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双基限时练(十六) 试验：用双缝干涉测量光的波长
1．(多选题)某同学在做双缝干涉试验时，按图安装好试验装置，在光屏上却观看不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中心轴线与遮光筒的轴线不全都，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
解析 安装试验器件时要留意：光束的中心轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要相互平行才能使试验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上述分析可知选项A、C正确．
答案 AC
2．(多选题)“用双缝干涉测光的波长”的试验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小些，可接受的措施是( )
A．换用缝距大些的双缝片
B．换用缝距小些的双缝片
C．适当调大双缝与屏之间的距离
D．适当调小双缝与屏之间的距离
解析 由公式Δx＝λ可知，A、D选项正确．
答案 AD
3．(多选题)在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线最好( )
A．与亮条纹的边缘对齐
B．与暗条纹的边缘对齐
C．与亮条纹的中心位置对齐
D．与暗条纹的中心位置对齐
解析 在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线最好与亮条纹或暗条纹的中心位置对齐，因条纹的边缘轮廓不清楚，假如对准边缘测量误差较大．
答案 CD
4．在双缝干涉试验中，双缝的作用是( )
A．遮住过于猛烈的光
B．使白光变成单色光
C．形成两个振动状况相同的光源
D．使光发生折射
解析 在双缝干涉试验中双缝的作用是获得具有相干条件的两列光．
答案 C
5．用绿光做双缝干涉试验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx.下列说法中正确的有( )
A．假如增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大
B．假如增大双缝之间的距离，Δx将增大
C．假如增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．假如减小双缝的每条缝的宽度，而不转变双缝间的距离，Δx将增大
解析 公式Δx＝λ中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离．因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，与缝本身的宽度也无关．本题选C.
答案 C
6．如图所示为双缝干涉试验中产生的条纹图样，甲图为用光甲进行试验的图样，a为中心亮条纹．乙为换用另一种单色光乙进行试验的图样，a′为中心亮条纹，则以下说法正确的是( )
A．乙图的条纹较宽，光乙的波长比光甲波长长
B．乙图的条纹较窄，光乙的波长比光甲波长长
C．乙图的条纹较宽，光乙的波长比光甲波长短
D．乙图的条纹较窄，光乙的波长比光甲波长短
解析 由图可知，乙图的条纹宽度比甲图条纹宽，依据Δx＝λ可知光乙的波长较大，故A选项正确．
答案 A
7．某次试验中，测得第一级明条纹和第三级明条纹相距4.0×10－2 m，若双缝间距为0.1 mm，缝到屏的距离为L＝4.0 m，则光波的波长为( )
A．8.0×10－8 m B．5.0×10－7 m
C．1.5×10－8 m D．1.6×10－8 m
解析 由Δx＝λ，λ＝
代入数据得λ＝5.0×10－7 m.
答案 B
8．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的试验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的( )
A．a单缝，b滤光片，c双缝，d光屏
B．a单缝，b双缝，c滤光片，d光屏
C．a滤光片，b单缝，c双缝，d光屏
D．a滤光片，b双缝，c单缝，d光屏
解析 a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确．
答案 C
9．某同学在做“双缝干涉测定光的波长”试验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图①中的A)，游标卡尺的示数如图②所示，其次次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图③中的B)，游标卡尺的示数如图④所示．已知双缝间距d＝0.5 mm，双缝到屏的距离L＝1 m．则：
(1)图②中游标卡尺的示数为__________cm.
(2)图④中游标卡尺的示数为__________cm.
(3)所测光波的波长为__________m(保留两位有效数字)．
解析 (1)图②中游标卡尺是20个分度，精确度0.05 mm，读数为12 mm＋0.05×10 mm＝12.50 mm＝1.250 cm.
(2)图④中读数为17 mm＋0.05×15 mm＝1.775 cm.
(3)由Δx＝λ，可得
λ＝Δx·＝×
＝6.562×10－7 m＝6.6×10－7 m.
答案 (1)1.250
(2)1.775
(3)6.6×10－7
10．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列挨次应为C、__________、A.
(2)本试验的试验步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调整光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理挨次在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应留意____________和______________________________________________________________________________________________________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图①所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，登记此时如图②中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距为Δx为__________mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为__________nm.
解析 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B.
(2)单缝与双缝的间距为5～10 cm，使单缝与双缝相互平行．
(3)①图的读数为2. 320 mm，②图的读数为13.870 mm，
Δx＝ mm＝2.310 mm.
(4)由Δx＝λ可得：λ＝Δx
可求出λ＝×2.310×106 nm＝6.6×102 nm.
答案 (1)E、D、B
(2)单缝与双缝的间距为5～10 cm 使单缝与双缝相互平行
(3)13.870 2.310
(4)Δx 6.6×102
11．用氦氖激光器进行双缝干涉试验，已知使用的双缝间距离d＝0.1 mm，双缝到屏的距离l＝6.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻亮纹的间距是3.8 cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？
解析 由条纹间距Δx、双缝间距离d、双缝到屏的距离l及波长λ的关系，可测波长．
同理，知道水的折射率，可知该光在水中的波长，然后由d、Δx、l、λ的关系，可求条纹间距．
由Δx＝·λ，可以得出红光的波长λ
λ＝·Δx＝ m＝6.3×10－7 m
激光器发出的红光的波长是6.3×10－7 m.
假如整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，
由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生转变，但频率不变．
由此可知＝，而＝n
则λ′＝＝ m＝4.7×10－7 m
这时屏上条纹的间距是
Δx′＝·λ′＝ m＝2.8×10－2 m
答案 6.3×10－7 m 2.8×10－2m
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