江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一上学期期中考试-数学-扫描版含答案.docx

20212022学年度第一学期期中调研测试高一数学试题答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1. 24 3 4 4 50 6. 0 7. 8 9 10 111 123 13. 14. 二、解答题: 本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本题满分14分）解：（1）由于，所以 4分即 6分（2）由于即 10分所以 12分综上知 14分16（本题满分14分） 解：（1）原式 7分（2）由于所以，即所以 14分(2,4)4yxO17（本题满分14分）解：（1）依题意所以 4分（2）图象如图所示； 10分单调减区间为：（2,4） 14分18（本题满分16分)；解：（1）当时，与成正比例，设为，又图象过（1，4）点， ， 2分当时， ，又图象过（1，4）、（2,2）点，所以， 所以 所以 6分所以 8分（2）当时，为有效治疗当时，解得11分当时，解得，14分则当时，有治疗效果所以有效治疗时间为小时 16分（或解方程，再求两根差）19（本题满分16分）解：（1）函数在上单调递增； 2分下面证明： 设是上的任意两个值，且，则 6分由于，所以，所以，即，所以在上是单调增函数 10分（2）由（1）知在上为增函数等价于：， 14分 即解集为 16分20（满分16分) 解：（1）函数定义域为由于对任意的， 所以是偶函数； 4分（2） 6分上恒成立，即为在上恒成立上是单调增函数 10分（3） ， 当时，不合题意 12分 当时，上是单调增函数， 有两个不等的正根，14分 即 综上知 16分