新课标Ⅱ第四辑2022届高三上学期第一次月考-数学(文)-Word版含答案.docx

第一次月考数学文试题【新课标版】1. 已知全集，集合，则为 A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42. 复数A. B. C. D. 3.单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本. 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为A7 B15 C25 D354. 双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A. B C3 D55. 设等比数列的公比，前n项和为，则A. 2 B. 4 C. D. 6. 已知实数满足线性约束条件 则 的最大值为A3 B C4 D3 7. 执行如图所示的程序框图，若的值为5，输出的结果是A B C D8. 如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体 的体积是A BCD 9. 已知，则 =A. 1 B. C. D.110. 函数的图像大致是11. 如图，在三棱锥中，平面， ，则该三棱锥外接球的表面积等于A B C D12. 定义在R上的函数满足，当时，当时，.则A335 B338 C1678 D2022第II卷（非选择题 共90分）留意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置。13. 已知抛物线的顶点在原点，焦点恰好是圆的圆心，则抛物线的方程为_ 14. 若曲线在点处的切线方程是，则 15. 的夹角为，则 .16. 设函数，则下列结论正确的有 （把你认为正确的序号都写上）.的值域为 的图象关于轴对称不是周期函数 不是单调函数三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17(本小题满分10分) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且（）求角B的大小；（II）若，求的值.18(本小题满分12分)已知为等差数列，且() 求数列的通项公式；（II）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值21(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（I） 求椭圆的方程；（II） 设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程22(本小题满分12分) 设函数（I）求函数的单调区间与极值；（II） 已知函数有三个互不相同的零点，且若对任意的，恒成立，求m的取值范围参考答案一.选择题题号123456789101112答案CABACDCDABBB二.填空题13.; 14.2 15.7 16. .CBAP19. 解】()由组频数分布表可知,组中这一小组的频数为20,由组频率分布直方图可知,组中这一小组的频率为.所以这一小组频数为.由于是分层抽样,所以,.即两组中成肤疱疹面积同为的这一区间应分别挑出4只、2只.()（文科）由()知,两组中这一区间上挑出的老鼠分别有4只、2只,设编号分别为1,2,3,4;5(组),6(组), 则从中抽取两只的全部基本大事如下(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6); (2,3), (2,4), (2,5),(2,6); (3,4), (3,5),(3,6); (4,5),(4,6); (5,6) 共有15个.明显大事组中至少有1只被抽中发生包含了以下9个基本大事, (1,5), (1,6); (2,5),(2,6); (3,5),(3,6); (4,5),(4,6); (5,6)所以由古典概型知 20. 证明:(1)，即又中， 则在中即，面，解：（2）由(1) 在三棱锥中, ,底面为直角三角形且又 在三棱锥中，设高为h底面是边长为的正三角形又,解得，到面距离为.21.【解析】（1）由于椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以，所以椭圆的方程为.（2）直线的斜率明显存在，设直线的方程为，消去并整理得，由于直线与椭圆相切，所以，整理得 ，消去并整理得.由于直线与抛物线相切，所以，整理得 综合，解得或.所以直线的方程为或.22. 【解析】（I）解：，令，得到由于当x变化时，的变化状况如下表：-0+0-微小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得微小值，且=（II）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得由于若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是备注：解答题的评分标准由各阅卷组争辩打算.