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幂的运算法则

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幂的运算法则（讲义）
Ø 课前预习
1. 背默乘方的相关概念：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做___．
用字母表示为，其中______叫底数，______叫指数，读作“________________”．
2. 补全表格：

底数
指数
读作

3. 类比迁移：
老师出了一道题，让学生计算．
小明是这么做的：

请你类比小明的做法计算：．

Ø 知识点睛
幂的运算法则：
1. 同底数幂相乘，_________，_________．即_____________．
2. 同底数幂相除，_________，_________．即_____________．
3. 幂的乘方，___________，___________．即_____________．
4. 积的乘方等于___________．即_____________．
规定：
_______（___________）；
______=______（_________________________）．
Ø 精讲精练
1. ①________； ②________；
③________； ④______；
⑤________； ⑥______；
⑦_________； ⑧_________．
2. ①__________； ②_____________；
③_______； ④______；
⑤____________； ⑥_________；
⑦ ⑧
=______________ =_______________
=______________ =_______________
⑨； ⑩．

3. ①__________； ②______________；
③____________； ④_____________；
⑤_______； ⑥____________；
⑦_________；（p≠0）
⑧___________．（b≠0）

4. ①____________； ②______________；
③__________； ④_____________．
⑤ ⑥
=_______________ =_______________
=_______________ =_______________
=_______________ =_______________
5. ①______________； ②_____________；
③__________．
④ ⑤
=_______________ =_______________
=_______________ =_______________
=_______________ =_______________
=_______________
6. 下列运算正确的是_________．（填写序号）
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥．
7. （1）若，则________；
（2）若，则_________；
（3）若，则______；
（4）若，则________．
8. 混合运算：
①（m为正整数）；

②；

③；

④．

【参考答案】
Ø 课前预习
1. 幂，a，n，a的n次幂
2. 2，3，2的3次幂
2，3，2的3次幂的相反数
，5，的5次幂
a+b，m，(a+b)的m次幂
3.
Ø 知识点睛
1. 底数不变，指数相加，am·an=am+n
2. 底数不变，指数相减，am÷an=am-n
3. 底数不变，指数相乘，=amn
4. 乘方的积，(ab)n=anbn
规定：1（a≠0）； （a≠0，p是正整数）
Ø 精讲精练
1. ①22m+1 ②a3m ③-p2m ④(a+b)4n
⑤a2m ⑥-3x2m+1 ⑦32n ⑧-a9
2. ①am +1 ②-3m ③-8 ④-(m+n)6
⑤8 ⑥1 ⑦2 ⑧0
⑨-1 ⑩
3. ①56 ②-a6 ③b8n ④x2m+1
⑤b-n ⑥4a12 ⑦1 ⑧1
4. ①8x3 ②a3b12 ③a4n ④-xny6n
⑤-55x6 ⑥1
5. ①9a2 ②a8b4 ③-x2ny4n ④0 ⑤-3
6. ②
7. （1）4； （2）2； （3）5； （4）3
8. ①(2x-1)3m+1； ②14x8； ③； ④

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