2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.3.1空间几何体.docx

课题：1.3.1空间几何体的表面积导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式；
2、常见的柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用
【课前预习】
1．简洁几何体的相关概念：
直棱柱： ．
正棱柱： ．
正棱锥： ．
正棱台： ．
正棱锥、正棱台的外形特点：（1）底面是正多边形；（2）顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；（3）当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．
平行六面体： ．
直平行六面体： ．
长方体： ．
正方体： ．
2．直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式：
，其中指的是 ．
，其中指的是 ．
．
3．圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式：
．
．
．

【课堂研讨】
例1、设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字）．

S
1.5
O
0.85
E

例2、一个直角梯形上底、下底和高之比为．将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．

O

B
C
A

【学后反思】

课题：1.3.1空间几何体的表面积检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为 ．
2．求底面边长为，高为的正三棱锥的全面积．

3．假如用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？

4、一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，求三棱台的侧面积．

【课外作业】
1．棱长都为的正三棱锥的全面积等于________________________．
2．正方体的一条对角线长为，则其全面积为_________________．
3．在正三棱柱中，，且，则正三棱柱的全面积为_____________________．
4．一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为___________________．
5．已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为____________________．
6．已知圆台的上、下底面半径为、，圆台的高为，则圆台的侧面积为_______．
7．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，
求它的侧面积．

8．已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱长为，求六棱锥的表面积．