各题，并验算。（9）
618＋324 76×28 728÷18
三、简便计算。（45）
44＋37＋56 163＋49＋261 74＋（137＋326） 5×（63×2）
249＋402 189＋35＋211＋165 483－236－64
582－157－182 65×5×2 15×23×4 540÷45÷2
36×25 25×125×32 35×22 540÷36
四、解决实际问题（22）
1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？
2、一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？
3、每个书架有三层，每层大约放20本书。
（1）三个书架大约一共放多少本书?
(2)学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适？
4、请算出育才小学四、五、六年级分别有多少人？并写出简便运算的过程。
合计
一班
二班
三班
四年级
47
49
51
五年级
48
45
52
六年级
53
46
47
5、按要求填表。
a
500
900
600
400
700
b
40
40
40
40
40
a+b
a-b
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