【-学案导学设计】2020-2021学年高中人教B版数学必修四课时作业：1.2.4(一).docx

124诱导公式(一)课时目标1借助单位圆及三角函数定义理解三组公式的推导过程2运用所学三组公式进行求值、化简与证明1设为任意角，则2k (kZ)，(2k1) (kZ)的终边与的终边之间存在怎样的对称关系？相关角终边之间的关系2k与终边_与关于_对称(2k1)与关于_对称2诱导公式一三(1)公式一：sin(2k)sin ，cos(2k)cos ，tan(2k)tan ，其中kZ(2)公式二：sin()sin ，cos()cos ，tan()tan (3)公式三：sin(2k1)sin ，cos(2k1)cos tan(2k1)tan 一、选择题1sin 585的值为()A B C D2若n为整数，则代数式的化简结果是()Atan Btan Ctan Dtan 3若cos()，2，则sin(2)等于()A B C D4tan(5)m，则的值为()A B C1 D15若cos(80)k，那么tan 100等于()A BC D6若sin()log8 ，且，则cos()的值为()A BC D以上都不对二、填空题7已知cos()，则cos()_8三角函数式的化简结果是_9代数式的化简结果是_10设f(x)asin(x)bcos(x)2，其中a、b、为非零常数若f(2 009)1，则f(2 010)_三、解答题11若cos()，求的值12已知sin()1，求证：tan(2)tan 0力气提升13化简：(其中kZ)14在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos Acos(B)，求ABC的三个内角1明确各诱导公式的作用诱导公式作用公式一将角转化为02求值公式二将负角转化为正角求值公式三与公式二结合将角转化为0求值2诱导公式的记忆这组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称全都，符号则是将看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号看成锐角，只是公式记忆的便利，实际上可以是任意角124诱导公式(一) 答案学问梳理1相同x轴原点作业设计1A2C3D由cos()，得cos ，sin(2)sin (为第四象限角)4A原式5Bcos(80)k，cos 80k，sin 80tan 80tan 100tan 806Bsin()sin log2 2，cos()cos 78tan 解析原式tan 91解析原式1103解析f(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)2asin()bcos()22(asin bcos )1，asin bcos 1，f(2 010)asin(2 010)bcos(2 010)2asin bcos 2311解原式tan cos()cos()cos ，cos 为第一象限角或第四象限角当为第一象限角时，cos ，sin ，tan ，原式当为第四象限角时，cos ，sin ，tan ，原式综上，原式12证明sin()1，2k (kZ)，2k (kZ)tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0，原式成立13解当k为偶数时，不妨设k2n，nZ，则原式1当k为奇数时，设k2n1，nZ，则原式1原式的值为114解由条件得sin Asin B，cos Acos B，平方相加得2cos2A1，cos A，又A(0，)，A或当A时，cos B0，B，A，B均为钝角，不合题意，舍去A，cos B，B，C