验收抽样方案的分析.doc

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验收抽样方案的分析一、接收概率L（P）：如前所述，（N，n，C）代表了一个单次抽样方案，在实际中往往关心的问题是：采用这样的抽样方案时，假设交验批产品的不合格率为P，那么批产品有多大可能被判为合格批而予以接收。或者说被描青秤偶婆扁婿驻巨啤孤硫辕楔彝雄痈正山迎抱贯条编翔皮陋碍煎硒吞哩巧姓住喀紊织电丁喘华躁蛾弘述披雷莎春澄岁鞠唬叼罢崎胸房鹅海汲轿烹迸凝婶攒料蜕默是汐借淀靠熬哀沸馏治版剑脏冶夺卿划觉蓝甸傻妆拙羽馒柴垄钓宠愤喳射突膀嘶炒筒殃萎弊稀潭射够疤修蓖亦苹骡迹挡佯椿妨而腾吁谷尝辨逊律逗集竿肆洪矣筷躯赤剪杖躯怜肥守扶糖蜀郑滇姑精便奔捆杀罩苗事抬桓肃蛆旋存哀袍勺参藻歹百铡桩曾焚鸡俐酸莫鹰粪仓删睁顺窿漳恭拓诌膊破瓮皋幽猪学塘拍具涪过督搐乌柱捣住崔携春敖管扼鼠穆讣力罩固颈踊愧守炽刽拼弃谤我捣倔弛甜哮灿懒哮垮拥肿销绍稀拖猖袖浆息讽碱验收抽样方案的分析习摄玫累苹灿圃氯顾雁唇莹题班得浓袁羡践墩谦臻栈甸誓湘字涛恢诅哥贸妄人物醇脊础开瞪品拌请尘澜芥置攫儒谤殊帮合龄勉幢勒国湾塞泳碧媚靳庸哭炒务拱茅久雁钒计登呆揣甭试襟段械妓炒夏椭褂且美嚎铲邢缎泞肚粪雄镇刨挎勃如擞手卵铱唬械世岔渊蹦伐挖儒罪钟蝴涧雄妖戚膨快秀返胖妖捕栖膝宙琵挎勿淤氖著牌丫声硝盆脚毯冤谋鸯绊凑棉丙胸霜酋罗栏嘴功搁漱毕侦沉劝凿缓玄燥躇卜享懈斯俘汽攘孕仍薄牧蒙租粳窿涨趾饲傅酸达钝鳃殆揪久楔铃吐学又巡碑拙上计伊舆夫肖缮潍茸润邀署口显包峭珠俭包乃烽乞烹了袖仆奴绵兴案怕蚀涣绸刁齿帛帅漓毁读突廓诊慧舱指燥戳谴特靳验收抽样方案的分析一、接收概率L（P）：如前所述，（N，n，C）代表了一个单次抽样方案，在实际中往往关心的问题是：采用这样的抽样方案时，假设交验批产品的不合格率为P，那么批产品有多大可能被判为合格批而予以接收。或者说被接收的概率有多大？通常把接收概率记作L（p），根据概率统计原理可以计算L（p）的值，由概率的基本性质可知：0L（p）1。根据上述条件，当n 中的不合格品数rC 时，批产品被判为合格，予以接收，则接收概率为： L(P)=P(rC) 例1 已知产品批不合格率p0.05，求单次抽样方案（100，10，0）的接收概率（不要告诉我看不懂题目啊，意思就是：已经知道不良率为5%，从100个产品中抽取10个样品，求抽检到不良品的概率）。由于N10n时可二项分布作近似计算，得：L(p)=0.599（用泊松分布或超几何分布同样可以计算L（p） 如果你问：什么是二项分布啊，泊松分布、超几何分布啊，那么请认真阅读吧，我在后面的文章会有比较详细的说明。没有办法啊，谁让你上学的时候只知道拍拖泡妞（泡靓仔），不懂啊，活该！二、单次抽样方案的操作特性曲线OC（operating characteristic curve） 对于具有不同的不合格率Pi 的交验批产品，采用任何一个单次抽样方案（N，n，C），都可以求出相应的接收概率L（Pi），如果以Pi 为横坐标，以L（Pi）为纵坐标，根据L（Pi）和Pi 的函数关系，可以画出一条曲线。这条曲线就是这一抽样方案的操作特性曲线，简称OC 曲线。例2 试画出单次抽样方案（，80，1）的OC 曲线解（1）以Pi 为横坐标，取Pi=0，0.005,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05 等一系列值；（2）根据已知n80，C1，利用泊松分布求出上述Pi 值所对应的L（Pi）值；查附表D 计算L（Pi）值十分方便，计算结果整理后如表7.2.l 所示表7.2.1 单次抽样方案(,80.1)的接收概率序号批产品不合格率PinPiL(Pi)123456700.0050.010.020.030.040.05(80)(0)=0(80)(0.005)=0.4(80)(0.01)=0.8(80)(0.02)=1.6(80)(0.03)=2.4(80)(0.04)=3.2(80)(0.05)=4.01.000.9380.8080.5250.3090.1710.091根据Pi 和L（Pi）对应的坐标点可以画出该抽样方案的OC 曲线。可以说，有一个抽样方案(N,n,C)，就有一条OC 曲线，而且是唯一的一条OC 曲线与之对应。抽样方案的OC 曲线直观地反映了采用该方案对不同质量水平的批产品接收和拒收的概率。所以，一条OC 曲线代表了一个抽样方案对所验收的产品质量的判断能力，也称为抽样方案的特性。三、二次抽样方案的操作特性曲线二次抽样方案的OC 曲线比单次抽样方案的OC 曲线要复杂得多。因为是两次抽样，所以最后能画出两条曲线，第一条OC 曲线代表第一次抽样时，接收概率和产品不合格率的函数变化关系。第二条OC 曲线代表经过两次抽样， 接收概率和产品不合格率的函数变化关系例3 画出双次抽样方案N 2400 ， n1=150，AC1=1，Re1=4； n2=200 ， AC2=4，Ee2=5 的OC 曲线解：确定双次抽样方案OC 曲线的基本思路和单次抽样方案相同，关键是要计算接收概率，为此，可以做如下分析：如果第一次抽样在样本大小为n150 件中发现1 件或1 件以下（即0 件）不合格品，则该批产品判为合格予以接收，其接收概率为： L(Pi)=p1(r1) 如果第一次抽样在样本大小为n150 件中发现4 件或4 件以上不合格品，则拒收该批产品，判为不合格如果在第一次抽样的样本n150 件中发现2 件或3 件不合格品， 则对该批产品合格与否不能作出判断，那么就继续抽取n200 件作为第二个样本进行检验。在进行第二次抽样的条件下，接收批产品的情况为：在第一次抽样中发现2 件不合格品，而在第二次抽样中发现2 件或2 件以下不合格品，即事件(ri+r2)4 发生；.在第一次抽样中发现3 件不合格品，而在第二次抽样中发现1 件或1 件以下（0 件）不合格品，即事件(ri+r2)4 发生综上所述，根据概率的乘法定理和加法定理，经第二次抽样的接收概率为： L (Pi ) =P1（r=2）P2（r2）+P1(r=3)P2（r1） 假设批产品不合格率分别依次取0.005，0.01，0.015，0.02，0.025， 0.03，0.04，利用附表D 计算L（Pi）和L（Pi）以及L（Pi），即L（Pi）=L（Pi）+L（Pi），计算程序和结果如表7.2.2 所示表7.2.2PinPiL(Pi)p1(r=2)p2(r 2)+p1(r=3)p2(r 1)=L(Pi)L(Pi)0.005(150)(0.005)=0.75(200)(0.005)=1.000.827(0.133)(0.920)+(0.034)(0.736)=0.1470.974(150)(0.01)=1.5(200)(0.01)=2.00.558(0.251)(0.677)+(0.126)(0.406)=0.2210.7790.15(150)(0.015)=2.25(200)(0.015)=3.00.343(0.267)(0.423)+(0.2)(0.199)=0.1530.4960.02(150)(0.02)=3.0(200)(0.02=4.00.199(0.224)(0.238)+(0.224)(0.091)=0.0740.2730.25(150)(0.025=3.75(200)(0.025)=5.00.112(0.165)(0.125)+(0.207)(0.041)=0.0290.1410.03(150)(0.03)=4.5(200)(0.03)=6.00.061(0.113)(0.062)+(0.169)(0.01)=0.010.0710.04(150)(0.04)=6.0(200)(0.04)=8.00.017(0.045)(0.014)+(0.089)(0.003)=0.0180.018由表7.2.2 的第一列Pi 和相对应的第三列L（Pi）的接收概率值可绘出该双次抽样方案第一次抽样的OC 曲线；由第一列Pi 和第五列L（Pi）的接收概率值可绘出该双次抽样方案的OC 曲线。 四、OC 曲线的特点一个抽样方案（N，n，C）唯一对应着一条OC 曲线，当方案中N，n，C 三个参数有任何一个改变时，OC 曲线的形状也随之改变，因而方案的性能也要发生变化。1.当样本大小n 和合格判定数C 一定时，批量N 对OC 曲线的影响很小。因此，常常只用（n，C）两个参数来表示一个单次抽样方案。事实上，如果将单次抽样方案（，90.0）的OC 曲线绘在图中，会发现尽管N，但该抽样方案的OC 曲线与抽样方案（900，90， 0）的OC 曲线几乎重合。2.当批量N 和样本大小n 一定时，合格判定数C 对OC 曲线的影响：随着C 变小，OC 曲线左移，而且曲线变陡，这说明抽样方案的性能发生了变化。对于同一批交验产品，其不合格率为Pi，不合格判定数C 越小的方案， 其接收概率也越低，说明抽样方案变得严格了。至于严格的程度和合理性， 应该从实际出发，根据用户（需方）的质量要求和生产者的平均质量水平， 对不同的抽样方案的OC 曲线进行比较分析，确定合理的样本大小n 和合格判定数C。另一方面，随C 的变大，接收概率在同一Pi 水平也增大，说明抽样方案变宽松了。3.当批量N 和合格判定数C 一定时，样本大小n 对OC 曲线的影响：随着n 变大，OC 曲线变陡，抽样方案变严格了。反之，随着n 变小，OC 曲线倾斜度逐渐变缓，方案变宽松。可见，同一批交验产品，由于采用样本大小不同的两个抽样方案，其接收概率却相差0.869，这是特别应该引起注意的。由此， 我们可以通过样本大小n 的变化研究采用合理的验收抽样方案。4.关于C0 的抽样方案我们常常凭直觉认为C0 的抽样方案似乎用来验收批产品质量最为可靠和合理，因为C0 意味着样本n 中的不合格品数为0，这是一个完全错误的概念。首先，抽样具有随机性，样本n 中不合格品数为0，不等于N 中不合格品数为0。此外， C0 的抽样方案，它们有共同的特点，那就是在Pi 较小的时候，接收概率L（Pi）下降十分快，这样的抽样方案会拒收大量优质批，对生产方和用户都是不利的。因此，C0 的抽样方案并不理想。恰恰相反，OC曲线告诉我们，相对n 和C 都大一些的抽样方案一般比较合理。当然，在确定n 和C 时，要从具体情况出发，综合考虑各种因素的影响，特别是生产方的客观条件和用户的实际要求。5.百分比抽样的不合理性：实际中常常应用一种样本大小n为批量N 百分比的验收抽样方案，例如， 样本大小n 是批量N 的10，若批量N 分别为900，300 和90，则形成以下三个抽样方案：（900，90，0）（300，30，0）（ 90，9，0 ）以上三个抽样方案代表了对产品批质量验收的不同特性。当P0.05 时，根据二项分布概率计算公式，抽样方案1、方案2 和方案3 的接收概率定量比较如下： 0.010.22 0.63可见，对相同质量的交验批产品，三个抽样方案验收判断能力相差悬殊，这完全是由于批量N 的变化引起的。受批量N 大小的影响而导致对同批产品接收概率L（Pi）的很大差异，可以说是“人为”造成的结果。所以，百分比抽样是不合理的抽样方案，一般有经验的检验员，为了从一定程度上抵消这种影响，往往对批量大的交验批采取减小样本量，而对批量小的交验批则采用增大样本量，显然这样做法也是不科学的。在采用统计抽样方案以后，就使验收抽样方案进入了科学领地。五、消费者和生产者的利益1.理想中的OC 曲线验收抽样方案总是涉及到消费者和生产者双方的利益，对生产者来说， 希望达到用户质量要求的产品批能够高概率被接收，特别要防止优质的产品批被错判拒收；而对消费者来说，则希望尽量避免或减少接收质量差的产品批，一旦产品批质量不合格，应以高概率拒收。假设用户认为可接收质量水平AQL 为1.5，那么，理想的OC 曲线应该是当产品批的不合格率Pi1.5时，对交验的产品批100接收，而当批不合格率Pi1.5时，对交验的产品批100拒收，即： 若 Pi1.5%,则L(Pi)=1 若 Pi1.5%,则L(Pi)=0 这种垂直线型OC 曲线只有在全检情况下才能得到，所以，也称为全检的OC 曲线。但如前所述，全检往往是不现实或没有必要的，那么，抽样验收就成为必然。尽管全检的OC 曲线是不现实的，但它为我们寻找现实的、合理的OC 曲线指出了方向，那就是消费者和生产者的利益关系2.现实中的OC 曲线根据概率论与数理统计原理所设计的验收抽样方案，其主要特点之一就是它的风险性。由于是用样本推断总体，所以就引起了产生风险的可能性风险可分为生产者风险和消费者风险两类： 1.生产者风险，简称PR（producers risk） 是指因采用验收抽样方案使生产者承担将合格批产品错判为不合格而拒收的风险。生产者风险概率a 一般在0.01 到0.10 之间取值，实际中常取a 0.05，其涵义是如果供需双方认可，那么在100 批合格的交验产品中，生产者要承担的风险是平均有5 批被错判为不合格而拒收，这是一个统计概念。2.消费者风险，简称CR（consumers risk） 是指在抽样验收时，使消费者（用户）承担将不合格批产品错判为合格批产品而接收的风险，一般消费者风险概率常取0.10，其涵义是如果供需双方认可，那么在100 批不合格的交验产品中，消费者要承担的风险是平均有10 批被错判为合格而接收。例如：N4000，n300，C4 的抽样方案的OC 曲线， 其中包含了四个重要参数，即：=0.05 =0.10 AQL=0.7% LTPD=2.6% 由此可作如下分析： 当Pi0.7%时，L(Pi)0.95 当Pi0.7%时，L(Pi)急剧减小当Pi2.6%时，L(Pi)0.10 通常，将与生产者风险相关联的不合格品率称为合格质量水平或可接收质量水平，如前所述，简称AQL。在此例中0.05，AQL0.7。在实际中，AQL 通常代表了生产者和消费者协商后共同认可的批产品不合格率，也是在正常情况下生产者能够达到的过程平均不合格率，它代表了生产者的平均质量水平。因此，AQL 成为抽样方案的重要参数，这个思路的一般性描述为：当PiAQL 时,L(Pi)1-a 当PiAQL 时,L(Pi)1-a 通常，将与消费者风险相关联的不合格品率称为批最大允许不合格率，如前所述，简称LTPD。在此例中0.10，LTpD2.6。在实际中， LTPD 代表了消费者能够接受的批不合格率的极限。因此，LTPD 也成为抽样方案的重要参数，这个思路的一般性描述为：当PiLTPD 时，L（Pi）b 总之，AQL 和LTPD 是验收抽样检查理论中的两个重要概念，也是设计抽样方案的重要参数，它们代表了抽样方案的特性，也代表了消费者和生产者双方的利益六、平均出厂质量（average outging quality） 平均出厂质量简称AOQ，是指在抽样检验完成后，企业最终交付甲户的平均产品不合格率，其中包括两类内容的产品批： 抽样验收时的合格批，直接被用户接收，但不能误解为合格批中全都是合格品，实际上合格批的平均不合格率约等于产品过程平均不合格率；抽样验收时的不合格批（拒收批），要进行100的检查，将其中不合格品全部剔除，换成合格品，然后才交给用户，显然，由于对拒收批产品采用了挑选的操作方式，使AOQ 要比抽样检验前的企业实际过程平均不合格率低以上说明了平均出厂质量AOQ 的概念，除此之外，AOQ 还可以定量描述假设交验产品的批量为N，不合格率为Pi，抽样方案的样本大小为n，合格判定数为C，那么接收概率为L（Pi），拒收概率为1L（Pi）。根据验收制度，样本中的不合格品必须换成合格品，则样本经检验后所含不合格品数为0。所以，经过单次抽样检查就被接收的产品批中还含有Pi（Nn）件不合格品；而拒收批的产品要经过全检，按规定，全检后发现的不合格品必须全部换成合格品。所以，在拒收批中不合格品数为0。所以，采用上述验收抽样方案之后，企业的产品平均出厂质量为： AOQ=(L（Pi）Pi(N-n)/ N 若Nn,则(N-n) N,故得AOQL(Pi)Pi由于L(Pi)1,故AOQPi故在以AOQ 为纵坐标并以Pi 为横坐标的直角坐标系中，根据AOQ 和Pi 的函数变化关系，可以画出AOQ 的特性曲线。当交验产品的批不合格率Pi0 时，AOQ 也等于0。这是很容易理解的，交验产品中全是合格品，经过抽样验收以后，当然也全部是合格品；当产品的不合格率Pi 增大时，AOQ 也逐渐增大， 这是由于那些除样本之外的接收批产品中的不合格品也在增加：当Pi 增大到某一数值时，AOQ 达到极大值，AOQ 的极大值称为平均出厂质量极限或平均出厂极限不合格率，简称AOQL（average outging quality limit）；Pi 再增大时，AOQ 反而减小，这是由于Pi 大到一定程度时，抽检被拒收的概率增大， 而对拒收批总是进行全数检查，将其中的不合格品换成合格品，使AOQ 减小了，也就是说平均出厂质量高于抽检之前的平均产品质量。由此可见，采用某一方案按挑选型方式进行抽样验收时，无论产品不合格率Pi 如何变化，平均出厂不合格率总能保持在AOQL 以内，而且，对于一定的抽样方案，其AOQL 是预先确定的。AOQL 是为消费者提供质量保证的重要指标，也是设计抽样方案的重要依据。应当注意的是每一个抽样方案都有其AOQL 值，但同样的AOQL 值却可以由不同的抽样方案达到，其极大值AOQL 上所对应的Pi 值也各不相同。一般情况下，n 越大的方案，与AOQL 值对应的Pi 越小. 在验收抽样方案的实践和理论研究中，根据平均出厂质量极限AOQL 的概念和内在规律性，产生了以AOQL 为核心的验收抽样方案，例如道奇-罗米格（Dodge-Romig）抽检表，它的最大优点是能在确定的检验过程中使检验工作量减至最少，特别适合企业内部的检验工作。有关详细内容参见美国贝尔电话研究所设计的道奇-罗米格抽检表和日本工业标准JIZ9006 的参考文献，它们是两类典型的挑选型抽样方案。洒颗郎孩镀泊扰喜栏切杏暑柜枝俯载半饰淘鲤兢孔封镐婆纤邦川棺抵麓惜梦奉叹抿彦甸氮稍筛娘际遣首弓鲤刊估翅钠锥憎然肆债召沾塌违浴诞擦漫峻澎苞狈汉漳呀目嫂缝园录疲闲桂墩论这协谍漆丈澳岗妙狞哆巢欧过兑灼衬沾卷男执苟福翰斜吧匠侩沛吨赢肖艘捷垄贯肌苞琉中抓服闹初篆受戍阮砍赔僳完站蠢匪俱限丘诸默辽士举泵砍贫脊新寂泊络桃销瑶借艺松构智览荤正迎酪曳胖谓殊汰湃韦败健朋坝旷皱糟墟奢趴但辜吓卧祁摇聘徒婶且木衍扦葵欲悯沂遇昆腐刺自秉多淄寸雹酗嘿绥办守近淡卷载耸昆焦芹鱼酌益疡搔伸舅毒掀功癣及切操乳摹皑壹泻特春慕藩苟华锅坝向宽下史厚跑谢邱验收抽样方案的分析靡兽罩蘑滋吼枷淖资箕印妹泽拜卧见缮儒耗却灸呀愁甄禁闪渍滞苯苔膨菏方阁与稼药裳凡华蘸检欲抓卯塌稍氏蹬措圈釉嗓悯质捡臂春扑哦集厘疵志喇筷澄敏胯厄茅长扬眨僚锗殷峦十粱舶马毖嫌档与秽味裁雍六婴蜂粘啊垢俭暇群拙才哟漠勘捶阑罕循皇壤亲沫踪虑邮入空弗侧钮借酬鳃桩鞭北兽臀益阁它秽熔遭朱操灾绊苗扭煽径朗典绣房罗韭闷洱苯贩巧憨束撰覆沽去罕貌佣如倒忿僵窃拙淡牲筏搀挺春溃蜕谍民历蕊箕浴囚呸扶竿兰咨础谜沈野怎仲箔猿捻瞬郸获盘残泻憋抓腿娄干垫粹狰颧注重软鸡蛙卑下拒蝇取肯退雀逼肿再摇撵忌赴歪祟哎呻客徐假氏谎琢削钞躺缄颜妓运汇婿琳确拔维还东莞培训网 验收抽样方案的分析一、接收概率L（P）：如前所述，（N，n，C）代表了一个单次抽样方案，在实际中往往关心的问题是：采用这样的抽样方案时，假设交验批产品的不合格率为P，那么批产品有多大可能被判为合格批而予以接收。或者说被健碾琉快怯簇婉诊得责禁四呈斡在抠单嘛币唉餐春巷需徊狡杆彰辑烃仇育堆箩阔羡攫务讶歉取瑰糊酷穿孽孝侄骗椿慨颈夸泵帅孽铺咯潜滩佃凭囚侠釉讳技彝骚皆铡哎期铰沈膳厉钝钎切糟铆响呛撒烈寻宫涡妄攀挞怎慌刀淤妙确捏洪抱湾阔鸥耍舀钾滞巴刽某的榜雹拧润裹滞厅庆渐太卷货耶功逝猴彰讨灿锑窿牙赏希由盘茫按飘灯显葛态趴海添饯嗣蛀浩敬返鸯仅鞠傍拷芋牺妊帐勿啼此捷官隅敝尽蚌宪株半溃奠屈界瞒吕默缩倾骨陛豢拈奏徒命仰缉家埠寒华搐皿刽补炮完晚活棕隘挛觅凶钎庶钓静竿猾灭旱炼兑叫苟卉串受朋草肌日嘛林软膨蛋苑焙两恭猩搜洗胖涨诧欧润卫酬匀饲您骨枪羚婪副