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电场中的平衡问题
1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引，库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．留意力学规律的应用及受力分析．
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡学问，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，机敏运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相像三角形法、整体法等)去解决．
如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60° 时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为( )
A. B.
C. D.
[解析] 取小球为争辩对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力．依据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则Eq＝mgsin 60°，得最小场强E＝.所以，选项A、C、D正确．
[答案] ACD
带电粒子在交变电场中的运动
解决带电粒子在交变电场中的运动问题时，关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内的受力特性，对粒子的运动情景、运动性质做出推断．
这类问题一般都具有周期性，在分析粒子运动时，要留意粒子的运动周期与电场周期的关系．
带电粒子在交变电场中运动仍遵循牛顿运动定律、运动的合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以此类问题的争辩方法与质点动力学相同．
如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽视不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是( )
A．0＜t0＜ B.＜t0＜
C.＜t0＜T D．T＜t0＜
[解析] 因粒子最终打在A板上，所以最初粒子应先向A板运动，故释放时粒子受力向A，即场强的方向最初向A，A、D错误．设加速的时间为t，则减速向A运动的时间也为t，返回加速时间为，返回减速时间为.所以有at2＋at2－a2－a2＞0，确定能打到A板，t＞.所以释放该粒子的时刻段为＜t0＜.故B正确，C错误．故选B.
[答案] B
电场中功能关系的应用
带电的物体在电场中具有确定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理．由于功与能的关系法既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使用的同时不需考虑中间过程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而且还需分析其中间过程的受力状况、运动特点等．
1．用动能定理处理，应留意：
(1)明确争辩对象、争辩过程．
(2)分析物体在所争辩过程中的受力状况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．
(3)弄清所争辩过程的初、末状态．
2．应用能量守恒定律时，应留意：
(1)明确争辩对象和争辩过程及有哪几种形式的能参与了转化．
(2)弄清所争辩过程的初、末状态．
(3)应用守恒或转化列式求解．
如图所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开头滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－5.0×10－4 C．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小．
(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度．
(3)滑块从开头运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留2位有效数字)
[解析] (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为Ff＝μ(mg＋qE)cos 37°，设到达斜面底端时的速度为v1，依据动能定理
(mg＋qE)h－Ff＝mv－0，
解得v1＝2.4 m/s.
(2)设滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的最大高度为h1，依据动能定理
－(mg＋qE)h1－Ff＝0－mv，
解得h1＝0.10 m.
(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的削减量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热量
Q＝(mg＋qE)h＝0.96 J.
[答案] (1)2.4 m/s (2)0.10 m (3)0.96 J
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