2022届-数学一轮(文科)苏教版-江苏专用-第五章-平面向量课时作业5-1.docx

第1讲平面对量的概念及其线性运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1把平面上全部的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是_解析由单位向量的定义可知，假如把平面上全部的单位向量平移到相同的起点上，则全部的终点到这个起点的距离都等于1，全部的终点构成的图形是一个圆答案一个圆2设a是非零向量，是非零实数，给出下列结论：a与a的方向相反；a与2a的方向相同；|a|a|；|a|a.其中正确的是_(填序号)解析对于，当0时，a与a的方向相同，当0时，a与a的方向相反，正确；对于，|a|a|，由于|的大小不确定，故|a|与|a|的大小关系不确定；对于，|a是向量，而|a|表示长度，两者不能比较大小答案3设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是_(填序号)ab；ab；a2b；ab且|a|b|.解析表示与a同向的单位向量，表示与b同向的单位向量，只要a与b同向，就有，观看选项易知满足题意答案4向量e1，e2不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：A，B，C共线；A，B，D共线；B，C，D共线；A，C，D共线，其中全部正确结论的序号为_解析由4e12e22，且与不共线，可得A，C，D共线，且B不在此直线上答案5(2022无锡检测)在ABC中，2，a，b，c，则c_(用a，b表示)解析依题意得2()，ba.答案6在ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，则的值为_解析M为BC上任意一点，可设x y (xy1)N为AM的中点，x y ，(xy).答案7在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)解析由3，得43 3(ab)，ab，所以(ab)ab.答案ab8设a，b是两个不共线向量，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为_解析2ab，又A，B，D三点共线，存在实数，使，即p1.答案1二、解答题9已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共线，向量c2e19e2，问是否存在这样的实数，使向量dab与c共线？解d(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2，要使d与c共线，则应有实数k，使dkc，即(22)e1(33)e22ke19ke2，即得2.故存在这样的实数，只要2，就能使d与c共线10.在ABC中，E，F分别为AC，AB的中点，BE与CF相交于G点，设a，b，试用a，b表示.解()()(1)(1)ab.又m ()(1m)a(1m)b，解得m，ab.力量提升题组(建议用时：25分钟)1已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且22，给出以下说法：点P在线段AB上；点P在线段AB的反向延长线上；点P在线段AB的延长线上；点P不在直线AB上其中说法正确的是_(填序号)解析由于22，所以2，所以点P在线段AB的反向延长线上，故正确答案2若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则ABC的外形为_解析2，|.故A，B，C为矩形的三个顶点，ABC为直角三角形答案直角三角形3O是平面上肯定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：，0，)，则P的轨迹肯定通过ABC的_(填“内心”、“外心”、“重心”、“垂心”)解析作BAC的平分线AD.，(0，)，.P的轨迹肯定通过ABC的内心答案内心4若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上？解设a，tb，(ab)，ab，tba.要使A，B，C三点共线，只需，即ab(tba)tba.又a与b为不共线的非零向量，有当t时，三向量终点在同始终线上.