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二十 电流 电阻 电功 电功率
1．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )
A．qv B. C．qvS D.
答案：A 解析：在垂直棒的运动方向选取一截面，设棒长为l，则棒上全部电荷通过这一截面所用的时间为t＝，由电流的定义式I＝，可得：I＝＝qv.故A正确．
2．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
答案：C 解析：灯泡的电阻R＝，结合题图知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．故选C.
3．(多选)一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则( )
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D．导线中自由电子定向移动的速率为
答案：BC 解析：将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，由电阻定律R＝可知，导线电阻变为原来的16倍，则再给它两端加上电压U，通过导线的电流为，A错误，B正确；由I＝qnvS可知，电流变为，横截面积变为，代入计算得导线中自由电子定向移动的速率为，C正确，D错误．
4．分别用如图所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值．图甲中两表的示数分别为3 V、4 mA，图乙中两表的示数分别为4 V、3.9 mA，则待测电阻Rx的真实值为( )
A．略小于1 kΩ B．略小于750 Ω
C．略大于1 kΩ D．略大于750 Ω
答案：D 解析：先推断接受的测量方法，由于在两种不同的接法中电压表的示数变化大，说明测量的是小电阻，这样电流表分压较大，应当接受图甲进行测量比较精确 ．图甲中测量值为R测＝＝750 Ω，较真实值偏小，故D项正确．
5．(2021·温州模拟)电子产品制作车间里经常使用电烙铁焊接电阻和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图所示)，下列说法正确的是( )
A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大
B．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，消耗的总电功率减小
C．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少
D．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变
答案：A 解析：开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率变大，电烙铁的功率变大，A正确，B、C、D错误．
6．(2021·湖北武汉四校高三联考)如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点，已知a、b两点间电压不变．某同学把一个试验室里的电压表并联在R1两端时，读数为5 V；将该电压表并联在R2两端时，读数为4 V，则a、b两点间电压( )
A．大于9 V B．等于9 V
C．小于9 V D．无法确定
答案：A 解析：将电压表并联在R1两端时，并联电阻小于R1，R1两端的电压小于不接电压表时的值，即R1两端的实际电压大于5 V；同理，R2两端的电压大于4 V，所以a、b两点间电压大于9 V，A正确．
7．功率为6 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为36 W的白炽灯相当．依据国家节能战略，2022年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只36 W的白炽灯，均用6 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )
A．4×108 kW·h B．4×1010 kW·h
C．4×1011 kW·h D．4×1013 kW·h
答案：B 解析：假设每户每天只亮灯5个小时，每户每年节电E＝2×(36－6)×10－3×5×365 kW·h＝109.5 kW·h.假设每户有3口人，全国有4亿户左右，则节电总量为E总＝4×108×109.5 kW·h＝4.38×1010 kW·h，故B正确．
8．(2021·湖北武汉调研)如图所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是( )
A．电热丝的电阻为55 Ω
B．电动机的电阻为 Ω
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1 000 J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒消耗的电能为1 000 J
答案：A 解析：设电动机正常工作时通过的电流为I，当吹冷风时有UI＝120 W，吹热风时有UI＋＝1 000 W，解得R＝55 Ω，A正确；当电吹风吹热风时，电动机每秒消耗的电能为120 J，电热丝每秒消耗的电能为880 J，C、D错误；依据已知条件，无法求出电动机的电阻，B错误．
9．(多选)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列关于电路中灯泡的推断，正确的是( )
A．灯泡L1的电阻为12 Ω
B．通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍
C．由图乙看出，灯泡的电阻率随着所加电压U的增加而变小
D．灯泡L2消耗的电功率为0.30 W
答案：AD 解析：L1两端的电压为3 V，由图乙可知，通过L1的电流为0.25 A，所以L1的电阻为RL1＝＝ Ω＝12 Ω，L1消耗的电功率为0.75 W，A选项正确；L2和L3串联，每个灯泡的电压为1.5 V，由图乙可知，通过L2、L3的电流为0.2 A，所以灯泡L2、L3消耗的电功率均为P＝1.5×0.2 W＝0.30 W，故D选项正确；通过L1与L2的电流不是两倍关系，所以B选项错误；灯泡的IU图线上各点与原点连线的斜率渐渐变小，表示灯泡的电阻变大，电阻率也是变大的，C选项错误．
10．一电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m.
(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电荷量为多少？
(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，取g＝10 m/s2)
答案：(1)6.0×10－12 C (2)不能从C的电场中射出
解析：(1)S断开时，电阻R3两端的电压为U3＝E＝16 V
S闭合后，外阻为R＝＝6 Ω
路端电压为U＝E＝21 V
电阻R3两端电压为U3′＝U＝14 V
则流过R4的总电荷量为ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C
(2)设微粒质量为m，电荷量为q，当开关S断开时有
＝mg
当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则mg－＝ma
设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：t＝
竖直方向：y＝at2
由以上各式求得y＝6.25×10－3m>
故微粒不能从C的电场中射出．
11．在提倡绿色环保的大环境下，电动车便成了时尚的交通工具．下表是某电动车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载状况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度.
额定
车速
车质量
载重
电源
电源输
出电压
充电
时间
额定输
出功率
电动机额定工作电压和电流
18 km/h
30 kg
70 kg
36 V/
12 Ah
≥36 V
8～
10 h
180 W
36 V/6 A
请参考表中数据，完成下列问题(取g＝10 m/s2)：
(1)此车所配电动机的内阻是多少？
(2)若在行驶过程中电动车所受的阻力是车重(包括载重)的k倍，试计算k的大小．
(3)若电动车满载时在平直道路上以额定功率行驶，且所受阻力与(2)中相等，则当车速为3 m/s时，加速度为多大？
答案：(1)1 Ω (2)0.036 (3)0.24 m/s2
解析：(1)从表中可知，输出功率P输出＝180 W
输入功率P入＝UI＝216 W
Pr＝I2r＝P入－P出
解得：r＝1 Ω
(2)由P输出＝fvm＝k(M＋m)gvm
解得：k＝0.036.
(3)由P输出＝Fv
F－k(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：a＝0.24 m/s2.
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