平行线的判定(含答案)说课材料.doc

平行线的判定(含答案)

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1.2 平行线的判定(1)
【要点预习】
1.平行线的判定1.
两条直线被第三条直线所截,如果 相等, 那么这两条直线平行.简单地说,
相等,两直线平行.
2.平行线的判定1的特殊情形：在同一平面内, 于同一条直线的两条直线互相平行.
【课前热身】
1.两条平行线被第三条直线所截,共有 对同位角.
答案：4
2.街道两侧路灯的柱子的位置关系是 .
答案：平行
图1
3. 如图1，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1＝∠2，则　　　　　.理由是（　　　　　　　　　　　　　　　　　）.
答案：AB∥CD 同位角相等, 两直线平行
4.在同一平面内,若,则与的位置关系是 .
答案：a∥c
【讲练互动】
图2
【例1】如图2, 直线AB, CD被直线EF, GH所截,下列结论：(1)若∠1=∠2, 则AB∥CD；(2)若∠1=∠2, 则EF∥GH；(3)若∠1=∠3, 则AB∥CD；(4)若∠1=∠3, 则EF∥GH. 其中正确的是……………………………（ ）
A. (1)(3) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (2)(4)
【解析】∠1与∠2是直线EF, GH被AB所截得到的同位角；∠1与∠3是AB,CD被EF所截形成的同位角.
【答案】C
图3
【变式训练】
1. 如图3所示,如果∠D=∠EFC,那么…………………………（ ）
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
【答案】D
【例2】如图4，直线被直线所截,且∠2+∠3＝180º，则∥吗?请说明理由.
图4
【分析】只要说明同位角∠1=∠3即可.
【解】∵∠2+∠3=180º, ∠1+∠2=180º, ∴∠1=∠3, ∴a∥b.
【绿色通道】利用转化思想是解决平行线问题主要方法.
【变式训练】
图5
2. 如图5, 已知直线EF和AB, CD分别相交于K, H, 且EG⊥AB, ∠CHF=60º, ∠E=30º, 试说明AB∥CD.
【解】∵EG⊥AB, ∴∠EGK=90º. ∵∠E=30º, ∴∠EKG=60º.
∵∠CHF=60º, ∠CHF=∠EHD, ∴∠EHD=60º.
∴∠EKG=∠EHD, ∴AB∥CD.
【例3】如图6,在海上有两个观测所A和B,且观测所B在A的正东方向.若在A观测所测得船M的航行方向是北偏东50º,在B观测所得船N的航行方向也是北偏东50º,问船M的航向AM与船N的航向BN是否平行.请说明理由.
图6
C
【解】AM与BN平行.
∵∠MAC=∠NBC=50º, ∴AM∥BN.
【变式训练】
图7
3. 一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50º角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50º角，如图所示. 此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？
【解】相同. 理由如下：
∵∠AOB=∠A/O/B/=50º, ∴OA∥O/A/,
即汽车和原来的行驶方向相同.

【同步测控】
基础自测
1.如图8,若∠ADE=∠ABC,则…………………………………………………………（ ）
A.DE∥BF B.DC∥BF C.DE∥BC D.DC∥BC
2.如图8,若∠ACD=∠F,则………………………………………………………………（ ）
A. DE∥BF B. DC∥BF C. DE∥BC D. DC∥BC
图8

A
图9
B
C
D
E
图11

图10

3.如图9，能判定EB∥AC的条件是………………………………………（ ）
A. ∠C＝∠ABE B. ∠A＝∠EBD C. ∠C＝∠ABC D. ∠A＝∠ABE
4. 如图10，若∠1=52º，问应使∠C= 度时，能使直线AB∥CD.
5. 如果l1⊥l2，l3⊥l2，则l1　　　　l3. 理由是　　　　　　　　　　　　　　.
图12
6.如图11，请你填写一个适当的条件： ，使．
7. 如图12，若∠1＋∠2=180º，则l1∥l2. 试说明理由（填空）.
解：∵∠2＋∠3=　　　　　　（平角的意义），
又∵∠1＋∠2=180º（　　　　　　），
　　∴∠1=　　　　（　　　　　　　 　　），
∴l1∥l2（　　　　　　　　　　　　　 　）.

8.如图13,已知ΔABC及AC上一点D.过D作DE∥BC,交AB于点E;作DF∥AB,交BC于点F.

图13

9. 如图14，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线.
图14

图15
10. 如图15, 在△ABC中, 点D, E分别在AC, BC上.已知∠C=30º, ∠CDE=115º, ∠B=35º,那么DE与AB是否平行?请说明理由.

能力提升
11．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50º，则∠2为……（ ）
A. 50°　　　 B. 130°　　　 C. 50°或130°　　　 D. 不能确定
12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是…………………………………………………………………………………（ ）
A.第一次向右拐40º, 第二次向左拐140º B. 第一次向左拐40º, 第二次向右拐40º
C.第一次向左拐40º, 第二次向左拐140º D. 第一次向右拐40º, 第二次向右拐40°
图18
13.如图16, A, B, C, D四点在同一直线上, E, F是直线同侧的点.已知∠A=50º,∠E=70º, ∠FBD=30º, 若要使CE∥DF, 则∠F= 度.
图17
图16

14.如图17, 已知AB⊥BC, ∠1=126º, 当∠2= 度时, l1∥l2.
15.如图18,在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分线.
(1) 已知∠B＝∠C＝40º，AE、BC是否平行？请说明理由.
(2) 已知∠B＝∠C＝xº，试用x的代数式表示∠DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？

16.如图19,已知∠1=∠2, DE⊥AB, CF⊥AB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.
图19

创新应用
17.甲、乙两车分别从A、B两个车站出发.甲车朝北偏东60º方向直线行驶,乙车朝南偏西60º方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.

参考答案
基础自测
1.如图8,若∠ADE=∠ABC,则…………………………………………………………（ ）
A.DE∥BF B.DC∥BF C.DE∥BC D.DC∥BC
答案：C
图8

A
图9
B
C
D
E
图11

图10

2.如图8,若∠ACD=∠F,则………………………………………………………………（ ）
A. DE∥BF B. DC∥BF C. DE∥BC D. DC∥BC
答案：B
3.如图9，能判定EB∥AC的条件是………………………………………（ ）
A. ∠C＝∠ABE B. ∠A＝∠EBD C. ∠C＝∠ABC D. ∠A＝∠ABE
答案：D
4. 如图10，若∠1=52º，问应使∠C= 度时，能使直线AB∥CD.
答案：52
5. 如果l1⊥l2，l3⊥l2，则l1　　　　l3. 理由是　　　　　　　　　　　　　　.
答案：∥ 在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
图12
6.如图11，请你填写一个适当的条件： ，使．
答案：如∠FAD=∠FBC, ∠ADB=∠DBC等
7. 如图12，若∠1＋∠2=180º，则l1∥l2. 试说明理由（填空）.
解：∵∠2＋∠3=　　　　　　（平角的意义），
又∵∠1＋∠2=180º（　　　　　　），
　　∴∠1=　　　　（　　　　　　　 　　），
∴l1∥l2（　　　　　　　　　　　　　 　）.
答案：180º 已知 ∠3 同角的补角相等 同位角相等, 两直线平行
8.如图13,已知ΔABC及AC上一点D.过D作DE∥BC,交AB于点E;作DF∥AB,交BC于点F.
解：如图.
图13

图14
9. 如图14，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线.
解：∵∠ABC＝∠DEC，∴AB∥DE.
∵BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，
∴∠CBP=∠ABC, ∠CEF=∠DEC,
∴∠CBP=∠CEF, ∴BP∥EF.
图15
10. 如图15, 在△ABC中, 点D, E分别在AC, BC上.已知∠C=30º, ∠CDE=115º, ∠B=35º,那么DE与AB是否平行?请说明理由.
解：平行. 理由如下：
∵∠C=30º, ∠CDE=115º, ∴∠DEC=35º.
又∵∠B=35º, ∴∠B=∠DEC, ∴DE∥AB.
能力提升
11．∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50º，则∠2为……（ ）
A. 50°　　　 B. 130°　　　 C. 50°或130°　　　 D. 不能确定
答案：D
12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是…………………………………………………………………………………（ ）
A.第一次向右拐40º, 第二次向左拐140º B. 第一次向左拐40º, 第二次向右拐40º
C.第一次向左拐40º, 第二次向左拐140º D. 第一次向右拐40º, 第二次向右拐40°
答案：B
13.如图16, A, B, C, D四点在同一直线上, E, F是直线同侧的点.已知∠A=50º,∠E=70º, ∠FBD=30º, 若要使CE∥DF, 则∠F= 度.
答案：90
图16
图17
图19
图18

14.如图17, 已知AB⊥BC, ∠1=126º, 当∠2= 度时, l1∥l2.
答案：36
15.如图18,在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分线.
(1) 已知∠B＝∠C＝40º，AE、BC是否平行？请说明理由.
(2) 已知∠B＝∠C＝xº，试用x的代数式表示∠DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？
解：(1) ∵∠B=∠C=40º, ∴∠DAC=80º. ∵AE平分∠DAC, ∴∠DAE=40º.
∴∠DAE=∠B, ∴AE∥BC.
(2) ∵∠B=∠C= x º, ∴∠DAC=2 x º. ∵AE平分∠DAC, ∴∠DAE= x º.
∴∠DAE=∠B, ∴AE∥BC.
16.如图19,已知∠1=∠2, DE⊥AB, CF⊥AB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.
解：平行. 理由如下：
∵DE⊥AB, ∴∠DEB=90º, ∴∠B=90º-∠1.
∵CF⊥AB, ∴∠CFB=90º, ∴∠AFG=90º-∠2.
又∵∠1=∠2, ∴∠B=∠AFG, ∴FG∥BC.
创新应用
17.甲、乙两车分别从A、B两个车站出发.甲车朝北偏东60º方向直线行驶,乙车朝南偏西60º方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.
解：如图, ∠1=∠2=60º.
∵∠2+∠3=90º, ∠3+∠4=90º,
∴∠4=∠2=60º=∠1, ∴AC∥BD.

　　一生很短，不必追求太多； 心房很小，不必装的太满。
　　“三七开”就是生活的最高境界。
　　人生三分选择，七分放下
　　生老病死，爱恨离别，求之不得，人生有许多事情，往往是让人无能为力的。
　　选择是智者对放弃的诠释，只有量力而行，善于抉择才会拥有更辉煌的成功；放下是智者面对生活的明智选择，只有懂得放下，善于取舍才能事事如鱼得水。
　　小时候听过一个故事。
　　火车马上就要开动了，一个人慌张跑过来，却在上车时被门挤掉了一只鞋。
　　这时火车开动了，这个人立马脱下另一只鞋，用力扔向第一只鞋子掉落的地方。
　　有人问他为什么这么做，他说：
　　“已经丢掉的鞋子，何必再去留念呢？还不如给捡到的人一双鞋呢。”
　　人生在世，不过两词：拿得起，放得下。很多人往往只做到了“拿得起”,却忽视了更重要的“放得下”.
　　鱼和熊掌不可兼得，人生路上不可避免要有所选择，有所放下。
　　当你为了做出选择而必须放弃一些东西时，请记住，好好享受自己选择的，迅速忘掉自己舍弃的。因为选择后的纠结没有任何作用 .
　　学会选择，懂得放下，才能拥有海阔天空的人生境界。
　　处世三分糊涂，七分清醒
　　清醒做事，糊涂做人，是立身处世的救命法宝。
　　有两个患有癌症的人在一间病房，其中有一个耳朵有些背。
　　一次医生在病房外谈话，说他们两个人都只有三个月时间了。
　　耳朵正常的病人听到后，整天忧心忡忡，最终没有活过三个月。
　　而耳朵背的那位病人，到现在已是两年过去了，他还好好地活着。
　　很多事，不知道比知道好，不灵通比灵通好，不精明比精明好。这就是人们常说的，“难得糊涂”.
　　很多时候，糊涂不是傻气，也不是愚昧，而是一种气度，一种修养，更是一种人生的境界。
　　和家人糊涂，家庭合睦；和朋友糊涂，友情稳固；和同事糊涂，工作顺手。
　　做人做事，不斤斤计较，不患得患失，这是一种胸怀。这种人不张扬，不高人一等，平易近人，反而更易得众人的欢迎。
　　成败三分做事，七分做人
　　俗话说，做人先做事，聚财先聚气。
　　一个人，穷不算啥，但不能丢掉为人的尊严。一个人，富不算啥，但不能失去做人的良心。
　　还记得2017年，我的朋友圈被董卿“下跪”的照片刷屏了。
　　当时《开学第一课》开播不久，请来了著名的翻译家许渊冲老先生。
　　许老先生年事已高，只能坐在轮椅上。
　　为了方便沟通，在3分钟的采访中，董卿跪地三次，用仰视或平视的目光专注又耐心地倾听老爷子的分享，再细细转述给现场观众。
　　“跪”并不是一个好看的动作，但她这一跪，跪出个人最美的姿势，跪出了作为主持人的专业素养，也跪出了她做人的修养。
　　心理学家丹尼尔说：“你让人舒服的程度，决定着你能抵达的高度。”
　　不管何年何月，朴拙，才能赢得尊重；不管何时何地，真诚，才能打动人心。
　　生活三分得意，七分失意
　　若是论逆商，三国时期的刘备必然榜上有名。
　　他先后投靠公孙瓒、陶谦、吕布、曹操、袁绍，刘表，寄人篱下，屡战屡败，依然手无寸土，流离四方。
　　他白手起家，二十多年风雨，受过多少辱，忍过多少耻，或许连他自己也记不清。
　　可是不管处在什么位置，遭遇多少失败，刘备从不气馁。
　　刘备的一生，便是三分得意，七分失意。
　　人生本就是一道未解的选择题，有得意，有失意，从不圆满，也不全是遗憾。
　　有苦，自我释放；有乐，欣然品尝。人生的路，悲喜都要走，不骄不躁，不气不馁只有经历了，才是完整的人生。
　　不去强求完美，做真实的自我，让人性回归到本真的状态；不苛求自己，不委屈自己，努力不懈的追求自己的理想，快乐就在身边。
　　如此，足以。
　　人生三分选择，七分放下。学会选择，舍得放下，才有空间拥有更多的美好。
　　处世三分糊涂，七分清醒。糊涂做人，清醒做事，不为琐事烦扰，才能活得逍遥自在。
　　成败三分做事，七分做人。要做事，先做人，你怎样做人，决定着你做事的成败
　　生活三分得意，七分失意。人生就是起起落落，只有经历了，才是完整的人生。

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