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高 效 演 练
1.(2022·浙江高考)小明对2B铅笔芯的导电性能感爱好，于是用伏安法测量其电阻值。
(1)图甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用 (选填“○”或“×”)表示的。
(3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为
Ω。
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：
(1)知道内接法和外接法的连接方式；
(2)知道物理作图方式。
【解析】(1)依据外接法的连接方式连接实物图。
(2)用“×”表示的数据点是由电流表外接法得到的，R=(1.1～1.3)Ω。
(3)用“○”数据点连线，R=(1.5～1.7)Ω。
答案：见解析
2.(2022·武汉二模)市场上有一种在蚊帐内使用的小型直流电动机电风扇，某物理争辩性学习小组想测量电风扇正常运行时的机械功率，于是找到了一台这样的电风扇并从铭牌上读出了额定电压U，但其他字迹不清楚。该小组成员取出电池，并从电风扇连接的电池的正、负两极各接出一条引线，供应的器材有电流表、电压表、滑动变阻器(阻值较小)，备用电池若干节，开关、若干导线，固定电池的电池盒。
(1)测量时，选择的电路图比较合理的是 图(选填“甲”或“乙”)。
(2)该小组进行了如下试验步骤，请补写步骤③的试验操作过程。
①按事先设计的电路连接各元件，并将滑动变阻器的滑片移动到最左端。
②合上开关，将滑片从最左端开头缓慢向右移动，使电压表和电流表都有明显的示数，但电风扇并未转动，读出电压表和电流表的示数分别为U0、I0。
③ 。
④用测得的物理量表示电动机M正常运转时输出的机械功率P输出= 。
(3)该小组同学找了甲、乙两个不同规格的电风扇连续进行测量，用伏安法分别测出甲、乙两个电风扇的伏安特性曲线如图丙所示。若他们将甲、乙两个电风扇串联接在6V的恒定电源两端，则甲的实际功率为 W，乙的实际功率为 W。
【解析】(1)测量电风扇正常运行时的机械功率，由于滑动变阻器的阻值较小，故应选择分压电路，电路图甲比较合理。
(2)③移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数达到U时，此时电风扇正常工作，登记此时电压表的示数U和电流表的示数I。
④由UI=P输出+I2R，R=，解得电动机M正常运转时输出的机械功率P输出=UI-。
(3)由甲、乙两个电风扇的伏安特性曲线可知，电流为0.7A对应的两个电风扇的电压分别为2V和4 V，甲的实际功率为P甲=U甲I=2×0.7W=1.4 W，乙的实际功率为P乙=U乙I=4×0.7W=2.8 W。
答案：(1)甲 (2)③移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数达到U时，电风扇正常工作，登记此时电压表的示数U和电流表的示数I ④UI-
(3)1.4 2.8
3.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为 mm。
(2)用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为 mm。
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为 Ω。
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0～4 mA，内阻约50Ω)
电流表A2(量程0～10 mA，内阻约30Ω)
电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)
电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)
直流电源E(电动势4V，内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0 A)
滑动变阻器R2(阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)
开关S，导线若干
为使试验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号。
(5)若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ= Ω·m。(保留2位有效数字)
【解析】(1)50mm+3×0.05 mm=50.15 mm。
(2)4.5mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm。
(3)22×10Ω=220Ω。
(4)电源电动势为4V，所以电压表选用V1，通过待测电阻的电流最大值约为I==A≈10 mA，所以电流表选用A2；因>，所以电流表接受外接法；为测得多组数据应当接受分压接法，变阻器若接受R2，不便于调整，故接受R1，电路图如图所示。
(5)ρ==Ω·m
=7.6×10-2Ω·m。
答案：(1)50.15 (2)4.700 (3)220 (4)见解析
(5)7.6×10-2
4.(2022·新课标全国卷Ⅰ)利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的试验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电阻R1(阻值为3.0Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA=6.0Ω)，开关S。
试验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调整电阻箱，登记电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，作-R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为 。
(2)试验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R =3.0Ω时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表。
答：① ，② 。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，依据图线求得斜率k=
A-1Ω-1，截距b= A-1。
(4)依据图线求得电源电动势E= V，内阻r= Ω。
【解题指南】本题要首先利用闭合电路欧姆定律得出I与R的函数关系，然后变形成y=kx+b这样的一次函数。
【解析】本题考查了测量电源电动势和内电阻。(1)电流表电阻是R1的2倍，所以干路电流为3I，依据闭合电路欧姆定律
E=3I(r+R0+R)+IRA，代入数据，化简得
=R+。
(2)电流表每小格表示2 mA，因此电流表读数是0.110 A，倒数是9.09 A-1。
(3)依据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k=1.0A-1Ω-1，截距b=6.0A-1。
(4)斜率k=，因此E==3.0V，截距b=，r=-5Ω=1.0Ω。
答案：(1)=R+ (2)①0.110 ②9.09 (3)1.0(或在0.96～1.04之间)
6.0(或在5.9～6.1之间) (4)3.0(或在2.7～3.3之间) 1.0(或在0.6～1.4之间)
5.为测定一节干电池(电动势约1.5V，内阻约1.0Ω)的电动势和内阻，试验室备有电流计G(满偏电流为3mA，内阻为25Ω)、定值电阻R0=0.126Ω、开关和若干导线及以下器材：
A.量程0～3V，内阻约1000Ω的电压表
B.量程0～15V，内阻约1500Ω的电压表
C.总阻值为10Ω、额定电流为2A的滑动变阻器
D.总阻值为100Ω、额定电流为1A的滑动变阻器
(1)因电流表量程太小，需将R0与电流计 以扩大量程。
(2)电压表应选择 ；滑动变阻器应选择 。(填代号)
(3)请在虚线框内完成试验电路图。
(4)依据所画出的电路图，分析引起该试验系统误差的主要缘由是
。
【解析】本题中给出了电压表，虽没有电流表，但给了电流计，且内阻已知，同时还给出了定值电阻，因此需考虑将电流计改装成电流表，即将电流计与定值电阻并联，然后用伏安法测量电源电动势和内阻，依据试验可画出电路图；依据电源电动势的大约值，可选择使用量程为3V的电压表；又由于电源内阻很小，若滑动变阻器的总阻值远大于电源内阻，则在减小滑动变阻器阻值时，开头电压表示数几乎不变，最终电压表和电流表会突然变化，造成读数误差很大，故应选用总阻值为10Ω的滑动变阻器；本试验中由于电压表的分流作用，使得改装后的电流表测得的电流偏小(读数只是通过滑动变阻器的电流)，造成测得的电动势和内阻均偏小。
答案：(1)并联 (2)A C
(3)如图所示
(4)由于电压表的分流作用造成改装后电流表读数总是比电池实际输出电流小
6.(2022·舟山二模)(1)小宁同学在课外读物上看到一些果蔬也可以制成电池，于是尝试用新颖的马铃薯来当“电池”，并利用试验室里供应的灵敏电流计G(内阻未知，量程为300μA)，电阻箱(0～9999.9Ω)，锌板、铅板各一块，开关一只，导线若干，依据图甲连好电路来测量该“马铃薯电池”的电动势，调整电阻箱，得到了多组数据，其中两组为I1=140μA，R1=5000Ω，I2=210μA，R2=
2700Ω，则可求出该电池的电动势E= V(保留3位有效数字)。
(2)小华认为利用第(1)题的两组数据也可以求得电池内阻，但是由于G表内阻未知，不是很精确，为了精确测量出内阻应先测出G表内阻Rg，他依据图乙连好电路(其中电位器相当于阻值极大的滑动变阻器，G1、G2为完全相同的电表)，具体操作如下：
①S1闭合前，调整电位器阻值达到最大，闭合S1、S2，断开S3；
②调整电位器使G1、G2示数均为I=200μA；
③保持电位器阻值不变，闭合S1、S3，断开S2；
④调整电阻箱阻值，使G1示数I′=200μA，此时电阻箱示数如图丙。
依据以上步骤得到的结果，求出“马铃薯电池”的内阻r= Ω。
(3)小明想利用图像法处理数据，更为精确地测量该“马铃薯电池”的电动势和内阻，请在下列方框里设计数据记录表格。
【解析】(1)依据闭合电路的欧姆定律可得E=I1R1+I1r，E=I2R2+I2r，代入数据解得：E=0.966V；(2)由电路的连接及操作可得G表的内阻等于100Ω，代入E=I1R1+I1r+I1rg，E=I2R2+I2r+I2rg，解得：电源内阻r=1800Ω。(3)依据闭合电路的欧姆定律E=IR+Ir，可得R=E-r，所以应画电阻R与电流倒数的关系，且应测量多组数据，所以表格：
1
2
3
4
5
6
R/Ω
I/A
/A-1
答案：(1)0.966 (2)1800
(3)
1
2
3
4
5
6
R/Ω
I/A
/A-1
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