江苏省2021届高三上学期第十次周测数学试题.docx

2021届高三数学周回顾（10）
班级 姓名 学号 得分
一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．函数y＝的定义域是
2．设函数f(x)＝log2x，则“a＞b”是“f(a)＞f(b)”的 条件
3．若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为
f(x)＝则_____ _．
4. 为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝cos 3x的图像
5．A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B=
6. 函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是________．
7．若函数的图象过定点，则= .
8．已知[x] 表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2. 是函数的零点，则等于 ________.
9．f(x)=3sin(2x－)，若存在∈(0,π)，使f(+x)= f(-x)对一切实数x恒成立，则=
10. 已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))＝
11．在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，若，则 ．
12．设函数在处取极值，则=
13．已知函数f (x)＝ax2＋bx＋与直线y＝x相切于点A(1,1)，若对任意x∈[1,9]，不等式f (x－t)≤x恒成立，则全部满足条件的实数t组成的集合为__________．
14．若的内角,满足,则的最大值为
二、解答题：(本大题共4小题，共60分)
15．（本小题满分14分）已知均为锐角，且，．
（1）求的值； （2）求的值．

16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB， ，，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；（3）求证：平面PCB ．

17．（本小题满分14分）我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本.

18.（本小题满分16分）椭圆：的离心率，一条准线方程为.(1)求椭圆的方程；(2)设为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且.①当直线的倾斜角为时，求的面积；
②是否存在以原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，恳求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.