电阻、电感和电容的等效电路演示教学.doc

电阻、电感和电容的等效电路

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2. 电阻、电感和电容的等效电路

实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图是考虑了各种因素后，实际电阻R、电感L、电容C元件的等效电路

图2-17  电阻R、电感L、电容C元件的等效电路
(1) 电阻

   同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感L0和分布电容C0的影响，其等效电路如图2-17(a)所示，图中R为理想电阻。由图可知此元件在频率f下的等效阻抗为
               (2-53) 　
上式中ω＝2πf， Re和Xe分别为等效电阻分量和电抗分量，且
                                          (2-54)
    从上式可知Re除与f有关外，还与L0、C0有关。这表明当L0、C0不可忽略时，在交流下测此电阻元件的电阻值，得到的将是Re而非R值。

(2) 电感

    电感元件除电感L外，也总是有损耗电阻RL和分布电容CL。一般情况下RL和CL的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感L和损耗电阻RL的串联；在高频时其等效电路如图2-17(b)所示。比较图2-17(a)和图2-17(b)可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式(2-53)来确定，
     (2-55)
式中 Re和Le分别为电感元件的等效电阻和等效电感。
    从上式知当CL甚小时或RL、CL和ω都不大时，Le才会等于L或接近等于L。

(3) 电容

   在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻Rn和分布电感Ln，因此电容元件等效电路如图2-17(c)所示。图中C是元件的固有电容，Rc是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为
                   (2-56)
式中 Re和Ce分别为电容元件的等效电阻和等效电容， 由于一般介质损耗甚小可忽略(即Rc→∞)，Ce可表示为
                                                (2-57) 。
    从上述讨论中可以看出，在交流下测量R、L、C，实际所测的都是等效值Re、Le、Ce；由于电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变，因此，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件(尤其是工作频率)进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。

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