2020-2021学年人教A版数学必修4课后练习：两角和与差的正弦、余弦和正切-一.docx

学科：数学专题：专题 两角和与差的正弦、余弦和正切题1：题面：已知角在第一象限且，则等于( ）A. B. C. D.题2：题面：若，则cos+cos的取值范围是_.题3：题面：若3sin xcos x2sin(x)，(，)，则()A B. C. D题4：题面：已知sin，则sin 2x的值为 ()A. B. C. D.题5：题面：题6：题面：若0，且cos ，sin()，则cos _.题7：题面：题8：已知sin(ab)，sin(a -b)，求tanacotb的值题9：题面：如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B两点的横坐标分别为、.(1)求tan()的值； (2)求2的大小课后练习详解题1：答案：C详解：角在第一象限且，.=2cos+2sin.故选C.题2：答案：，详解：令t=cos+cos，2+2，得.2，2.t，.题3：答案：B.详解： 2sin(x)2(sin xcos cos xsin ) 3sin xcos x，cos ，sin . 又(，)，.题4：答案：A详解： sin 2xcoscos 212sin2 122.题5：答案：详解： 是锐角，是锐角题6：答案：.详解： 0， sin ，cos()， cos cos() cos()cos sin()sin . 题7：答案：见详解.详解： 题8：答案：5.详解：sin(ab)，sinacosbcosasinb又sin(a-b)sinacosb-cosasinb由解得sinacosb，cosasinbtanacotb5题9：答案：(1)3. (2) .详解： (1)由已知条件及三角函数的定义可知，cos ，cos .由于为锐角，故sin 0，从而sin ，同理可得sin ，因此tan 7，tan . 所以tan()3. (2)tan(2)tan()1. 又0，0，故02，从而由tan(2)1得2.