资源描述
1 碰 撞
2 动 量
(时间：60分钟)
题组一 对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解
1．下列属于弹性碰撞的是 ( )
A．钢球A与钢球B
B．钢球A与橡皮泥球B
C．橡皮泥球A与橡皮泥球B
D．木球A与钢球B
答案 A
解析 钢球A与钢球B发生碰撞，形变能够恢复，属于弹性碰撞，A对；钢球A与橡皮泥球B、橡皮泥球A与橡皮泥球B碰撞，形变不能恢复，即碰后粘在一起，是完全非弹性碰撞，B、C错；木球A与钢球B碰撞，形变部分能够恢复，属于非弹性碰撞，D错．
2．在光滑的水平面上，动能为E0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E1，球2的动能大小记为E2，则必有 ( )
A．E1＜E0 B．E1＝E0
C．E2＞E0 D．E2＝E0
答案 A
解析 依据碰撞前后动能关系得E1＋E2≤E0，必有E1＜E0，E2＜E0.故只有A项对．
题组二 对动量和冲量的理解
3．下列说法中正确的是 ( )
A．物体的速度大小转变时，物体的动量确定转变
B．物体的速度方向转变时，其动量不愿定转变
C．物体的动量不变，其速度确定不变
D．运动物体在任一时刻的动量方向，确定与该时刻的速度方向相同
答案 ACD
4．(2022·西安高二期末)下列说法正确的是 ( )
A．动能为零时，物体确定处于平衡状态
B．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
C．物体所受合外力不变时，其动量确定不变
D．动能不变，物体的动量确定不变
答案 B
解析 动能为零时，速度为零，而加速度不愿定等于零，物体不愿定处于平衡状态，选项A错误；物体受恒力，也可能做曲线运动．如平抛运动，选项B正确；合外力不变，加速度不变，速度均匀变化，动量确定变化，C项错误；动能不变，若速度的方向变化，动量就变化，选项D错误．
5．如图1－1、2－4所示甲、乙两种状况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t ( )
图1－1、2－4
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种状况都有可能
答案 C
解析 甲、乙两种状况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式p＝Ft可知，两冲量相等，只有选项C是正确的．
题组三 动量定理的理解及定性分析
6．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上简洁打碎，而掉在草地上不简洁打碎，其缘由是 ( )
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量转变大，掉在草地上的玻璃杯动量转变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量转变快，掉在草地上的玻璃杯动量转变慢
D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长
答案 CD
解析 杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h，它们从h高度落地瞬间的速度大小为，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为p＝m，与水泥或草地接触Δt时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp＝－(－m)相同，再由动量定理可知(F－mg)·Δt＝－(－m)，所以F＝＋mg.由此可知，Δt越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越简洁碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎．
7．从高处跳到低处时，为了平安，一般都是让脚尖着地，这样做是为了 ( )
A．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到平安作用
答案 C
解析 脚尖先着地，接着渐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化确定，这样就减小了地面对人的冲力，故C正确．
8．质量为m的钢球自高处落下，以速度大小v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为 ( )
A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)
C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)
答案 D
解析 物体以大小为v1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v2的速度反弹．物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定．依据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量．设垂直地面对上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)＝mv2＋mv1
由于碰撞时间极短，t趋于零，则mgt趋于零．所以Ft＝m(v2＋v1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m(v2＋v1)．
题组四 动量定理的有关计算
9.图1－1、2－5
质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁后又以4 m/s的速度反向弹回，如图1－1、2－5所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s，则小球所受到的平均作用力大小为________N.
答案 90
解析 选定小球与墙碰撞的过程，取v1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft＝－mv2－mv1
所以，F＝＝N＝－90 N
“－”号说明F的方向向左．
10.图1－1、2－6
如图1－1、2－6所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小．(g取10 m/s2)
答案 190 N
解析 钢球落到地面时的速度大小为v0＝＝10 m/s，反弹时向上运动的速度大小为vt＝＝8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有v0的方向为负方向，vt的方向为正方向，再依据动量定理得(FN－mg)t＝mvt－(－mv0)，代入数据，解得FN＝190 N，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.
11．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s，则：
(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有平安带，平安带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.
设运动的时间为t，则由x＝t得，t＝＝ s.
依据动量定理得Ft＝Δp＝－mv0，
解得F＝＝ N＝－5.4×104 N，与运动方向相反．
(2)若人系有平安带，则F′＝＝ N＝－1.8×103 N，与运动方向相反．
12．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；
(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；
(3)小球落地时的动量p′的大小．
答案 (1)4 N·s 方向竖直向下
(2)10 N·s 方向竖直向下
(3)10 kg·m/s
解析 (1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量
I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s
方向竖直向下．
(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝gt′2，
落地时间t′＝＝1 s.
小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为
I′＝mgt′＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下．
由动量定理得Δp＝I′＝10 N·s，方向竖直向下．
(3)小球落地时竖直分速度为vy＝gt′＝10 m/s.由速度合成知，落地速度
v＝＝m/s＝10 m/s，
所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10 kg·m/s.
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