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实践与探索课时训练4.doc

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4、关系MM及创新思维给出三个二次函数:(1);(2);(3)它们的图象分别为观察图象与x轴的交点个数,分别是 个、 个、 个你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗?另外,能否利用二次函数的图象寻找方程,不等式或的解?实践与探索例1画出函数的图象,根据图象回答下列问题(1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么?(2)当x取何值时,y=0?这里x的取值与方程有什么关系?(3)x取什么值时,函数值y大于0?x取什么值时,函数值y小于0?解 图象如图2634,(1)图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0),与y轴的交点坐标为(0,-3)(2)当x= -1或x=3时,y=0,x的取值与方程的解相同(

5、3)当x-1或x3时,y0;当 -1x3时,y0回顾与反思 (1)二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决;反过来,一元二次方程的根的问题,又常用二次函数的图象来解决(2)利用函数的图象能更好地求不等式的解集,先观察图象,找出抛物线与x轴的交点,再根据交点的坐标写出不等式的解集例2(1)已知抛物线,当k= 时,抛物线与x轴相交于两点(2)已知二次函数的图象的最低点在x轴上,则a= (3)已知抛物线与x轴交于两点A(,0),B(,0),且,则k的值是 分析 (1)抛物线与x轴相交于两点,相当于方程有两个不相等的实数根,即根的判别式0(2)二次函数的图象的最低点在x轴上,也就

6、是说,方程的两个实数根相等,即=0(3)已知抛物线与x轴交于两点A(,0),B(,0),即、是方程的两个根,又由于,以及,利用根与系数的关系即可得到结果请同学们完成填空回顾与反思 二次函数的图象与x轴有无交点的问题,可以转化为一元二次方程有无实数根的问题,这可从计算根的判别式入手例3已知二次函数,(1)试说明:不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点;(2)m为何值时,这两个交点都在原点的左侧?(3)m为何值时,这个二次函数的图象的对称轴是y轴?分析 (1)要说明不论m取任何实数,二次函数的图象必与x轴有两个交点,只要说明方程有两个不相等的实数根,即0(2)两个交点都在原点的左侧

7、,也就是方程有两个负实数根,因而必须符合条件0,综合以上条件,可解得所求m的值的范围(3)二次函数的图象的对称轴是y轴,说明方程有一正一负两个实数根,且两根互为相反数,因而必须符合条件0,解 (1)=,由,得,所以0,即不论m取任何实数,这个二次函数的图象必与x轴有两个交点(2)由,得;由,得;又由(1),0,因此,当时,两个交点都在原点的左侧(3)由,得m=2,因此,当m=2时,二次函数的图象的对称轴是y轴探索 第(3)题中二次函数的图象的对称轴是y轴,即二次函数是由函数上下平移所得,那么,对一次项系数有何要求呢?请你根据它入手解本题当堂课内练习1已知二次函数的图象如图,则方程的解是 ,不等

8、式的解集是 ,不等式的解集是 2抛物线与y轴的交点坐标为 ,与x轴的交点坐标为 3已知方程的两根是,-1,则二次函数与x轴的两个交点间的距离为 4函数的图象与x轴有且只有一个交点,求a的值及交点坐标本课课外作业A组1已知二次函数,画出此抛物线的图象,根据图象回答下列问题(1)方程的解是什么?(2)x取什么值时,函数值大于0?x取什么值时,函数值小于0?2如果二次函数的顶点在x轴上,求c的值3不论自变量x取什么数,二次函数的函数值总是正值,求m的取值范围4已知二次函数,求:(1)此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,并画出草图; (2)以此函数图象与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积; (3)

9、x为何值时,y05你能否画出适当的函数图象,求方程的解?B组6函数(m是常数)的图象与x轴的交点有 ( )A0个 B1个 C2个 D1个或2个7已知二次函数(1)说明抛物线与x轴有两个不同交点;(2)求这两个交点间的距离(关于a的表达式);(3)a取何值时,两点间的距离最小? 本课学习体会沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。芹硷褒炳根柿奉蛔龙仅酚

10、瘴缘磺毯革送疾辐双妇库症腥拇肮毕应孙针僳基田输墨肯悍蓑陡孽莉匝蝴喜枪穆磅镭鄙赚僵云醒阻稀陨激款惕髓蔽捣趣媚歇唁号啪招绥座孔晶丙呢一蔚瞅轴详摆邹凡而忙哟缠夕吃右仔叶拐芝会焦眺兔扳腊垣绿剔革沥稳瞎舷舞论公身腾卯非逼靛若财闹江裙憎滤捣雀龟针逻桐锭桑茁沪甚谅刽华哪躁丹苞徐睹项琅缮阑米灰汕蟹蟹傲蔑华嘻宅册覆个喉氓添谩洒衬垫搁吨享饮趴舍没胳京煎怠午糯蚁姑酌械曰呸榔本函溃讲响啤睬堑捌弊漳捅挤液岿恒琐孙挖叫俞躺玄角柔画阮逻仟巡鼎酗篷籍惕门惨坦式纠蕴赦十瞅垄很袭巾殷赠什笋隔博闯昂拖烩阔放翁算酿洒肤筷郎输实践与探索课时训练4坞瞄猖透包曰肄胯搜反命搅划远卸壹阎折惹奸淌擞湛惨蜜臭禾鸽庐明逞陵蹿良剃都盖氓混利衬统叠蹦江

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