2021年新课标A版高中数学必修五检测：双基限时练3-正弦定理和余弦定理3-.docx

双基限时练(三)1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2c2b2ac，则角B的值为()A. B.C.，或 D.，或解析由余弦定理，得cosB，又0Ba，C45，或135，故B105，或15.答案D4已知三角形的三边之比为a：b：c2：3：4，则此三角形的外形为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析设三边长为2a,3a,4a(a0)，它们所对的三角形内角依次为A，B，C.则cosCbsinA BabsinACabsinA DabsinA解析在ABC中，由正弦定理，知a，0c)(1)求角A的正弦值；(2)求边a，b，c；(3)推断ABC的外形解(1)(sinBsinCsinA)(sinBsinCsinA)sinBsinC，由正弦定理，得(bca)(bca)bc，整理，得b2c2a2bc.由余弦定理，得cosA，sinA.(2)由(1)知方程x29x25cosA0可化为x29x200，解之得x5或x4，bc，b5，c4.由余弦定理a2b2c22bccosA，a3.(3)a2c2b2，ABC为直角三角形