新课标Ⅱ第一辑2022届高三上学期第一次月考-数学(文)-Word版含答案.docx

第一次月考数学文试题【新课标Ⅱ版】
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必需使用2B铅笔填涂, 非选择题必需使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请依据题号挨次在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
第I卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列结论正确的有
①集合，集合，A与B是同一个集合；
②集合与集合是同一个集合；
③由，，，，这些数组成的集合有5个元素；
④集合是指其次和第四象限内的点集．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2.函数的定义域是
A． B． C． D．
3.函数的值域是
A． B． C． D．
4.函数的图象
A．关于原点对称 B．关于直线对称
C．关于轴对称 D．关于轴对称
5.给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④
6.设全集，，则集合
可以表示为
A． B． C． D．
7.设，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
8.函数的图象可能是

9.已知函数，则的值为
A． B． C． D．
10.对于连续不间断的函数，定义面积函数为直线与围成的图形的面积，则的值为
A． B． C. D．
11.函数的零点个数为
A． 个 B．个 C．个 D．个
12.若函数为上的单调递增函数，且对任意实数，都有(是
自然对数的底数)，则的值等于
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)
13.是定义在上的偶函数，当时，，那么当时，
.
14. 已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围 .

15.若偶函数对定义域内任意都有，且当时，，则 .
16.已知为奇函数，当时，；当时，，若关于的不等式有解，则的取值范围为 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.全集
求集合.

18．已知函数是奇函数，
（1）求的值；
（2）若，求的值.

19.已知定义在上函数对任意正数都有，当时，，且
（1） 求的值；
（2） 解关于的不等式：.

20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面
ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1，
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．

21.已知函数.
（1）当时，求满足的实数的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数的范围.

22.设和是函数的两个极值点，
其中.
（1）若，求的取值范围；
（2）若,求的最大值(注:是自然对数的底数).

参考答案
一、选择题

二、填空题

三、解答题
17..

19. （1），所以,解得
（2）任取，且，则
由于，所以，则，
所以在上是增函数,由于
所以
即 所以，解得

21.（1）当时，则，整理得
即，解得
（2）由于对任意的，恒成立，则
整理得：
对任意的，，所以，则

(Ⅱ)解当时, .若设,则
.
于是有

构造函数(其中),则.
所以在上单调递减,.
故的最大值是