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第2课时 机械波
基本技能练
1．利用发波水槽得到的水面波形如图1甲、乙所示，则
( )
图1
A．图甲、乙均显示了波的干涉现象
B．图甲、乙均显示了波的衍射现象
C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象
D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象
解析 本题考查了波的衍射和干涉现象，由图简洁看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，D选项正确。
答案 D
▲平直大路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是
( )
解析 由于汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率小于发出的超声波频率，故选项D正确。
答案 D
▲在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点动身，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为
( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解析 设该同学从中点动身向某一端点移动的距离为x，则两列波传到该同学所在位置的波程差Δs＝(25 m＋x)－(25 m－x)＝2x，由于0≤x≤10 m，则0≤Δs≤20 m，又因波长λ＝5 m，则Δs为λ整数倍的位置有5个，5个位置之间有4个间隔，所以人感觉到声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。
答案 B
2．如图2所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20 m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是
( )
图2
A．在t＝0时刻，质点M向上振动
B．经过0.25 s，质点M通过的路程为10 cm
C．在t＝0.25 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．在t＝0.25 s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向
解析 依据机械波的传播方向，由带动法可知，t＝0时刻，质点M向下振动，故A错；依据题图可知，波长为4 m，故周期T＝λ/v＝0.2 s，经过一个周期质点M通过的路程为8 cm，又由于质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在0.05 s(即)时间内通过的路程大于振幅2 cm，故经过0.25 s，质点M通过的路程大于10 cm，B错；在t＝0.25 s时质点到达平衡位置下方，此时正在向下振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C错，D对。
答案 D
▲(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是
( )
A．周期为4.0 s
B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正方向
D．传播速度为10 m/s
解析 周期为T＝ s＝0.4 s，振幅为10 cm，波长λ＝4 m，波速v＝λ/T＝10 m/s，选项A、B错误，D正确；由质点P做简谐运动的表达式可知，质点P在t＝0时刻沿y轴正方向运动，可知该波传播方向沿x轴正方向，选项C正确。
答案 CD
3．一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图3甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是
( )
图3
A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s
解析 依据波的形成原理“先振动的质点带动邻近的后振动的质点”，由题图甲可知P点正向下振动，比P点先振动的点应当在P点下方，即P点右侧的点先振动，所以波应沿x轴的负方向传播。由题图甲可知波长λ＝24 m，由题图乙可知周期T＝0.4 s，所以波速v＝＝ m/s＝60 m/s。
答案 A
4．(多选)(2022·陕西五校三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开头向下振动，以此时为计时起点。已知在t＝0.4 s时PM间第一次形成图示波形(如图4)，此时x＝4 m处的M点正好在波谷。下列说法中正确的是
( )
图4
A．P点的振动周期为0.4 s
B．M点开头振动的方向沿y轴正方向
C．当M点开头振动时，P点正好在波峰
D．这列波的传播速度是10 m/s
E．在从计时开头的0.4 s内，P质点通过的路程为30 cm
解析 因波刚传到P点时，P点是向下振动的，可知任何一质点的起振方向都沿y轴负方向，故B错；依据“在t＝0.4 s时PM间第一次形成图示波形”可得出，波动周期为0.4 s，故A对；已知题图时刻，M点正好在波谷，说明M点已振动四分之一周期，将波形向左平移四分之一个波长即可看出，M点开头振动时，P点正好处在波峰，故C对；由v＝可得波速v＝10 m/s，故D对；从计时开头的0.4 s内，P质点通过的路程为4个振幅，即40 cm，故E错。
答案 ACD
5．(多选)(2022·甘肃名校质检)如图5甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个质点，Q是离原点x2＝4 m的一个质点，此时离原点x3＝6 m的质点刚刚要开头振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)。由此可知
( )
图5
A．这列波的波长λ＝4 m
B．这列波的周期T＝3 s
C．这列波的传播速度v＝2 m/s
D．这列波的波源起振方向向上
E．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象
解析 由题图甲可知波长λ＝4 m，由题图乙可知周期T＝2 s，传播速度v＝＝2 m/s，选项A、C正确，B错误；由离原点x3＝6 m的质点刚刚要开头振动可知，波源起振方向向下，选项D错误；结合波动图象与振动图象的关系可知，质点Q的振动方向向上，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图象，选项E正确。
答案 ACE
▲如右图所示，在同一种均匀介质中的一条直线上，两个振源A、B相距8 m。在t0＝0时刻，A、B开头振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，A、B的振动图象分别如下图甲、乙所示。若A振动形成的横波向右传播，B振动形成的横波向左传播，波速均为10 m/s，则
( )
A．t1＝0.2 s时刻，两列波相遇
B．两列波在传播过程中，若遇到大于1 m的障碍物，均不能发生明显的衍射现象
C．在两列波相遇过程中，A、B连线中点C处的质点的振动速度始终为零
D．t2＝0.8 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下
解析 两列波相向传播，它们的相遇时刻为t1＝ s＝0.4 s，选项A错误；两列波的周期均为T＝0.2 s，又已知波速均为v＝10 m/s，所以波长均为λ＝vT＝2 m，由于障碍物的尺寸1 m小于这两列波的波长，所以这两列波均能发生明显的衍射现象，选项B错误；A、B连线中点C到两个波源的距离都等于2个波长，并且两列波同时传播到C点，若从两列波传播到C点开头计时，那么左右两列波在该质点处的振动图象分别如题图甲、乙所示，明显，在两列波相遇过程中，中点C始终处在平衡位置，选项C正确；t2＝0.8 s时刻，从振源A发出的机械波刚好传播到B点，所以此时B处质点的振动方向与振源A的起振方向相同，B处质点从平衡位置向上振动，选项D错误。
答案 C
力量提高练
6. (2021·浙江五校联考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且由t＝0开头沿y轴负方向起振，如图6所示是t＝0.3 s时，x＝0至x＝4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x＝2 m处的质点第一次到达波峰，则下列推断中正确的是
( )
图6
A．这列波的周期为0.4 s，振幅为10 cm
B．这列波的波长为8 m，波速为20 m/s
C．t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向
D．t＝3 s时，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80 m
解析 依据题意可知，t＝0.3 s时O点振动方向是向下的，又已知此时刻x＝2 m处的质点第—次到达波峰，则T＋＝T＋T＝0.3 s，由波长λ＝8 m，可得波的周期T＝0.3 s，波速v＝＝ m/s，故A、B错；t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点已振动了0.1 s，而＜0.1 s＜，该质点振动方向沿y轴正方向，故C对；波上各质点不随波迁移，只在平衡位置四周做简谐振动，故D错。
答案 C
7．(多选)(2022·湖北部分重点中学联考)一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L＝0.1 m选取一个质点，如图7甲所示，t＝0时刻波恰传到质点1，并马上开头向上振动，经过时间t＝0.3 s，所选取的1～9号质点间第一次消灭如图乙所示的波形，则下列推断正确的是
( )
图7
A．t＝0.3 s时刻，质点1向上运动
B．t＝0.3 s时刻，质点8向下运动
C．t＝0至t＝0.3 s内，质点5运动的时间只有0.2 s
D．该波的周期为0.2 s，波速为4 m/s
E．该波的周期为0.3 s，波速为2.67 m/s
解析 依据“波源带动”原理，t＝0.3 s时刻，质点1和质点8均向下运动，选项A错误，B正确；依据题意，0～0.3 s时间内，波向右传播了1.2 m，波速v＝＝4 m/s，周期T＝＝0.2 s，选项D正确，E错误；在t＝＝ s＝0.1 s时刻，波传播到质点5，所以t＝0至 t＝0.3 s内，质点5运动的时间只有0.2 s，选项C正确。
答案 BCD
8．(2022·辽宁五校协作体联考)如图8甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，已知波速v＝2 m/s，质点P、Q相距3.2 m。则：
图8
(1)在图乙中画出质点Q的振动图象(至少画出一个周期)；
(2)从t＝0到Q点其次次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程。
解析 (1)图象如图所示
(2)从t＝0到质点Q其次次到达波谷所需时间
t＝＋T＝ s＋0.8 s＝2.2 s
(或由质点Q的振动图象得质点Q在t＝2.2 s时其次次到达波谷)
在这2.2 s内质点P经受t＝T＝2T
因而通过的路程为s＝2×4A＝22 cm＝0.22 m。
答案 (1)见解析图 (2)0.22 m
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