2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.3.1空间几何体.docx

课题：1.3.1空间几何体的表面积导学案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式；2、常见的柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用【课前预习】1简洁几何体的相关概念：直棱柱： 正棱柱： 正棱锥： 正棱台： 正棱锥、正棱台的外形特点：（1）底面是正多边形；（2）顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；（3）当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高平行六面体： 直平行六面体： 长方体： 正方体： 2直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式： ，其中指的是 ，其中指的是 3圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式： 【课堂研讨】例1、设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字）S1.5O0.85E例2、一个直角梯形上底、下底和高之比为将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比OBCA【学后反思】课题：1.3.1空间几何体的表面积检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为 2求底面边长为，高为的正三棱锥的全面积3假如用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？4、一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，求三棱台的侧面积【课外作业】1棱长都为的正三棱锥的全面积等于_2正方体的一条对角线长为，则其全面积为_3在正三棱柱中，且，则正三棱柱的全面积为_4一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为_5已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为_6已知圆台的上、下底面半径为、，圆台的高为，则圆台的侧面积为_7已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求它的侧面积8已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱长为，求六棱锥的表面积