资源描述
第5节 宇宙航行
第6节 经典力学的局限性
【测控导航】
学问点
题号
1.宇宙速度
1
2.人造地球卫星
2、7、10、11
3.同步卫星
5、8、9
4.卫星的运行轨道
4
5.经典力学的局限性
3、6
巩固基础
1.关于地球的第一宇宙速度,下列表述中正确的是( A )
A.第一宇宙速度又叫环绕速度
B.第一宇宙速度又叫脱离速度
C.第一宇宙速度跟地球的质量无关
D.第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析:第一宇宙速度又叫环绕速度,选项A对, B错.依据G=m得v=,故环绕速度与地球的质量和半径有关,选项C、D错.
2.关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,以下推断中正确的是( C )
A.同一轨道上,质量大的卫星线速度大
B.同一轨道上,质量大的卫星向心加速度大
C.离地面越近的卫星线速度越大
D.离地面越远的卫星线速度越大
解析:由=m=ma可得v=,选项A错,C正确,D错;由a=,得卫星质量m的大小对向心加速度没有影响,选项B错.
明确人造卫星的运行速度和加速度与卫星的质量无关,是由卫星离地面的高度打算的.
3.经典力学不能适用于下列哪些运动( D )
A.火箭的放射
B.宇宙飞船绕地球的运动
C.“士气号”宇宙探测器
D.微观粒子的波动性
解析:经典力学适用于宏观、低速、弱引力领域,故选项A、B、C都适用,而争辩微观粒子的波动性时,经典力学不再适用,故选D.
4.可以放射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( CD )
A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B.与地球表面上某一经度线所打算的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对于地球表面是静止的
D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对于地球表面是运动的
解析:放射人造地球卫星,必需使卫星受到的地球对它的万有引力供应向心力,所以不行能与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆,由于此时卫星受的万有引力与轨道半径有一非零的夹角,所以选项A错.由于地球自转与卫星轨道面重合的经线不断变化,所以选项B错.选项C是可以的,选项D也是可以的,只是卫星不是地球同步卫星.
人造卫星的轨道一般有三种,即赤道轨道、极地轨道和一般轨道,它们的共同特点是轨道中心必需和地心重合.
5.(2022年汕头高一检测)地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则( AD )
A.a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长,b是地球自转周期,c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度
解析:由G=mr及G=mg(R为地球的半径),解得r3=,比较得选项A、D正确.
6.关于经典力学、狭义相对论和量子力学,下面说法中正确的是( BC )
A.狭义相对论和经典力学是相互对立,互不相容的两种理论
B.在物体高速运动时,物体的运动规律听从狭义相对论理论,在低速运动时,物体的运动听从牛顿定律
C.经典力学适用于宏观物体的运动,量子力学适用于微观粒子的运动
D.不论是宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的
解析:相对论并没有否定经典力学,而是认为经典力学是相对论理论在肯定条件下的特殊状况,选项A错.经典力学适用于宏观物体的低速运动,对于微观粒子的高速运动问题经典力学不再适用,但相对论、量子力学适用,故选项B、C对,D错.
7.人造卫星环绕地球运转的速度v=,其中g为地面处的重力加速度,R为地球半径,r为卫星离地球中心的距离.下列说法中正确的是( A )
A.从公式可见,环绕速度与轨道半径的平方根成反比
B.从公式可见,把人造卫星放射到越远的地方越简洁
C.上面环绕速度的表达式是错误的
D.以上说法都错误
解析:由万有引力供应人造卫星的向心力且地面物体重力和万有引力相等,则有G=m,mg=G得v==,故选项A正确;式中v是环绕速度,并非放射速度,故选项B、C、D均错误.
8.已知地球半径为R,地球同步卫星的轨道半径为r.假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,第一宇宙速度为v1,地球近地卫星的周期为T1;假设地球同步卫星的运行速率为v2,加速度为a2,周期为T2.则下列比值中正确的是( BD )
A.= B. =
C.= D.=(
解析:由牛顿其次定律和圆周运动的学问可得
G=m1a1=m1=m1()2R,
G=m2a2=m2=m2()2r,
联立解得=,=,=(,
故选项B、D正确.
本题实际上考查了三个物体的运动,即在地球赤道上随地球自转的物体、近地卫星和同步卫星,正确理解三个物体向心力的来源并区分赤道上随地球自转的物体与近地卫星的不同是分析该类问题的关键.
提升力量
9.地球同步卫星的质量为m,离地面高度为h.若地球的半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转的角速度为ω,则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为( BC )
A.0 B.
C.m D.以上结果都不正确
解析:同步卫星受到的万有引力等于其向心力,
即F=mω2(R+h),①
F=G=,②
选项B正确;
由①、②得R+h=,代入①得F=m,
选项C正确.
10.a是地球赤道上一幢建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图(甲)所示),经48 h,a、b、c的大致位置是如图(乙)中的(取地球半径R=6.4×106 m,地球表面重力加速度g=10 m/s2,π=)( B )
解析:由题意可知,c应总是在a的正上方,选项A错误;由G=m()2r及GM=gR2可求得b的周期Tb= h,经过48 h,b转过了8.64圈,故选项B正确.
11.由于地球自转,因而在放射卫星时,利用地球的自转,可以尽量削减放射人造卫星时火箭供应的能量.为了尽量节省放射卫星时需要的能量,现假设火箭的放射场地就在赤道上,已知地球的半径为R,地球的自转周期为T,地面的重力加速度为g,卫星的质量为m.求:
(1)由于地球自转,卫星停放在赤道上的放射场地时相对地心具有的初速度v0多大?
(2)卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,卫星的速度v多大?
解析:(1)卫星停放在赤道上的放射场地时具有的初速度为v0=ωR=R.
(2)设地球质量为M,卫星在离地面高度为R的轨道上运行时有G=m
而地面上质量为m0的物体有G=m0g
联立解得v=.
答案:(1)R (2)
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