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(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)
一、选择题
1．(2022·郑州高二检测)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的( )
A．加速度 B．动能
C．位移 D．速度
解析：选ABC.同一位置位移相同，振子受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C正确，D错误．
2．关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A．简谐运动确定是水平方向的运动
B．全部的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时的轨迹线确定是正弦曲线
D．只要振动图象是正弦曲线，物体确定做简谐运动
解析：选D.物体做简谐运动并不愿定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简洁的振动，B错．物体做简谐运动时会以某位置为中心往复运动，轨迹线并不是正弦曲线，C错．若物体振动的图象是正弦曲线，则其确定做简谐运动，D对．
3.
如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的正确关系为( )
A．v1<v2，方向相同
B．v1<v2，方向相反
C．a1>a2，方向相同
D．a1>a2，方向相反
解析：选AD.由位移越大，速度越小，加速度越大知：v1<v2，a1>a2，在t1～t2时间内质点沿x轴负方向运动，故v1、v2同向，加速度方向指向平衡位置，故a1、a2反向，因此A、D正确，B、C错误．
4．如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个相互竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动( )
A．是机械振动，但不是简谐运动
B．是简谐运动，但不是机械振动
C．是简谐运动，同时也是机械振动
D．不是简谐运动，也不是机械振动
解析：选D.机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不是机械振动，当然也确定不是简谐运动．
5．弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则( )
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
解析：选B.当t＝1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误；当t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大．速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D错误．
6.
(2022·天津一中高二月考)一简谐运动的图象如图所示，在0.1～0.15 s这段时间内( )
A．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同
B．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相反
C．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相反
D．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相同
解析：选B.由图象可知，在t＝0.1 s时，质点位于平衡位置，t＝0.15 s时，质点到达负向最大位移处，因此在t＝0.1～0.15 s这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且数值增大，速度渐渐减小，而加速度渐渐增大，为加速度渐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方向相反，因此选项B正确．
7．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )
A．0～1 s内 B．1 s～2 s内
C．2 s～3 s内 D．3 s～4 s内
解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s～3 s或3 s～4 s．由于要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3 s～4 s，D正确．
8．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )
A．振子的位移越来越大
B．振子正向平衡位置运动
C．振子速度与位移同向
D．振子速度与位移方向相反
解析：选BD.弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对．位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对．
☆9.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是( )
A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置
B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
解析：选B.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动是垂直于横轴方向移动的，故A正确，B错误；由获得图象的方法知C正确；频闪照相是在相同时间内留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D正确．
☆10.(2022·扬州高二检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
解析：选C.因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必需大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等、方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．由以上分析可知，正确答案为C.
二、非选择题
11．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，作出P的振动图象．
解析：题中乙图运动的位移值可以对应不同的时刻，由x＝vt可知，当x＝20 cm时，对应时间t＝＝0.2 s，作出图象如图所示．
答案：见解析
12．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．依据图象中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少？
(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动？
(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？
解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.
(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm,20 s末的位移x2＝0.
(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移渐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．
(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最终又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm.
答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm
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