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材料力学专项习题练习 6弯曲内力

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弯曲内力
1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为：
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。
2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？
(A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同；
(B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同；
(C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同；
(D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。
3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的
(A) 剪力图、弯矩图都相同；
(B) 剪力图相同，弯矩图不同；
(C) 剪力图不同，弯矩图相同；
(D) 剪力图、弯矩图都不同。
4. 图示梁，当力偶Me的位置改变时，有下列结论：
(A) 剪力图、弯矩图都改变；
(B) 剪力图不变，只弯矩图改变；
(C) 弯矩图不变，只剪力图改变；
(D) 剪力图、弯矩图都不变。
5. 图示梁C截面弯矩MC = ；为使MC =0，则Me= ；为使全梁不出现正弯矩，则Me≥ 。

6. 图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。

7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，|M|max发生在 处。

8. 图示梁，m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m(x)、q(x)、FS(x)和M(x)之间的微分关系为：
。
9. 外伸梁受载如图，欲使AB中点的弯矩等于零时，需在B端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。
10. 简支梁受载如图，欲使A截面弯矩等于零时，则 。
1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B
5. ；； 6. 7. m0/2；二；l/2 8. q(x)；FS(x)+ m(x)
9. 10. 1/2

11-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。

解：

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61. 图示结构，作梁ABC的剪力图和弯矩图。
解：

62. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

63. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

解：

64. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

65. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

66. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

解：

67. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

解：

68. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

解：

69-70. 梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。

解：

71-72. 梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上B截面作用一集中力偶。

解：

73-74. 已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。

解：

75-76. 已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。

解：

77. 处于xy平面内的开口圆环，半径为R，A端固定，
C端受Fx=F、Fz=F（垂直纸面向里）力作用，则B
截面的扭矩T= ；弯矩Mx= ，
Mz= 。(z轴垂直纸面向里)
答：FR；FR；-FR。
78. 一结构由直杆AB和曲杆BC在B点刚结而成，支承和受载如图所示。作结构的剪力图和弯矩图。对于曲杆段要求先写出剪力方程和弯矩方程，然后作图。
解：BC段剪力方程和弯矩方程分别为

79. 写出图示曲杆的内力方程，并作内力图（轴力、剪力、弯矩图）。

解：；
；
。

80. 图示梁上，作用有集度为q=q(x)的分布载荷及m=m(x)的分布力偶。试建立力偶矩集度m(x)、分布载荷集度q(x)、剪力FS(x)和弯矩M(x)间的微分关系。
解：

微段dx的平衡方程为
(a)
(b)
由式(a)得
由式(b)并略去二阶微量，得
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