2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-25-锁定128分训练(7).docx

锁定128分训练(7)
标注“★”为教材原题或教材改编题.

一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. ★满足{1,2}∪A={1,2,4}的集合A有　　　　　　　　　　　　　　.

2. 若i为虚数单位,则=　　　　.

3. 某校高三(1)班有同学52人,现将全部同学随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号,31号,44号同学在样本中,则样本中还有一个同学的编号是　　　　.

4. 执行如图所示的流程图,若输入x=8,则输出的k=　　　　.

(第4题)

5. ★若直线l1:x+2y-4=0与l2:mx+(2-m)y-1=0平行,则实数m=　　　　.

6. 在平面直角坐标系中,从A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2)5个点中任取3个点,这三点能构成三角形的概率是　　　　.

7. 已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则k=　　　　.

8. ★若函数y=sinx在区间[0,t]上至少取得2个最大值,则正整数t的最小值是　　　　.

9. 给出下列四个命题:
①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;
②若一个平面内有很多条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;
③若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行,则这两个平面平行;
④若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
其中正确的是　　　　.(填序号)

10. ★已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为　　　　.

11. 若实数x,y满足则u=-的取值范围是　　　　.

12. 若a>0,b>0,且+=1,则a+2b的最小值为　　　　.

13. 假如函数f(x)=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间,那么实数a的取值范围是　　　　.

14. 将49个数排成如图所示的数表,若表中每行的7个数从左至右依次都成等差数列,每列的7个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数a44=1,则表中全部数的和为　　　　.

(第14题)

答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案

题号
8
9
10
11
12
13
14
答案

二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)已知平面对量a=(1,2sinθ),b=(5cosθ,3).
(1) 若a∥b,求sin 2θ的值;
(2) 若a⊥b,求tan的值.

16. (本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB=PC.求证:
(1) EF∥平面PAD;
(2) 平面PDE⊥平面ABCD.

(第16题)

17. (本小题满分14分)近年来,某企业每年消耗电费24万元,为了节能减排,打算安装一个可使用15年的太阳能供电设备,并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费用(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:m2)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后接受太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:m2)之间的函数关系是C(x)=(x≥0,k为常数).记F(单位:万元)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与15年所消耗的电费之和.
(1) 试解释C(0)的实际意义,并写出F关于x的函数关系式;
(2) 当x为何值时,F取得最小值?最小值是多少?

18. (本小题满分16分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210.
(1) 求数列{an}的通项公式.
(2) 设bn=,是否存在m,k(k>m≥2,k,m∈N*),使得b1,bm,bk成等比数列?若存在,求出全部符合条件的m,k的值;若不存在,请说明理由.