2020-2021学年高中数学(苏教版-必修三)-第2章-统计-习题课1-课时作业.docx

习题课(1)课时目标1.从总体上把握三种抽样方法的区分和联系.2.学会依据数据的不同状况，选用适合的抽样方法进行抽样1为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，200个零件的长度是_总体；个体；总体的一个样本；样本容量2某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是_3某校高三班级有男生500人，女生400人，为了解该班级同学的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是_4对于简洁随机抽样，下列说法中正确的命题为_(填序号)它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概念进行分析；它是从总体中逐个进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公正性5在同学人数比例为235的A，B，C三所学校中，用分层抽样的方法招募n名志愿者，若在A学校恰好选出了6名志愿者，那么n_.6博才试验中学共有同学1 600名，为了调查同学的身体健康状况，接受分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_人一、填空题1下列不能使用抽样方法进行的工作为_(填序号)测定一批炮弹的射程；测定海洋水域的某种微生物的含量；高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度；检测某学校全体高三同学的身高和体重的状况2一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，竞赛后，马上用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为_3下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是_(填序号)某市的4个区共有2 000名同学，且4个区的同学人数之比为3282，从中抽取200人入样；某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样；从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样；从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4一段高速大路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了把握每个标志灯的使用状况，要从中抽取一个容量为20的样本，若接受分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为_个5一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入状况，打算接受分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是_6某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在用分层抽样法抽取20人，则各年龄段人数分别是_7某地有居民100 000户，其中一般家庭99 000户，高收入家庭1 000户，从一般家庭中以简洁随机抽样方法抽取990户，从高收入家庭中以简洁随机抽样方法抽取100户进行调查，发觉共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中一般家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所把握的统计学问，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估量是_8某单位200名职工的年龄分布状况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号挨次平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人9从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的状况如下表所示.则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人二、解答题10某电台在因特网上就观众对某一节目的宠爱程度进行调查，参与调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表：很宠爱宠爱一般不宠爱2 4354 5673 9261 072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为具体的调查，应当怎样进行抽样？11某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会打算抽取10%的工人进行调查，请问如何接受系统抽样法完成这一抽样？力气提升12某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现接受分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_13为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是3名同学设计的调查方案：同学A：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中这样，我就可以很快估量出小区平均每户居民的月用水量同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一个用水量调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量同学C：我在小区的电话号码本上随机地选出确定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估量出小区平均每户居民的月用水量请问：对上述3种同学设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有什么建议？1抽签法的关键是搅拌均匀，才能达到等概率抽样，抽签法的优点是操作简洁、易行、便利，缺点是只适用于总体中个体数较少时2在系统抽样中，遇到(N是总体，n是样本容量)不是整数时，要从总体中剔除多余的个体，使剩余的个体能被样本容量整除，剔除多余个体所用的方法是简洁随机抽样法3分层抽样的步骤是将总体按确定的标准分层，按各层个体占总体的比在每一层进行随机抽取；其特点是适用于总体由差异明显的几部分组成4几种抽样方法的共同特点是它们在抽样过程中，属不放回抽样，且每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会是相等的这体现了这些抽样方法的客观性和公正性习题课(1)双基演练12系统抽样解析依据确定的规律进行抽取为系统抽样3分层抽样解析由分层抽样的定义可知，该抽样为按比例的抽样4530解析由题意，知n6，n30.6760解析设该校女生人数为x，则男生人数为(1 600x)由已知，(1 600x)x10，解得x760.故该校的女生人数是760人作业设计1216解析运动员共计98人，抽取比例为，因此男运动员56人中抽取16人3解析中总体有明显层次，不适用系统抽样法；中样本容量很小，适宜用简洁随机抽样法中的随机数表法；中总体数很小，故适宜用抽签法，只有比较适用系统抽样法42解析抽取的样本容量与总体的比值为，所以抽取的样本中，进口的标志灯抽取的数量为302(个)58,16,10,6解析由题意，各种职称的人数比为1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为408,4016,4010,406.69,5,6解析各年龄段所选分别为459，255，306.75.7%解析99099 0001100，一般家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005 000(户)又1001 000110，高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)3套或3套以上住房的家庭约有5 0007005 700(户)故5.7%.83720解析由分组可知，抽号的间隔为5，又由于第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为10020(人)960解析由表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人，所以该地区15 000位老人生活不能自理的男性比女性多260(人)10解可用分层抽样方法，其总体容量为12 000.“很宠爱”占，应取6012(人)；“宠爱”占，应取6023(人)；“一般”占，应取6020(人)；“不宠爱”占，应取605(人)因此接受分层抽样在“很宠爱”、“宠爱”、“一般”和“不宠爱”的2 435人、4 567人、3 926人和1 072人中分别抽取12人、23人、20人和5人11解(1)将624名职工用随机方式编号由000至623.(2)利用随机数表法从总体中剔除4人(3)将剩下的620名职工重新编号由000至619.(4)分段，取间隔k10，将总体分成62组，每组含10人(5)从第一段，即为000到009号随机抽取一个号l.(6)按编号将l,10l,20l，610l，共62个号码选出，这62个号码所对应的职工组成样本1218解析设该单位老年职工有x人，从中抽取y人则1603x430x90，即老年职工有90人，则y18.13解同学A的方法得到的样本不能够反映不上网的居民状况，是一种便利样本，所得的结果代表性差，不能很精确地获得平均每户居民的月用水量；同学B的方法实际上是普查，花费的人力物力要多一些，但是假如统计过程不出错，可以精确地得到平均每户居民的月用水量；在小区的每户居民都装有电话的状况下，同学C的方法是一种随机抽样方法，所得的样本具有代表性，可以比较精确地获得平均每户居民的月用水量在小区的每户居民都装有电话的状况下，建议用随机抽样的方法猎取数据，即用同学C的方法，以节省人力物力，并且可以得到比较精确的结果